Este documento resume los pasos para calcular los signos de funciones en tres apartados. En cada apartado, se indica si la función es racional o irracional, su dominio excluyendo posibles valores, los ceros al despejar la y, y los intervalos donde la función es positiva o negativa basándose en sustituir valores de prueba.

1. CALCULANDO SIGNOS DE
FUNCIONES
Apartados de la G a la I
Mª Paz Moreno Grupo 3 Ejercicio 6

2. APARTADO G
F(x) es una función racional de polinomios.
Por tanto el dom f(x)= R- {3, -3}
Ceros en y: y=0 . Despejando x=3 (no vale).
Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.
(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para
ver si da positivo o negativo)
Para toda x perteneciente al intervalo (-∞, -3) u (3, ∞); f(x)>0
Para toda x perteneciente al intervalo (-3, 3); f(x)<0
-3 3
+ - +

3. APARTADO H
F(x) es una función racional de polinomios.
Por tanto el dom f(x)= R- {1, -1}
Ceros en y: y=0 . Despejando x=0 (x=1 x= -1 no valen).
Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.
(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para
ver si da positivo o negativo)
Para toda x perteneciente al intervalo (1, ∞); f(x)>0
Para toda x perteneciente al intervalo (- ∞, -1) u (-1, 0) u (0, 1); f(x)<0
-1 0 1
- - - +

4. APARTADO I
F(x) es una función irracional.
Por tanto el dom f(x)= R- ( 2/3, - ∞)
Ceros en y: y=0 . Despejando x=2/3
Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.
(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para
ver si da positivo o negativo)
Para toda x perteneciente al intervalo [2/3, ∞); f(x)>0
2/3
+