2. Áreas y volúmenes
• Ejemplo
• la figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente
de la ciudad. Tiene la forma de un
cuadrado de área igual a 7225 metros
cuadrados. El semicírculo de la derecha
esta destinado a una alberca con área de
regaderas y espacios para tomar el sol; las
restantes área, a juegos infantiles ,
espacios con mesas y sillas para los
visitantes , y área verde. Los limites del
área verde son:el espacio para la alberca,
parte de un diagonal del cuadrado, y un
cuarto de circulo con centro en el vértice
B. Determina la cantidad de pasto en rollo
que se debe comprar para colocar el área
verde
3. Paso 1
• Se calcula primero el área
A= 7225m₂
A=𝐿2
𝐿2= A
L= 𝐴
L= 7225
L= 85m
85m
4. • Se calcula el área del circulo cuyo
el radio es el lado del cuadrado
• A= π*𝑟2
• A= π(85)2
• A=22698.00692
radio
85m
5. • Esta área es del circulo completo
pero solo tenemos la cuarta
parte por eso se divide entre
cuatro
• A= π*𝑟2
• A= π(85)2
• A=22698.00692
• A=22698.00692/4
• A=5674.5173𝑚2
6. • Ahora calculemos el área del
semicírculo cuyo radio es la
mitad del lado del cuadrado que
es lo que esta en azul
• 85/2= 42.5
• A= π∗ 𝑟2
• A=π (42.5)2
• A= 5674.50173
7. • Esta área se divide entre
dos porque solo
necesitamos medio
circulo
• A= 5674.50173/2
• A= 2837.2508
8. • Se traza el segmento que une
el centro de la figura que
llamaremos E, con el vértice C
para formar el triangulo BCE
que es el relleno en rojo y
calcularemos su área
• A= 𝑏 ∗ ℎ/2
• A= 85*42.5/2
• A= 3612.5/2
• A= 1086.25
9. • El área del triangulo se va a
restar al área del
semicírculo lo que viene
siendo el contorno en rojo
• ASC= 2837.2508
• AΔ=1806.25𝑚2
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2
10. • El área calculada
corresponde a el área de la
parte de abajo dividida por la
línea verde en la figura por lo
tanto, debemos dividirla
entre dos para obtener
solamente una de esas áreas
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2
• ASC - AΔ= 1031.00086𝑚2/2
• =515.50043𝑚2
11. • Entonces el área del cuarto del circulo se va a
dividir entre dos y al resultado se le va a restar
el área que acabamos de calcular
• ACC=515.50043𝑚2/2
• ACC=2837.2575𝑚2
• = ASC – AΔ/2
• ACC=2837.2575𝑚2-515.50043𝑚2
• =2321.75375𝑚2
12. • Entonces la respuesta es:
• Comprar
2321.75375𝑚2
de rollos de pasto para cubrir el area verde
