Tarea No. 2

1. Ecuaciones diferenciales
Tarea No. 2
Fecha y hora límites de entrega: Jueves 15 de febrero de 2018 a las
11:55 pm.
Número de estudiantes por grupo: Máximo de a tres(3) estudiantes.
Modo de entrega: Un estudiante del grupo sube a TEMA en cualquier
formato: pdf, jpg o doc. Los nombres de todos los tres integrantes debe
aparecer en la primera página del trabajo.
Realilcen diez (10) de los siguientes veinte (20) ejercicios.
Resuelva
1. (4y + yx2
)dy − (2x + xy2
)dx = 0.
2.
dv
du
= (cos2
v)(cos2
u).
3.
dy
dx
=
x − e−x
y + ey
.
4. Resuelva el siguiente problema de valor inicial



dy
dx
=
x3
+ x
4y3
y(0) = −1/
√
2
.
5. (18 − r2
)dr = r3
senθdθ y cuando θ = 0, r = 4.
6. 3t2 dy
dt
− 2t
dy
dt
= 2t + 1.
7. x3
y + 4y = x − 4, y(1) = 2.
8. Encuentre la solución de y = 2(2x − y) que pasa por el punto (0, 1).
9. (y + 1)dx + (4x − y)dy = 0.
10. 2y(y2
− x)dy = dx
1

2. 11. 2(2x2
+ y2
)dx − xydy = 0
12. y(9x − 2y)dx + x(3x2
− 5y2
)dy = 0, y(1) = 1.
13. 3x(xy − 2)dx + (x3
+ 2y)dy = 0.
14. (senθ − 2r cos2
θ)dr + r cos θ(2rsenθ + 1)dθ = 0.
15. (xy2
+ x − 2y + 3)dx + x2
ydy = 2(x + y)dy; cuando x = 1, y = 1.
16. 2y(x + y + 2)dx + .(y2
− X2
− 4x − 1)dy = 0.
17. y(8x − 9y)dx + 2x(x − 3y)dy = 0.
18. y = y2
− 16y4
19. 4x2
y = 4y − 4y3
+ y3
20. 2(2y2
+ 5xy − 2y + 4)dx + x(2x + 2y − 1)dy = 0, y(1) = 1.
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