Este documento presenta una investigación sobre la inclusión de conocimientos matemáticos locales en el currículo de matemáticas en contextos multiculturales. Examina los antecedentes del enfoque monocultural de las matemáticas y propone un marco conceptual intercultural, dialógico y crítico. La metodología propuesta es la investigación-acción participativa, con dos objetos de estudio: 1) las etnomatemáticas de la cultura aymara y 2) el diseño de un currículo intercultural para el contexto aymara.

1. Flexibilización de currículos de matemática en
situaciones de multiculturalidad:
posibilidades y límites.
Doctorante: Pilar Peña Rincón
Correo: pilaralejandrapena@yahoo.es
Profesor asesor: Gustavo Martínez Sierra
Correo: gmartinezsierra@gmail.com

2. • ANTECEDECENTES, PROBLEMA Y PREGUNTA DE
INVESTIGACIÓN
• MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUAL
• METODOLOGIA
• LIMITACIONES Y DESAFÍOS
• BIBLIOGRAFÍA

3. ANTECEDECENTES, PROBLEMA Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
Implicancias de la exclusión de los
conocimientos matemáticos locales en
el currículo

4. Antecedentes
Crecientes procesos
migratorios
Sociedad
multicultural
Nuevos movimientos sociales:
visibilización progresiva de las
culturas indígenas
• Cultura grupo de
individuos con
conocimientos
compartidos y
La escuela ha sido utilizada como un vehículo de comportamientos
compatibilizados y
desarrollo de las identidades nacionales que ha
subordinados a los
Reflexión sobre el rol de la
negado las diferencias étnicas y culturales
sistemas de valores
escuela en la construcción de
acordados por el
(Lizarzaburu y Zapata, 2001) mediante la
las sociedades nacionales
grupo (D`Ambrosio,
imposición de una cosmovisión ajena en el
2008).
Aula
multicultural
contexto de la colonización (Samanamud, 2010)

5. Antecedentes
Enfoque escolar
monocultural
(perspectiva eurocéntrica.)
No hay confrontación
de cosmovisiones
Discriminación cultural
Desaprendizaje cultural
en estudiantes indígenas
(Lizarzaburu y Zapata, 2001)
En un mundo multicultural
exclusión de las formas
de pensar de culturas
distintas a la dominante

6. Antecedentes
Aula de EM
multicultural
(perspectiva intercultural)
incorporar formas de razonar, de
conocer y de hacer de las culturas
(Lizarzaburu y Zapata)
valorar la importancia de las
culturas de referencia en la EM
(Gavarrete, 2013)
comprender los roles de la EM y
la M escolar en el contexto de
procesos sociopolíticos
(Valero y Skovmose, 2012)
considerar los conocimientos
y experiencias de los
estudiantes

7. Problema
• Visión monocultural de las matemáticas con la
consecuente exclusión de los conocimientos matemáticos
locales del currículo, impide las conexiones con las
prácticas matemáticas presentes en el entorno cultural
-Limita las posibilidades de
desarrollo del pensamiento
matemático de niños y niñas.
-Contribuye a la pérdida de la
identidad cultural de los
estudiantes indígenas en el afán
de asimilarlos a la cultura global.

8. Pregunta de investigación
Queremos proponer una metodología para diseñar
currículos que abarquen la visión de las matemáticas
occidentales y la visión de las matemáticas indígenas
¿cómo incluir algunos de los
conocimientos matemáticos propios
de una cultura local con los
conocimientos matemáticos
presentes en el currículo nacional?

9. MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUAL
Construyendo un enfoque intercultural
dialógico-crítico

10. Etnomatemática
Como concepto y objeto
de estudio
Como programa de
investigación
Son cuerpos de conocimiento
elaborados a partir de
prácticas cualitativas y
cuantitativas
(comparar, clasificar, cuantific
ar, medir, explicar, generalizar,
inferir, evaluar) , y
acumulados -a través de las
generaciones- en
determinados ambientes
naturales y culturales.
Se desarrolla a partir de un
estudio crítico de la historia
(depende de una ideología) y de
la filosofía de las ciencias (los
sistemas de explicaciones están
en permanente transformación).
(D’Ambrosio, 2008)

11. Etnomatemática
Ciclo del conocimiento
Figura 1, Gavarrete, 2013, p 57
Las personas a través de sus
sentidos reciben información
de la realidad
(natural, sociocultural), dicha
información es procesada
generando estrategias de
acción, y los resultados de la
acción se incorporan a la
realidad. A través de la
comunicación, las personas
comparten conocimientos y
compatibilizan
comportamientos conforme a
ciertos parámetros acordados
por la comunidad (valores)

12. Etnomatemática
es la adquisición de
MODOS, ESTILOS,
ARTES y TÉCNICAS
para
EXPLICAR,
APRENDER,
CONOCER,
LIDEAR en
los AMBIENTES
NATURALES,
SOCIALES,
CULTURALES E
IMAGINARIOS
TICAS para MATEMÁ en los ETNO
O
ETNO+MATEMÁ+TICAS
Figura 2, D’Ambrosio, 2008.

13. Conocimiento matemático cultural (CMC)
• Son los conocimientos matemáticos que forman
parte de las etnomatemáticas como «cuerpos de
conocimiento elaborados a partir de prácticas
cualitativas y cuantitativas y acumulados -a
través de las generaciones- en determinados
ambientes naturales y culturales»
(D’Ambrosio, 2008).

14. Etnomatemática
• Las ideas matemáticas a través de la historia han estado ligadas
a modelos económicos y a propósitos políticos específicos.
• La matemática como disciplina es la espina dorsal de la
civilización moderna, que llegó hasta nosotros a través de los
procesos de conquista y colonización a partir del siglo XV
• Por lo tanto han existido, existen y existirán otras formas de
saber/hacer matemáticas al seno de otras cosmovisiones

15. Etnomatemáticas
• Los enfoques monocentristas de las matemáticas, al no
reconocer las prácticas y conocimientos matemáticos
propios de cada cultura, dificultan el proceso de
aprendizaje de los estudiantes
• El enfoque eurocentrista de las matemáticas, al no
abordar los orígenes de los conocimientos estudiados, ni
el uso de los mismos en las sociedades o comunidades,
restringe el proceso de aprendizaje de los estudiantes,.

16. Enfoque intercultural: relación constituyente
Es importante incluir el saber/hacer matemáticas construido desde
otras cosmovisiones distintas de la occidental (eurocéntrica) [OE1].
¿Desde qué cosmovisión?: intercultural [OE2].
Interculturalidad como una nueva forma de
relación, como un movimiento civilizatorio
(Samanamud 2010) para una civilización planetaria
(D’ambrosio, 2008)
Tres movimientos (Samanamud, 2010)
me afirmo, me reconstituyo, me salgo de las relaciones de
dominación del capitalismo global.

17. Enfoque dialógico: a través de la palabra
Diálogo como una forma de relación en la cual uno se
constituye y se deja constituir por el otro
(Samanamud, 2010) y como una forma de
comunicación indagativa, impredecible y pro
igualdad interpersonal (Alrø y Skovmose, 2012).
• El diálogo apunta a comprender al otro, es un proceso
dinámico entre pares que se comunican, por lo
tanto, en él no tienen cabida la persuasión ni el uso del
poder (Alrø y Skovmose, 2012.

18. Enfoque crítico: relación entre EM y democracia
Relación crítica entre EM y democracia: Las prácticas
matemáticas también son parte de la producción y
mantención de las formas de organización de nuestras
sociedades (Valero y Skovmose, 2012).
• La EM ha jugado un rol crítico a través de la historia
(D’Ambrosio, 2008; Valero y Skovmose, 2012)

19. Enfoque conceptual
• Intercultural, porque nos interesa
contribuir a desarrollar una nueva forma de
relación que permita estudiar el saber/hacer
matemáticas desde distintas cosmovisiones.
• Dialógico, como forma de relación y de
comunicación porque nos interesa
comprender al otro sin intentar imponer
nuestra perspectiva cultural.
• Crítico, porque entendemos que las
matemáticas y la EM son parte de la
producción y mantención de las formas de
organización de nuestras sociedades.
Conocimientos
matemáticos
locales/globales
Currículo
dialógico
Conocimientos
matemáticos /
formas de
organización
social

20. METODOLOGÍA
La equidad en la investigación: el rol de los
participantes en investigaciones
interculturales en EM

21. Metodología
Relativismo metodológico
• Investigación etnomatemática no puede
subordinarse a un lenguaje y metodología estándar
(imposibilidad de llegar a una teoría final de la
manera del saber hacer matemático de toda cultura)
• Depende del tema, y especialmente de la cultura en
estudio

27. Metodología: núcleos de estudio
OE1: Las etnomatemáticas de la cultura Aymara
OE2: El diseño de un currículo de EMpara el contexto
aymara dentro de un modelo intercultural
Núcleos de estudio
• N1: La visión del pueblo Aymara sobre su CMC y cómo incluirlo
en el ámbito de la enseñanza.
• N2: Las opiniones de profesionales de la educación y de la
cultura sobre las etnomatemáticas en Chile y su inclusión en el
currículo de EM.
• N3: Propuesta de una metodología
para la inclusión del CMC aymara en
el currículo de EM

28. Objetos de estudio y propósitos de la
investigación
PE1.1
Las
etnomatemáticas
de la cultura
OE1
Aymara
PG1
PE1.2
PE1.3
PE1.4
El diseño de un
currículo de EM
para el contexto
aymara dentro de
OE2
un modelo
intercultural
PE2.1
PG2
PE2.2
PE2.3
PE2.4

29. OE1: Las
etnomatemáticas de la
cultura Aymara
Caracterizar
el CMC del
PG1
pueblo
Aymara.
Seleccionar elementos de
las etnomatemáticas
aymara a considerar en la
propuesta de una
metodología para la
inclusión del CMC aymara
en el currículo de EM.
Identificar elementos del CMC del
pueblo indígena Aymara.
Caracterizar rasgos del CMC del
pueblo indígena Aymara
Indagar sobre la pertinencia de
diseñar un currículo de educación
matemática que incorpore la visión
cultural de las matemáticas.

30. OE2: El diseño de un
currículo de educación
Proponer un modelo
matemática para el los
de inclusión de
contexto aymara dentro de
conocimientos
un modelo intercultural
matemáticos
culturales en el
currículo de
PG2
educación
matemática.
Proponer una
metodología estable
para la inclusión del
CMC aymara en el
currículo de EM.
Diseñar una experiencia didáctica
que incluya el CMC aymara en el
currículo de EM.
Implementar la propuesta
elaborada con estudiantes del 1º
ciclo básico que pertenezcan al
pueblo indígena Aymara.
Evaluar la propuesta de diseño
curricular intercultural mediante
el análisis de la información
recopilada en la fase de
implementación.

31. Metodología y diseño
Investigación Acción
Participativa (IAP)
• Establece relaciones
colaborativas sobre la
base de múltiples formas
de conocimiento y de cogeneración de
conocimiento
• permite responder a las
prácticas de la
comunidad,
• y vincula el conocimiento
generado a la acción
social.

32. Metodología: ¿Colaboración o participación?
Las personas pertenecientes
a las culturas en
interacción, podrán
participar en la conducción
de la investigación.
Equipo de investigación:
docentes que trabajan en la
escuela del lugar, miembros
de la comunidad aymara, y
la investigadora doctorante.

33. Validez
Triangulación: La combinación de prácticas metodológicas
múltiples, materiales empíricos, perspectivas, y observadores
permiten que un estudio sea mejor comprendido y que tenga
mayor rigor, profundidad y riqueza (Gavarrete, 2013) .
Cristalización: la imagen central de la investigación cualitativa
es el cristal y no el triángulo porque refleja externamente y se
refracta dentro de sí mismo, creando diferentes colores,
modelos y direcciones, permitiendo avanzar por distintos
caminos (Moral-Santaella, 2006). El escritor cuenta el mismo
hecho desde distintos puntos de vista (Gavarrete, 2013)
En esta investigación buscamos una validez relacionada
con la búsqueda de un acuerdo o consenso en la
comunidad, es decir, pretendemos establecer una
nueva forma de rigor consensuado y negociado que
permite hacer visible los distintos puntos de vista en la
interpretación (Gavarrete, 2013, p.163).

34. A MODO DE CONCLUSIÓN
Limitaciones y desafíos

35. Limitaciones
• ¿Cómo podremos verificar que una intervención de este tipo
tiene efectos sobre el desarrollo del pensamiento matemático
de los estudiantes?
• Nos interesa ir más allá de la medición de logros en pruebas
estandarizadas desde el paradigma occidental.
• Posibilidad: no centrarnos en el desarrollo del pensamiento
matemático sino en la capacidad de utilizar las matemáticas
en forma crítica.

36. Desafíos
• ¿Cómo constituir un equipo de trabajo con
miembros de distintas cosmovisiones y compartir
conceptos base para la investigación sin
imponerlos?
• Posibilidad: trabajar con talleres mediante los
cuales se logre enculturizar a los otros miembros
del equipo con ciertos conceptos claves.

37. Bibliografía

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