Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer des...
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  1. 1. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.
  2. 2. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sea M1 la masa inicial de la cuerda sobre la mesa, M2 la masa inicialde la cuerda que cuelga y λ la densidad lineal de la cuerda.Entonces, en el equilibrio se cumple que: lµM 2 g = µ M 1 g ⇒ λ x0 = λ ( l − x0 ) µ ⇒ x0 = 1+ µ
  3. 3. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sea M1 la masa inicial de la cuerda sobre la mesa, M2 la masa inicialde la cuerda que cuelga y λ la densidad lineal de la cuerda.Entonces, en el equilibrio se cumple que: lµM 2 g = µ M 1 g ⇒ λ x0 = λ ( l − x0 ) µ ⇒ x0 = 1+ µCuando la cuerda cuelga una longitud x, la fuerza que ha generadodicho desplazamiento es la siguiente,∑ F = ma ⇒ F = λ x g − λ ( l − x ) µ g = λ g [ x ( 1 + µ ) − lµ ]
  4. 4. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sea M1 la masa inicial de la cuerda sobre la mesa, M2 la masa inicialde la cuerda que cuelga y λ la densidad lineal de la cuerda.Entonces, en el equilibrio se cumple que: lµM 2 g = µ M 1 g ⇒ λ x0 = λ ( l − x0 ) µ ⇒ x0 = 1+ µCuando la cuerda cuelga una longitud x, la fuerza que ha generadodicho desplazamiento es la siguiente,∑ F = ma ⇒ F = λ x g − λ ( l − x ) µ g = λ g [ x ( 1 + µ ) − lµ ]Aplicando el teorema de la energía cinética, nos encontramos con que l∆K = W ⇒ 1 2 Mv 2 = ∫ F dx x0
  5. 5. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sea M1 la masa inicial de la cuerda sobre la mesa, M2 la masa inicialde la cuerda que cuelga y λ la densidad lineal de la cuerda.Entonces, en el equilibrio se cumple que: lµM 2 g = µ M 1 g ⇒ λ x0 = λ ( l − x0 ) µ ⇒ x0 = 1+ µCuando la cuerda cuelga una longitud x, la fuerza que ha generadodicho desplazamiento es la siguiente,∑ F = ma ⇒ F = λ x g − λ ( l − x ) µ g = λ g [ x ( 1 + µ ) − lµ ]Aplicando el teorema de la energía cinética, nos encontramos con que (1 + µ ) l x dx − lµ l dx  = λ g (1 + µ )  l − x0  − l µ ( l − x )  2 2 l∆K = W ⇒ 1 Mv = ∫ F dx = λ g 2 ∫x0 ∫x0    2 2  0  2 x0       
  6. 6. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sustituyendo el valor hallado para x0 y teniendo en cuenta queM = λ l , nos queda:   l2 l 2µ 2   lµ  1 lv = g (1 + µ )  2  −  − l µl −  1 + µ  2    2 2(1 + µ ) 2    
  7. 7. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sustituyendo el valor hallado para x0 y teniendo en cuenta queM = λ l , nos queda:   l2 l 2µ 2   lµ   1 lv = g (1 + µ )  2  −  − l µl −  1 + µ   2    2 2(1 + µ ) 2    1 lv = g  2 ( )  l 2 1 + µ 2 + 2µ − l 2 µ 2 l 2 µ  − 2  2(1 + µ ) 1+ µ 
  8. 8. Colocamos una cuerda flexible de 1 m sobre una mesa de tal forma que parte de ella cuelgue por unextremo; se deja caer desde una posición en la que se equilibra el peso del extremo que cuelga y elrozamiento dinámico (saber que µ = 0.5 ) Calcular la velocidad de la cuerda cuando el extremo que estásobre la mesa llega al borde de la misma.Sustituyendo el valor hallado para x0 y teniendo en cuenta queM = λ l , nos queda:   l2 l 2µ 2   lµ   1 lv = g (1 + µ )  2  −  − l µl −  1 + µ   2    2 2(1 + µ ) 2    1 lv = g  2 ( )  l 2 1 + µ 2 + 2µ − l 2 µ 2 l 2 µ  − 2  2(1 + µ ) 1+ µ Despejando la velocidad y sustituyendo datos, obtenemos: lg 9.8v= = = 2.5 m s 1+ µ 1.5

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