1. 66
Ministerio
UNIDAD 2
SESIÓN 12
Cambiamos los
números de lugar
En esta sesión, los niños y las niñas
aprenderán a resolver problemas aditivos
usando la propiedad conmutativa de la
adición.
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Cuadernos y lápices.
Mapa del Perú.
Carteles de cartulina con números.
Libro de Matemática 3, página 43.
TERCER GRADO
Busca información sobre la utilidad de la
propiedad conmutativa de la adición.
Consigue los materiales necesarios para la
presente sesión.
Revisa el libro de Matemática 3, página 43.
Antes de la sesión

2. 67
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas con
cantidades y
magnitudes
que implican la
construcción y
uso de números
y operaciones,
empleando diversas
representaciones
y estrategias para
obtener soluciones
pertinentes al contexto.
Comunica y representa el
significado de los números
y operaciones en la
resolución del problema, a
través de la socialización,
usando notación y
terminología apropiadas.
Elabora y usa estrategias,
y procedimientos que
involucran relaciones
entre el número y sus
operaciones, haciendo uso
de diversos recursos.
Emplea y elabora
estrategias de cálculo
mental para sumar
números naturales de
hasta tres cifras (propiedad
conmutativa de la adición),
a partir de problemas de
contexto personal.
Describe paso a paso
lo que hizo al resolver
problemas simples aditivos
con cantidades de hasta
tres cifras.
15
minutos
Inicio
Momentos de la sesión
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre la propiedad
conmutativa de la adición. Para ello, propón la siguiente actividad: invita
a dos estudiantes a salir al frente y coger, cada uno, un cartel numérico
previamente elaborado por ti. Por ejemplo:
Pide a un tercer estudiante calcular el resultado de la adición en voz
alta: “65 + 15 igual 80”.
Luego, indica a los mismos dos estudiantes que cambien de lugar, de
tal manera que se invierta el orden de los números. Así:
El mismo estudiante que resolvió la adición anterior realizará esta
adición y dirá la respuesta en voz alta: “15 + 65 igual 80”.
65
65
15
15

3. 68
60
minutos
Desarrollo
Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situación
problemática:
Realiza algunas preguntas para asegurar la comprensión del problema:
¿dónde vive Carla?, ¿a dónde quiere viajar?, ¿qué distancia hay entre
Huancavelica y Huancayo?, ¿cuántos kilómetros hay de Huancayo a
Jauja?, ¿Carla regresará por la misma ruta o seguirá una ruta diferente?
Orienta a los grupos a fin de buscar una estrategia que les permita
resolver el problema. Coloca el mapa del Perú en un lugar visible y ubica
los tres puntos mencionados: Huancavelica, Huancayo y Jauja. Pide
Escribe en la pizarra las dos operaciones con la respuesta y, luego,
pregunta: ¿qué notaron?, ¿se cumplirá esto siempre? Deja las preguntas
en el aire y señala que lo descubrirán en el transcurso de la presente
sesión.
Comunica el propósito de la sesión: hoy
aprenderán a resolver problemas aditivos
usando la propiedad conmutativa de la
adición.
Revisa junto con los estudiantes algunas
normas de convivencia que los ayudarán a
trabajar mejor. Indica que hoy pondrán en práctica el trabajo
colaborativo, con énfasis en la ayuda mutua.
Comenta con los
niños y las niñas
que “conmutar”
es sinónimo de
“cambiar”.
Carla vive en Huancavelica. Para visitar a sus tíos que
viven en Jauja, primero, recorre 148 km en el famoso tren
macho hasta llegar a Huancayo; luego, se dirige a Jauja
por carretera, recorriendo los 48 km que separan a estas
ciudades. Si de regreso toma la misma ruta, ¿recorrerá la
misma distancia de ida como de regreso? ¿Cuántos kilómetros
recorrió de Huancavelica a Jauja?

4. 69
Pregunta lo siguiente: ¿cómo son los resultados?, ¿por qué? Se espera
que los estudiantes respondan que los resultados son iguales porque
los sumandos son los mismos, pero en otro orden. La respuesta es:
Carla recorrerá la misma distancia de ida como de regreso. Recorrió de
Huancavelica a Jauja 196 kilómetros.
Haz las siguientes consultas: ¿se cumplirá para todo par de sumandos
que al cambiar el orden el resultado sea el mismo?, ¿pueden dar
algunos ejemplos? Invita a cuatro estudiantes a salir a la pizarra y
escribir sus ejemplos. Se esperan algunos como: 6 + 10 = 10 + 6 = 16;
34 + 23 = 23 + 34 = 57.
Pregunta: ¿se puede cambiar el orden en una sustracción sin alterar el
resultado? Concede a la clase unos minutos para que discutan sobre
la pregunta. Luego de un tiempo prudencial, invita a cuatro estudiantes
a dar una respuesta y escribir sus ejemplos en la pizarra. Con esta
pregunta, se espera una reflexión acerca del cambio de lugar de los
números en otras operaciones. En el caso de la sustracción, como es
lógico, no se cumple la conmutatividad.
que un estudiante señale con el dedo el recorrido de ida y de vuelta.
Luego, pregunta: ¿sabemos cuántos kilómetros hay de Huancavelica a
Jauja?, ¿cómo podemos hacer este cálculo?; ¿habrá la misma cantidad
de kilómetros de Jauja a Huancavelica?
Guíalos a elegir una estrategia para resolver el problema y aplicarla.
Pregunta: ¿qué operación debemos hacer para calcular la distancia
entre Huancavelica y Jauja? Puedes sugerir elaborar un gráfico y
hacerlo en la pizarra.
Invita a un estudiante a que escriba en la pizarra las dos operaciones
de adición que representan el recorrido de ida y el de vuelta. Se espera
que lo haga así:
148 + 48 = 196 48 + 148 = 196
148 km 48 km
148 km 48 km
Huancavelica Huancayo Jauja
Huancavelica Huancayo Jauja

5. 70
Propicia un diálogo con los estudiantes para saber cómo se sintieron
con este nuevo aprendizaje y qué fue lo que les pareció más útil o
interesante.
Felicítalos por los logros obtenidos y revisa con ellos el cumplimiento de
las normas de convivencia.
Indica a los niños y a las niñas que escriban en su cuaderno el primer
problema de la pregunta 4 (página 43 del libro Matemática 3). Indica
que cambien las cantidades presentadas en el problema por otras
(números de tres cifras) que ellos elijan, y lo resuelvan.
10
minutos
Cierre
Pide que escriban cinco operaciones de adición
de dos sumandos y las resuelvan aplicando la
propiedad conmutativa.
TAREA A TRABAJAR EN CASA
Formaliza el conocimiento mediante un ejemplo que permita verificar
la importancia de poder alterar el orden en los sumandos para realizar
cálculos.
Escribe la siguiente operación en la pizarra y pide que calculen el
resultado mentalmente:
Pregunta: ¿cómo pueden cambiar el orden de los sumandos para
facilitar el cálculo? Se espera esta respuesta:
23 + 15 + 7
Plantea otras situaciones
23 + 7 + 15
30 + 15 = 45