Suseciones aritmeticas y geometricas

1. MATEMÁTICARECREATIVA
SUCESIONESARITMÉTICASYGEOMÉTRICAS
Cabía soto Wilmer
DEFINICIÓN
Una sucesión es un conjunto de elementos que
pueden ser números, letras o figuras, ordenados
de manera que se puede distinguir cuál es el
primero, el segundo, el tercero y así
sucesivamente, de acuerdo con una ley de
formación, fórmula de recurrencia o criterio de
orden, según sea el caso
Sucesión numérica
Es aquella cuyos elementos son números. De
forma general, podemos observar:
Veamos algunos ejemplos de sucesiones
numéricas:
a) 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; ...
b) 8; 24; 72; 216; 648; 1944; ...

2. MATEMÁTICARECREATIVA
SUCESIONESARITMÉTICASYGEOMÉTRICAS
Cabía soto Wilmer
Sucesión aritmética, lineal o de primer orden.
Es aquella en la que se cumple que la diferencia
de dos términos consecutivos (el de mayor
posición menos el de menor posición) es
constante.
tn = t1 + r(n – 1)
De manera general el término enésimo o general
(tn) de toda sucesión aritmética se calcula así:
r : razón aritmética
t1 : término de posición 1
n : posición de término
De otra forma lo puedes calcular de la siguiente
manera:
tn = t0 + n.r r: razón aritmética
n: posición de término deseado
to: término anterior al primero
“cero”
(to = t1 – r)
Ejemplo:
4; 11; 18; 25; 32;…
Calcula el termino 12 de la siguiente sucesión:
Solución:

3. MATEMÁTICARECREATIVA
SUCESIONESARITMÉTICASYGEOMÉTRICAS
Cabía soto Wilmer
Sucesión geométrica
Es aquella sucesión en la que se cumple que el
cociente de dos términos consecutivos (el de mayor
posición entre el de menor posición) es constante.
De manera general: Término enésimo:
𝑡 𝑛=𝑡1 𝑥 𝑞(𝑛−1) 𝑡1 : primer término
q : razón geométrica
n : posición de cada término
Ejemplo:
3; 6; 12; 24; 48;…
Calcula el termino 12 de la siguiente sucesión:
Sucesión cuadrática de 2.º orden
Es aquella sucesión cuyo término enésimo es
de la forma:
𝑡 𝑛 = a𝑛2 + bn + c; donde a, b, c ∈ ℝ; a ≠ 0
a = r/2 b = 𝑚 𝑜 - a c = 𝑡 𝑜
Solución:
3; 6; 12; 24; 48;…

4. MATEMÁTICARECREATIVA
SUCESIONESARITMÉTICASYGEOMÉTRICAS
Cabía soto Wilmer
Ejercicio 1. Ejercicio 2.
Calcula t15 + t24 si se sabe que:
26; 31; 36; 41;…
Hallar el termino enésimo de la siguiente
sucesión:
2; 7; 13 20; 28; …
Solución:
Solución:
2; 7; 13 20; 28; …
26; 31; 36; 41;…

5. S
MATEMÁTICARECREATIVA
SUCESIONESARITMÉTICASYGEOMÉTRICAS
Cabía soto Wilmer
Calcula el término 30 de la siguiente sucesión:
7; 11; 15; 19 …
Ejercicio 3.
Solución:
7; 11; 15; 19 …