Balanza aritmética, palancas, leyes
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Este documento presenta un resumen de la historia y aplicaciones de las palancas. Brevemente describe el descubrimiento de las palancas en la prehistoria y su uso en Egipto y Mesopotamia hace miles de años. También resume las tres clases de palancas y sus aplicaciones en el cuerpo humano, donde los músculos y huesos actúan como palancas para producir movimiento.
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- 1. Balanza Aritmética, Palancas, Leyes Medicina Física y Rehabilitación R1 Myriam Guadalupe Del Río Partida APLICACIONES CLÍNICAS
- 3. El descubrimiento de la palanca y su empleo en el día a día proviene de la prehistoria a.C. Prehistoria https://palancas.wordpress.com/category/historia-de-las-palancas/ Martillos y para el transporte de materiales sobre palos que se sujetaban con las manos en un extremo y arrastraban por el suelo en el otro
- 4. En forma de lanza en los carros 3,200 a.C. Prehistoria https://palancas.wordpress.com/category/historia-de-las-palancas/ (Palanca de 2º) Remos fijos apoyados en aros para el desplazamiento por el Nilo 2,800 a.C. Egipto (Palanca de 2º) Balanza de brazos móviles en cruz para la medición de masas 2,650 a.C. Egipto y Mesopotamia (Palanca de 1º) Movimiento de grandes bloques de piedra empleados en la construcción de pirámides 2,600 a.C.(Palanca de 2º)
- 5. https://palancas.wordpress.com/category/historia-de-las-palancas/ Pinzas en trabajos delicados 2,500 a.C. Artesanos de Ur (Palanca de 3º) Funcionamiento de las cerraduras en forma de llave 2,000 a.C. Extracción del agua de los ríos 1,550 a.C. Egipto y Mesopotamia (Palanca de 1º) Tijeras de hierro para trasquilar ovejas 1,000 a.C.(Palanca de 3º)
- 6. Obra en 8 volúmenes Arquímedes (340) a.C. Alejandría https://palancas.wordpress.com/category/historia-de-las-palancas/ “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo” Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alejandría
- 7. Arquímedes (340) a.C. Alejandría https://palancas.wordpress.com/category/historia-de-las-palancas/ Primera formulación matemática del principio de la palanca
- 8. BALANZA ARITMÉTICA Instrumento que sirve para medir la masa de los objetos Dispositivo que permite comprobar la ley de las palancas
- 9. PALANCAS Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson. Momento o torque de una fuerza Cuando un cuerpo posee un punto de apoyo puede suceder que, producto de una fuerza aplicada, este cuerpo tienda a desplazarse en torno al apoyo “Momento rotacional” (momento o torque) Newton metros (Nm)
- 10. PALANCAS Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson. Momento o torque de una fuerza Barra rígida Fulcro Momentos, movimiento del segmento
- 11. PALANCAS Grundnig, S., & Szklarz, M. (s.f.). Principio de la palanca en el cuerpo humano. Colegio Don Bosco, Neuquén. Relación entre la longitud del brazo de potencia y la del brazo de resistencia VENTAJA MECÁNICA Obtener una ventaja mecánica de modo que una pequeña fuerza aplicada en un extremo de una palanca a gran distancia del punto de apoyo, produzca una fuerza mayor que opere a una distancia más corta del punto de apoyo en el otro Un movimiento aplicado en un extremo produzca un movimiento mucho más rápido en el otro FUNCIÓN DE UNA PALANCA
- 12. PALANCAS Grundnig, S., & Szklarz, M. (s.f.). Principio de la palanca en el cuerpo humano. Colegio Don Bosco, Neuquén. Entre el peso y la distancia necesaria con el punto de apoyo, que permita equilibrar las fuerzas Ley de la Proporcionalidad Explica porque una palanca puede estar en equilibrio teniendo en un extremo una bola de 100Kg y en el otro una de 5Kg
- 13. PALANCAS J. W., K., & M. M., S. (2007). Física. Barcelona: Reverté. Se aplica una fuerza Fa y se contrarresta una fuerza de carga FL La ventaja mecánica (V.M): La razón de los módulos de estas fuerzas Ventaja mecánica = V.M. = FL / Fa
- 14. PALANCAS J. W., K., & M. M., S. (2007). Física. Barcelona: Reverté. La carga FL de una palanca de la clase I tiene un valor de 2000 N. Una persona ejerce una fuerza Fa = 500 N para equilibrar la carga. ¿Cuál es la ventaja mecánica de dicha palanca? FL Fa = 2000 N 500 N = 4
- 15. PALANCAS Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson. VENTAJA MECÁNICA > 1 Palanca mecánicamente efectiva < 1 Palanca mecánicamente no efectiva = 1 (Ambas fuerzas son iguales) El cuerpo permanece en equilibrio
- 16. PALANCAS Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson. Sistema mecánico destinado a aumentar el efecto de una fuerza en relación con una resistencia, gracias a poner en juego un momento favorable Fuerza F Resistencia R Eje de rotación o fulcro O Intervienen
- 17. PALANCA http://www.arcesw.com/bmca.htm Máquina simple compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro Vencer una fuerza (Resistencia) Mediante la aplicación de otra fuerza (Potencia)
- 18. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS
- 19. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS
- 20. PALANCAS http://fransachamatias.blogspot.mx/2009/09/fuerzas-actuantes.html FUERZAS ACTUANTES Fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado Potencia Fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover Resistencia Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo La ejercida por el fulcro sobre la palanca Fuerza de apoyo
- 21. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS Distintas disposiciones del fulcro y los brazos de carga y fuerza producen distingas clases de palanca
- 22. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS Fulcro entre los brazos de carga y fuerza Primera Clase Fulcro en un extremo y la fuerza aplicada en el otro con la carga situada entre ambos Fulcro en un extremo, pero la carga en el otro, con la fuerza aplicada en medio Segunda Clase Tercera Clase
- 23. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS
- 24. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS En el cuerpo humano encontramos estos tres tipos de palanca y los fulcros suelen hallarse en las articulaciones La carga puede ser el peso del cuerpo o algún tipo de resistencia externa La fuerza suele ser producto del esfuerzo muscular
- 25. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS Se emplean para equilibrar el peso y/o cambiar de dirección de un empuje Primera Clase No suele haber un incremento de la ventaja mecánica
- 26. PALANCAS Primera Clase Palancas de equilibrio Apoyo entre fuerzas de potencia y resistencia Interfulcrales Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson.
- 27. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS Aumentan la ventaja mecánica y permiten mover cargas mayores aunque con pérdida de velocidad Segunda Clase
- 28. PALANCAS Palancas de fuerza La fuerza de resistencia se sitúa entre la fuerza potencia y el apoyo Segunda Clase Interresistencia Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson.
- 29. Palastanga, N., Field, D., & Soames, R. (2000). Anatomía y Movimiento Humano, Estructura y Funcionamiento. Barcelona: Paidotribo. PALANCAS Son las más habituales en el cuerpo Tercera Clase Operan con una desventaja mecánica al mover menos peso pero a gran velocidad
- 30. PALANCAS Palancas de velocidad La fuerza potencia se encuentra entre la fuerza resistencia y el apoyo InterpotenciaTercera Clase Miralles, R. (2007). Biomecánica Clínica de las Patologías del Aparato Locomotor. Barcelona: Elsevier-Masson.
- 31. MÚSCULOS J. W., K., & M. M., S. (2007). Física. Barcelona: Reverté. Cuando un músculo es estimulado por una señal eléctrica del sistema nervioso, se contrae, ejerciendo una fuerza Si la frecuencia de las contracciones ↑, la tensión del músculo ↑ hasta un estado de tensión máxima La máxima tensión de un músculo es proporcional al área de su sección transversal en el punto más ancho Esta máxima tensión depende también de la longitud del músculo, que puede variar
- 32. MÚSCULOS J. W., K., & M. M., S. (2007). Física. Barcelona: Reverté. La mayor tensión puede conseguirse cuando el músculo está sólo ligeramente alargado con respecto a su posición de descanso o sin perturbar (30-40 Newtons/cm2 de sección) La máxima tensión posible ↓ rápidamente si el músculo se alarga o se acorta mucho
- 33. PALANCAS CORPORALES http://www.arcesw.com/bmca.htm El ensamblaje del movimiento humano se realiza mediante sistemas de palancas músculo-hueso La tensión de los músculos se aprovecha al actuar en la serie de palancas proporcionadas por los tejidos óseos rígidos Los componentes óseos actúan como brazos de palanca y las articulaciones constituyen el eje de movimiento (fulcro) La fuerza depende de la contracción muscular
- 34. PALANCAS CORPORALES http://www.arcesw.com/bmca.htm Leyes de las palancas Fuerza gravitatoria Leyes del equilibrio COMPLEJOMECÁNICO
- 35. PALANCAS CORPORALES http://www.arcesw.com/bmca.htm Huesos Forman entre sí sistemas de palancas destinadas a moverse alrededor de un eje fijo “Punto de apoyo”
- 36. PALANCAS CORPORALES http://www.arcesw.com/bmca.htm Músculos Constituyen la potencia que mueve la palanca; sus inserciones son los puntos de aplicación de esta potencia
- 37. PALANCAS CORPORALES http://www.arcesw.com/bmca.htm Resistencia Constituida por el peso del segmento a utilizar, incrementado, según el caso, por una resistencia externa (pesas, oposición) o interna (ligamentos y músculos antagonistas)
- 38. LEY DE LA PALANCA oncurso.cnice.mec.es/cnice2006/material107/operadores/ope_pal_ley.htm “La potencia por su brazo es igual a la resistencia por el suyo” P . BP = R . BR Esta ley nos da la relación entre la fuerza aplicada, la resistencia y las distancias de ambas fuerzas al punto de apoyo:
- 39. LEY DE LA PALANCA http://rockbotic.com/maquinas-simples-la-palanca/
- 40. LEY DE LA PALANCA http://rockbotic.com/maquinas-simples-la-palanca/
Notas del editor
- Máquina más antigua usada por el hombre.
- -2,600: Se empleaban palancas de grandes proporciones.
- Artesanos de Ur (Mesopotamia)
- Su empleo cotidiano está documentado desde el tercer milenio a.C. hasta nuestros días. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma parte de la:
- Se le atribuye:
- -Este movimiento se conoce como: -La componente y (plano cartesiano) del vector F es la que va a provocar el movimiento rotacional.
- -En el cuerpo humano, el fenómeno del movimiento, desde el punto de vista mecánico, se atribuye a una serie de mecanismos integrados que funcionan de manera sincrónica para que nos podamos mover. -Al analizar un segmento corporal alrededor de una articulación, encontramos que las estructuras musculoesqueléticas relacionadas formarán un verdadero sistema de palancas, donde el hueso es la barra rígida, la articulación el fulcro y la combinación entre la fuerza muscular y el efecto gravitatorio (peso) provocarán los momentos que permitirán el movimiento del segmento.
- -Su empleo está íntimamente relacionado con la: -Podemos establecer cuán efectiva es la palanca desde el punto de vista mecánico, es decir, en qué medida la magnitud de la fuerza aplicada va a ser suficiente para mantener el equilibrio y provocar un movimiento rotatorio.
- -Esto proviene de la ley de proporcionalidad, descubierta por Arquímedes. -Una palanca está en equilibrio cuando el momento de fuerza total hacia la izquierda es igual al momento de fuerza total hacia la derecha (el momento es el giro o rotación de un cuerpo alrededor de un eje).
- FL:Fuerza de carga Fa: Fuerza aplicada
- Si la palanca no es efectiva, significa que la magnitud de la fuerza ejercida debe aumentar para lograr la condición de equilibrio o de movimiento rotacional. Esto es de gran importancia, ya que la mayoría de las articulaciones del sistema musculoesquelético humano son de tercer orden, con brazos de potencia cortos en longitud, lo que significa que el músculo debe contraerse para generar una fuerza elevada en magnitud.
- Lo que permite estudiar el momento (M).
- -Destinada a vencer una fuerza (resistencia) mediante la aplicación de otra fuerza (potencia). -La longitud de la palanca entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la resistencia se llama brazo de resistencia, y la longitud entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza se llama brazo de fuerza.
- Fulcro: Punto en torno al cual gira una palanca. Brazo de fuerza: Punto de aplicación de fuerza. Brazo de carga: Situado entre el fulcro y el punto de aplicación de la carga.
- Concepto fácil de aplicar si lo aplicamos al balancín de un niño.
- Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas: Fuerza de apoyo: Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.
- Es la compleja disposición de estas tres clases de palanca del cuerpo humano la que permite el movimiento.
- P.ej. Cuando uno se apoya sobre la pierna derecha, el fulcro es la articulación coxofemoral derecha, la carga es el peso del cuerpo a la izquierda de la cadera y la fuerza se genera con la contracción de los músculos glúteos medio y menor derechos. Ej. Articulación occipitoatloidea que es la responsable de sujetar la cabeza sobre la primera cervical, dejando el peso del cuello más desequilibrado hacia delante para ser sostenido por detrás de las cervicales por los músculos extensores del cuello.
- -(Interfulcrales o interapoyo) -Ej. Articulación occipitoatloidea (apoyo); músculos extensores del cuello (potencia) y peso de la cabeza (resistencia).
- -(Es el principio por el cual se levanta el peso en una carretilla). -P.ej. Levantarse sobre los dedos de los pies es un buen ejemplo de este sistema; las cabezas de los metatarsianos actúan de fulcro, la carga es el peso del cuerpo que se distribuye hacia abajo por la tibia, y el brazo de fuerza es la distancia comprendida entre la inserción de los músculos de la pantorrilla en el calcáneo y las cabezas de los metatarsianos. -Ej. En los tobillos donde el peso del cuerpo queda en el centro, dejando la articulación del tobillo por delante de él y la fuerza por detrás, producida por los músculos gemelos y sóleo. De esta manera los tobillos pueden ejercer la fuerza necesaria para saltar y correr moviendo todo el peso del cuerpo que descansa sobre ellos, que sería bastante complicado de otra forma.
- Ej. Articulación tibiotarsiana (apoyo), músculos extensores del tobillo (potencia), y peso del cuerpo (resistencia).
- P.ej. El músculo bíceps braquial, que actúa a través del codo, es un buen ejemplo de este tipo de palanca. El codo es el fulcro, el peso es la mano y el antebrazo sostenidos y la fuerza la proporciona el bíceps. En este ejemplo, el brazo de carga es la distancia entre el codo y el centro de la masa del antebrazo y la mano, mientras que el brazo de fuerza es la distancia entre la articulación del codo y la inserción del bíceps.
- -(Interpotencia, intermotor o interfuerza) -Ej. Articulación del codo (apoyo), músculos flexores del codo (potencia), y peso del antebrazo y la mano (resistencia). -En el cuerpo humano abundan las palancas de tercer género, pues favorecen la resistencia y, por consiguiente, la velocidad de los movimientos.
- Este complejo mecánico obedece a las leyes de las palancas, reposa en el suelo por medio de apoyos variables y está sometido a la acción de la fuerza gravitatoria y a las leyes del equilibrio.
- Potencia x brazo de potencia = resistencia x brazo de resistencia.
- Si tenemos una barra de 4 metros, apoyada en la mitad de su longitud y quisiésemos levantar una resistencia de 30 Newtons (unos 3 Kg de masa), según esta ley deberíamos ejercer una fuerza de 30 Newtons, es decir, si las distancias son iguales la fuerza que debemos aplicar es igual a la resistencia . Podríamos pensar que la palanca no nos ayuda y en este caso así es.
- Pero si colocamos la misma barra apoyada a un metro de la resistencia y a tres de nuestra fuerza nos damos cuenta que para levantar y vencer la resistencia de 30N sólo tenemos que aplicar 10N, lo que significa que para levantar, aproximadamente, 3Kg de masa tan sólo necesitamos 1Kg, luego nuestra palanca nos ha dividido entre tres nuestro esfuerzo. La palanca pues nos ayuda a reducir la fuerza aplicada pero a costa de tener que realizar una mayor amplitud de movimiento.