Este documento describe las relaciones geométricas entre varias rectas asociadas a un triángulo. Explica cómo calcular las mediatrices, medianas, alturas y bisectrices de un triángulo, y cómo estos puntos de intersección (circuncentro, baricentro, ortocentro e incentro) están relacionados con figuras circunscritas e inscritas.

1. Mediatrices-circuncentro-centro de la circunscrita
Mediatrices-circuncentro-centro de la circunscrita-2
Alturas-ortocentro
ORTOCENTRO
ORTOCENTRO EXTERIOR AL TRIÁNGULO
Medianas-baricentro-centro de gravedad
Relación entre las tres rectas
Bisetrices-incentro-centro de la inscrita

2. Mediatrices-circuncentro-centro de la circunscrita
C
A
B
1º Calculamos el punto medio del segmento
2º Calculamos el vector que une los puntos del segmento
3º Calculamos el vector perpendicular
4º Con el punto medio y el vector perpendicular calculamos
La recta

3. Mediatrices-circuncentro-centro de la circunscrita
C
A
B
1º Calculamos el punto medio del segmento
2º Calculamos el vector que une los puntos del segmento
3º Calculamos el vector perpendicular
4º Con el punto medio y el vector perpendicular calculamos
La recta

4. Mediatrices-circuncentro-centro de la circunscrita
C
A
B
MADIATRIZ DE A Y B
MEDIADRIZ DE A Y C
El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices
RESOLVEMOS EL SISTEMA, DA EL CENTRO
DISTANCIA DEL CENTRO A UNO DE LOS
PUNTOS ES EL RADIO

5. Medianas-baricentro-centro de gravedad
B
C’
A A’
B’
C
Recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto
1ºCalculamos el punto medio
2ºCalculamos el vector que une el punto y el punto medio

6. Medianas-baricentro-centro de gravedad
B
C’
A A’
B’
C
Recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto
1ºCalculamos el punto medio
2ºCalculamos el vector que une el punto y el punto medio

7. Medianas-baricentro-centro de gravedad

8. Alturas-ortocentro C
A
B
Recta ALTURA: pasa por ún vértice y es perpendicular
al lado opuesto,paralela a la MEDIATRIZ
1ºCalculamos el vector de la base
2º Calculamos el perpendicular
3º Se calcula la recta con el vértice y el perpendicular

9. Alturas-ortocentro
Recta que pasa por ún vértice y es perpendicular al lado opuesto,
paralela a la altura
1ºCalculamos el vector de la base
2º Calculamos el perpendicular
3º Se calcula la recta con el vértice y el perpendicular

10. Alturas-ortocentro

11. Bisectrices-incentro-centro de la inscrita

12. Relación de todas las rectas
Mediatriz
Bisectriz
Altura
Mediana