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1. SECUNDARIA5TO GRADO
Matematica
Razones
Trigonométricas III
TRIGONOMETRÍA
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
A. R.T. Recíprocas
Sen. Csc = 1
Cos. Sec = 1
Tg. Ctg = 1
B. R.T. de Ángulos Complementarios
Si: x + y = 90°
Sen x = Cos y
Tg x = Ctg y
Sec x = Csc y
1. Hallar el valor de “x”
Sen (4x+25). Csc45° = 1
a) 3 b) 5 c) 8 d) 10 e) 12
2. Si: Sen (3x+10) = Cos(2x+35)
Hallar “x”
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12
3. Sabiendo que:
Sen4x. Csc40 = 1. Hallar “Cos6x”
a) 10/4 b) ½ c) 3/5 d) 4/5 e) 1
4. Sabiendo que:
Cos(60-x). Sec2x = 1; Sen3y = Cos3y
Hallar 2y – x
a) 10 b) 30 c) 60 d) 40 e) 0
5. Si: Tg4x = Ctgx
Hallar: K = 5 Sen(2x+1) + 3Tg(3x-1)
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
6. Hallar “x”, si se sabe que:
Sec(3x-15) = Csc(6x+15)
a) 12° b) 10° c) 8° d) 6° e) 14°
7. Sabiendo que:
Sen(3x+4) = Cos(2x-4)
Calcular: K = Sen3(x-3) + Sec(x+27)
a) 2 /2 b)3 2 c) 3 2 /2 d) 3/2 e) 3
ewa
8. Calcular:
K = (4Tg10° + 5Ctg80°)Tg80°
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
9. Simplificar:
K = Tg20° + Tg10° + Tg50°
Ctg40° + Ctg80° + Ctg70°
a) 1 b) 2 c) ½ d) 0,4 e) 0,75
10. Sabiendo que:
Tg7x. Ctg(x + 36) = 1
Calcular: K = Sen(4x+6).Cos5x
a) 2 /3 b) 2 /4 c) 3 /4 d) ¼ e) ½
1. Hallar “x” sabiendo que Sen4x = Cos10°
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
2. Sabiendo que:
Tg7x. Ctg(x+36) = 1
Hallar: K = Sen(4x+6). Cos5x
a) 2 /2 b) 2 /4 c) 3 /4 d) ¼ e) ½
3. Calcular:
Sen10° + Tg20°
Cos80° Ctg70°
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4. Hallar “x” si se sabe que:
Sec(3x-15) = Csc(6x+15)
a) 12° b) 10 c) 8° d) 6° e) 14°
5. Simplificar:
K =


102804
802103
CosSen
SenCos
a) ½ b) 2/3 c) 3/2 d) 2 e) 0
6. Hallar “x” en:
Tg(3x-12). Ctg(x+38) = 1
a) 10 b) 15 c) 25 d) 20 e) 30
7. Si: Sen2x. Sec(x+12) = 1
Calcular:
K = Sen(2x+1) + Sen(
2
3
– 2)
a) 1,2 b) 1,5 c) 1,4 d) 1,7 e) 1,8
8. Calcular:
K = (4Tg10° + 5Ctg80°)Tg80°
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
9. Calcular:
K = Tg4x + Senx + 1
Ctgx + Cos4x
a) 2 b) 1 c) ½ d) 3 e) 1/3
10. Calcular: 3 Sen(x+15) + Cos(75 – x)
2 Sen(x+15)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5