El documento describe un plano para un área recreativa con forma de cuadrado. Incluye un semicírculo para una alberca y otras áreas. Se pide calcular el área de la sección verde delimitada por la alberca, una diagonal del cuadrado y un cuarto de círculo. Tras varios cálculos, la cantidad de pasto necesaria es de 2,822.0085 metros cuadrados.

1. Problemas de razonamiento
Profesor: Edgar Mata
Alumna: Jenifer Alejandra Salazar Zamarripa
Escuela: Universidad Tecnológica de Torreón
2”C”

2. La figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente
de la cuidad.
Tienen la forma de un cuadrado de área
igual a 7225 metros cuadrados. El
semicírculo de la derecha está destinado
a una alberca con áreas con regadera y
espacios para tomar el sol; las restantes
áreas, a juegos infantiles, espacios con
mesas y un área verde.

3. Los limites del área verde son: el
espacio para la alberca, parte de
una diagonal del cuadrado, y un
cuarto de círculo con un centro en
el vértice B.
Determina la cantidad de pasto en
rollo que se debe comprar para
colocar en dicha área verde.

4. Ahora vamos a calcular
el área del semicírculo
cuyo radio es la mitad
del lado del cuadrado:
85/2= 42.5
A=𝜋𝑟2
A=𝜋(42.5)2
A=5,674.50173
85 m

5. Esta área debe dividirse
entre dos porque sólo
necesitamos medio
círculo.
A=5,674.50173
2
A=2,837.2508

6. Se traza el segmento que
une el centro de la figura
que llamaremos E, con el
vértice C para formar el
triángulo BCE. Y calcular su
área.
A=b*h
2
A=85*42.5
2
A=3,612.5
2
A=1,806.25
B=85m
H=42.5

7. El área del triangulo se
va a restar del área del
semicírculo.
A𝑆 𝐶=2,837.2508
A∆= 1,806.25𝑚2
A𝑆 𝐶 − A∆= 1,031.00086𝑚2

8. El área calculada
corresponde a las áreas
sombreadas con azul en la
figura. Por lo tanto,
debemos dividirla entre dos
para obtener solamente
una de esas áreas.
A𝑆 𝐶 − A∆= 1,031.00086𝑚2
A𝑆 𝐶 − A∆= 515.50043𝑚2
2

9. Finalmente, el área del
cuarto de círculo se va a
dividir entre dos, y al
resultado se le va a restar el
área que acabamos de
calcular.
A𝐶 𝐶=5,674.50173
2
A𝐶 𝐶-A𝑆 𝐶-A∆=2,822.0085𝑚2
2

10. Respuesta se deben
comprar 2,822.0085𝑚2
de rollo de pasto para llenar
el ¼ de círculo