es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.
2. Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números
ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción,
multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y
volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2Explicaciones y ejemplos de
expresiones algebraicas - 1r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
3. Resta Algebraica
• La resta es una operación
matemática en la cual se
elimina una parte a una
cantidad, lo que se
representa con dos
números o cifras separados
por el signo menos (-),
también es conocida como
diferencia. A los efectos de
la aritmética la resta
implica siempre una
4. EJEMPLOS CON MONOMIOS
• Comencemos con la resta
entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c)
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
5. EJEMPLOS CON POLINOMIOS
• Y ahora veamos la resta con polinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p)
Eliminando paréntesis se cambian los signos
de 2m−5n a −2m+5n y−p a p
8m+6n−2m+5n+p
Reduciendo términos semejantes:
6m+11n+p
6. SUMA ALGEBRAICA
• Para sumar expresiones algebraicas, hay que
tener en cuenta dos cosas, la suma de dos
términos semejantes se pueden reducir a un solo
termino, si tales términos son diferentes ante una
suma, simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los signos de los
términos.
7. DIVISION ALGEBRAICAS
• La división algebraica es una operación entre
dos expresiones algebraicas llamadas
dividendo y divisor para obtener otra
expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.
8. DIVISION DE MONOMIOS
• Sólo se pueden dividir monomios con la misma parte
literal y con el grado del dividendo mayor o igual que
el grado de la variable correspondiente del divisor.
• La división de monomios es otro monomio que tiene
por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya
parte literal se obtiene dividiendo las potencias que
tenga la misma base, es decir, restando los
exponentes.
9. • Si el grado del divisor es mayor, obtenemos
una fracción algebraica.
10. DIVISION DE LOS POLINOMIOS
• Es un algoritmo que permite dividir un
polinomio por otro polinomio que no sea
nulo. El algoritmo es una versión generalizada
de la técnica aritmética de división larga.
11. División de un polinomio entre un
monomio
En la división de un polinomio por un monomio
se divide cada uno de los monomios que forman
el polinomio por el monomio, hasta que el grado
del dividendo sea menor que el grado del
divisor.
13. MULTIPLICACION ALGEBRAICA
• La multiplicación de dos expresiones
algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática
que consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
14.
15. VALOR NUMERICO
• El valor númerico de una expresión algebraica,
para un determinado valor, es el número que
se obtiene al sustituir en ésta por valor
numérico dado y realizar las operaciones
indicadas.
• https://www.superprof.es/diccionario/matem
aticas/algebra/valor-numerico.html
17. • Los productos notables son productos que
cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede
ser escrito por simple inspección, es decir, sin
verificar la multiplicación. Estas operaciones
son fáciles de recordar sin necesidad de
efectuar la multiplicación correspondiente.
19. FACTORIZACION
• Es una técnica que consiste en la descomposición
en factores de una expresión algebraica (que
puede ser un número, una suma o resta, una
matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.
Existen distintos métodos de factorización,
dependiendo de los objetos matemáticos
estudiados; el objetivo es simplificar una
expresión o reescribirla en términos de «bloques
fundamentales», que reciben el nombre de
factores, como por ejemplo un número en
números primos, o un polinomio en polinomios
irreducibles.
