Este documento presenta una situación en la que una profesora enseña a sus estudiantes sobre el sistema de numeración decimal utilizando maíces. La profesora pide a los estudiantes agrupar los maíces en decenas y les enseña que diez maíces forman una decena. Luego, los estudiantes juegan a representar números siguiendo las instrucciones de la profesora. El documento analiza los tipos de conocimiento involucrados y posibles conceptos erróneos que los estudiantes podrían formar sobre las decenas. También disc

1. “AñodelaDiversificaciónProductivaydelFortalecimientodelaEducación”
Curso Virtual
María MagdalenaMontoyaConde
MÓDULO2
Tarea:Conocimiento Matemático
Aula: N°2
2015

2. TAREA
Reflexione en la siguiente situación y argumente sus respuestas:
Una profesora ha diseñado una secuencia de aprendizaje relativa al sistema de numeración
decimal.
Ha pedido a sus estudiantes traer algunas semillas de maíz y colocarlas en bolsitas de modo
que cada una haya diez maíces.

3. A continuación, menciona a sus estudiantes que a los grupos de diez maíces que hay en cada
bolsa se denominan decenas. Coge una de las bolsitas y anuncia en voz alta: “esto es una
decena”.
Seguidamente los niños “juegan a representar números. La profesora dice un número y ellos
lo representan con bolsitas de maíz y maíces sueltos.
1. Mencione los tipos de conocimientos presentados en el caso y defina cada uno de ellos:
El conocimiento según sus fuentes de origen y su forma de estructuración estableció Jean
Piaget una distinción fundamental: Conocimiento físico, conocimiento lógico -
matemático y conocimiento social,.
 En la situación presentada, se evidencia que al llevar a la escuela el maíz, el niño
selecciona uno de tantos granos hay en una tienda o en su casa, lo determina por
sus características: color, textura, por su magnitud: peso, tamaño(constituyen
propiedades físicas que están en los objetos de la realidad externa). Lo
mencionado es observable y/o medible, el peso, la textura, el color son
propiedades de un cuerpo, a ello denominamos un conocimiento físico.
 Cuando el niño en el proceso de la sesión coloca 10 maíces en cada bolsita y la
docente le dice que es una “decena “la palabra decena se ha construido como un
acuerdo o convención de un determinado grupo social. A ello denominamos
conocimiento social

4.  Cuando los estudiantes juegan a representar números. La profesora dice un
número y ellos lo representan con bolsitas de maíz y maíces sueltos. Este proceso
de representar un número ya es un conocimiento lógico – matemático ,porque
para cuantificar los objetos como un grupo ,el niño tiene que establecer entre
ellos una relación de inclusión jerárquica .Esta relación significaque el niño
incluye mentalmente uno en dos ,dos en tres, tres en cuatro, cuatro en cinco, etc.
Cuando la profesora le dice un número para que lo represente el estudiante, él
sólo puede cuantificar el conjunto numéricamente, si puede establecer entre los
objetos una única relación sintetizandoel orden y la inclusión jerárquica (El
orden específico pasa a ser irrelevante una vez que los niños han contado los
maíces . El objeto una vez contado queda incluido en la categoría de “los ya
contados”, exactamente igual que cualquier otro objeto, y no tiene importancia si
el objeto en concreto es el tercero, el cuarto o el quinto en la ordenación) .
2. Cuando la maestra dice a sus estudiantes: “los grupos de diez maíces que hay en cada
bolsa se denominan decenas”, ¿qué concepto de decena se podría construir
erróneamente?, ¿por qué?
Los niños y niñas tendrían dificultades al representar un número, tienen que tener
conocimiento sobre la construcción del significado y uso del número y del SND en
situaciones referidas a agrupar, ordenar, contary medir.
Cuando la docente pide que representen un número se movilizan capacidades para
identificar decenas, pero, ¿será la única forma de representar la decena? NO ¿Por qué?
porque los niños y niñas tendrían dificultades al resolver situaciones problemáticas con
otro tipo de representaciones como gráficos de barras, con cantidades en dos partes
como cuando se les presenta dos bolsas con canicas en una hay 27 y en la otra 33
¿Cuántas decenas hay? Una cierta cantidad de niños y niñas sólo reconocen grupos de
10 en cada número por separado. Estarían realizando un proceso que les permite
encontrar los grupos de 10 en una cantidad determinada, sin embargo, pierden de vista
que al juntar unidades sueltas de dos cantidades diferentes es posible formar otra bolsa
de 10.
Si leemos y analizamos el informe de resultados ECE 2014 hay interrogantes como:
¿Identifican una decena en diversas representaciones simbólicas, gráficas y con material
Concreto? ¿En qué situaciones las usan?
¿Solo identifican la decena como 10 unidades? Si es así, ¿qué podría hacer usted para
que esta no sea la única forma de representación que identifiquen?
¿Emplean las decenas o grupos de 10 para contar cantidades de objetos?

5. Esto implica que el estudiante reconozca en una cantidad grupo de 10 unidades a partir
de una representación donde se cuenta en unidades y no se observa la decena como un
“paquete” de 10 unidades.
En la construcción del Sistema de Numeración Decimal (SND), es importante:
 Identificar grupos de 10.
 Comprender que a partir de 10 unidades se genera una nueva unidad distinta a la
anterior. Por ejemplo: 10 unidades conforman una nueva unidad llamada decena.
 Comprender que el valor de las cifras de un número depende de la posición en la
que se encuentran. Por ejemplo: en 28, la cifra 2 significa 2 grupos de 10
unidades y la cifra 8 significa 8 unidades.
 Emplear la equivalencia entre unidades y decenas, es decir, que 10 unidades
equivalen a una decena y viceversa.
En la comprensión y uso del número se espera que los estudiantes empleen diversas
representaciones de las cantidades en situaciones de diferentes contextos.
3. Si un estudiante, llama “diez y uno” y observa que la maestra le corrige: “se dice once”
Frente a este hecho, desde su rol de acompañante pedagógico, ¿qué orientaciones le
brindaría al respecto?
Que los niños y niñas están en proceso de construcción de aprendizajes, que él tiene
noción de número, que conoce decenas y unidades, ha desarrollado la inclusión
jerárquica hasta 10 y lo reconoce como una decena y no incluye a las unidades en su
esquema mental. Y cuando ya lo reconoce a través de estrategias, se orienta que cada
número tiene su nomenclatura que se ha construido como un acuerdo o convención
de un determinado grupo social. Porque nuestro sistema de numeración es un
conocimiento social.
Al igual que el conocimiento físico, el conocimiento social es un conocimiento de
contenidos y exige un marco lógico –matemático para su asimilación y organización.