Áreas y Volúmenes

1. Jaqueline López Manríquez
Geometría y
Trigonometría
Problema de racionamiento
Procedimiento de solución

2. Jaqueline López Manríquez
La figura adjunta es el plano de un área recreativa que se va a
construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado
de área igual a 7,225 metros cuadrados. El semicírculo de la
derecha esta destinado a una alberca con área de regaderas y
espacios para tomar el sol, las restantes áreas a juegos
infantiles, espacios con mesas y sillas para los visitantes, y un
área verde. Los límites del área verde son el espacio para la
alberca , parte de una diagonal del cuadrado, y un cuarto de
circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de
pasto en rollo que se debe comprar para colocar en dicha área
verde.
SOLUCION:
1. Determinar las medidas (altura, base) del cuadrado.
𝐿 = √𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
L = √7225 𝑚2
= 85 𝑚2

3. Jaqueline López Manríquez
2. Determinar el área del circulo mayor.
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟2
A = 3.141592654 (85 𝑚2
)
A = 22,698,00692 𝑚2
/ 8
A = 2,837.250865 𝑚2
*Se divide entre 8, ya que el área sombreada ocupa la octava parte del área total
del circulo.
3.Determinar el área del circulo menor, su radio se ubica entre el segmento B y D.
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑟2
A= 3.141592654 (42.5𝑚)2
A= 5,674.501731/ 4
A= 1,418.625433
A el área total se divide entre
4 ya que una parte del área
sombreada se encuentra
ubicada en la cuarta parte
del circulo menor.

4. Jaqueline López Manríquez
4.Determinar el área del triangulo
4.1. Identificar el punto medio del segmento A y D.
4.2 Identificar el punto medio de B y C.
4.3 Trazar una recta uniendo los puntos medios mencionados anteriormente.
𝐴 =
𝐵𝑥ℎ
2
𝐴 =
42.5𝑥42.5
2
𝐴 =
1,806.25
2
𝐴 = 903.125
5. Restar el área de la cuarta parte del circulo mediano con el área del triángulo.
𝐴 = 1,418.625433𝑚2
– 903.125𝑚2
𝐴 = 515.500433𝑚2
6.Restar la octava parte del círculo mayor y el área de la cuarta parte del semicírculo.
A = 2,837.250865 𝑚2
- 515.500433𝑚2
A = 2321.750432𝑚2