El documento describe cómo determinar la posición relativa de dos rectas en el plano analizando los coeficientes de sus ecuaciones, sus pendientes y vectores directores. Las rectas pueden ser secantes, paralelas o coincidentes dependiendo de si sus coeficientes, pendientes y vectores directores son o no proporcionales, lo que determina si comparten cero, un o todos sus puntos.

1. Posición relativa de dos rectas en el planoSaúl Valverde

2. Para determinar la posición relativa de dos rectas en el plano, vamos a fijarnos en los siguientes parámetros:Los coeficientes de la ecuación Ax+By=C.La pendiente de la recta mr.El vector director ur.Importante

3. Rectas secantesLos coeficientes de la ecuación no son proporcionales:En nuestro caso, Las pendientes son diferentes:En nuestro caso,Los vectores directores no son paralelos, es decir, no son proporcionales:Luego,Sólo tienen un punto en común

4. Rectas paralelasSólo los dos primeros coeficientes de la ecuación son proporcionales:En nuestro caso, Las pendientes son iguales:En nuestro caso,Los vectores directores son paralelos, es decir, son proporcionales:Luego,No tienen ningún punto en común

5. Rectas coincidentesTodos los coeficientes de la ecuación son proporcionales:En nuestro caso, Las pendientes son iguales:En nuestro caso,Los vectores directores son paralelos, es decir, son proporcionales:Luego,Tienen todos sus puntos en común