2. La figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente
de la ciudad. Tiene la forma de un
cuadrado de área igual a 7225 metros
cuadrados. El semicírculo de la derecha
está destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar el sol; las
restantes áreas, a juegos infantiles,
espacios con mesas y sillas para los
visitantes, y un área verde. Los límites del
área verde son: el espacio para la alberca,
parte de una diagonal del cuadrado, y un
cuarto de círculo con centro en el vértice
B. Determina la cantidad de pasto en rollo
que se debe comprar para colocar en
dicha área verde.
3. Se calcula el área del cuadrado, como
ya sabemos el área es igual a 7225
A=7225m²
A= L²
L=√7225
L=85m
Hay que calcular el área del círculo cuyo
radio es el lado del cuadrado
La formula es la siguiente
A=πr²
Hay que despejar la formula
A=3.1416(85)²=22698.006 92
Esta área es del circulo completo, pero
solamente tenemos la cuarta parte
A=11698.00692= 5674.50173m²/ 4
PROCEDIMIENTO PARA
RESOLVERLO
4. Ahora vamos a calcular el área del
semicírculo, cuyo radio es la mitad del
cuadrado
Formula
A= π r²
85 /2 = 42.5
A= 3.14 16 (42.5)² =5674.50127
3
Esta debe dividirse entre
dos, porque solo
necesitamos el medio
circulo, y el resultado es
2
= 2837.2508
5. Se traza el segmento que une el centro de
la figura que lo llamaremos E, con el
vértice C, para formar el triangulo BCE y
vamos a calcular su área.
Formula
A=B x H
2
A=85*42.5
2
1806.25m²=
El área del triangulo se va restar del área
del semicírculo
A = 1806.25m² Asc = 2837.2508
Vamos a restar el Asc menos A
2837.2508-1806.5 = 1031.00086 m²
6. El área calculada corresponde a las áreas
sombreadas en la figura. Por lo tanto
debemos dividirla entre dos para obtener
solamente una de esas áreas
Asc-A = 1031.00086m²
Asc-A = 515.50043m²
2
Finalmente el área del cuarto de circulo se va a
dividir entre dos y al resultado se le va a restar el
área que acabamos de calcular
Acc = 5674.50
2
= 2837.25085m²
ACC – A = 2321.695866m² de pasto en rollo
