El documento describe el movimiento de dos bloques después de que una bala de 60g los atraviesa. La bala primero atraviesa un bloque de 8kg desplazándolo 78.48cm, y luego se aloja en un bloque de 6kg desplazándolo 59.45cm. Usando las ecuaciones de cinemática y momento lineal, se calcula que la velocidad inicial de la bala fue de 12m/s.
En este capítulo se analiza un grupo de elementos que por lo regular se asocia con el movi- miento rotatorio y que tiene en común la función de almacenar y/o transferir energía cinética de rotación. Debido a la similitud de su función, los embragues, frenos, coples y volantes de inercia se analizan al mismo tiempo en este libro.
Una representación dinámica simplificada de un embrague o freno de fricción se mues- tra en la figura 16-1a). Dos inercias, I1 e I2, que viajan cada una a velocidades angulares 1 y 2, de las que una puede ser cero en el caso de los frenos, se llevan a la misma velocidad al accionar el embrague o el freno. Cuando se lleva a cabo tal acción del embrague o freno se presenta deslizamiento debido a que los dos elementos giran a velocidades distintas, pero también se produce una disipación de energía, lo que provoca un aumento de temperatura
MODELO MATEMÁTICO - DEFLEXIÓN DE UNA VIGA UNIFORME (Expansión de Funciones Pr...Diego Trucios
Trabajo de Investigación de la Universidad Nacional de Ingeniería, basado en Modelos Matemáticos en el tema de Funciones y Valores Propios, aplicado al tema de la construcción como Deflexión de una Viga Uniforme
SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY.Alex J Aldonate
Hola les presento un pequeño fragmento del SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY. Ver detalles de mi contacto en las paginas
En esta investigación el objetivo fue determinar de manera experimental los coeficientes de amortiguamiento del aire.
Dichas investigaciones y pruebas fueron realizadas con bases a distintas investigaciones lo cuales resultaron de manera certera y los valores que se obtuvieron fueron simulados con la ayuda de distintos software como son MATlab
Un canal de agua dulce de 3m de anchura (normal al plano de la imagen), está cerrado en su extremo por una barrera rectangular cuya sección ABD se muestra, se colocan 5 puntales BC equidistantes entre si Determine las reacciones en el punto A y B debido a la fuerza que ejerce el agua sobre el panel ABD
La carga está soportada por los cuatro alambres de acero inoxidable SS-304 que están conectados a los elementos rígidos AB y DC. Determine el ángulo de inclinación de cada elemento después de aplicar 500 libras. Los elementos estaban en un principio en posición horizontal y cada cable tiene un {área transversal de 0.025 〖pulg〗^2.
En este capítulo se analiza un grupo de elementos que por lo regular se asocia con el movi- miento rotatorio y que tiene en común la función de almacenar y/o transferir energía cinética de rotación. Debido a la similitud de su función, los embragues, frenos, coples y volantes de inercia se analizan al mismo tiempo en este libro.
Una representación dinámica simplificada de un embrague o freno de fricción se mues- tra en la figura 16-1a). Dos inercias, I1 e I2, que viajan cada una a velocidades angulares 1 y 2, de las que una puede ser cero en el caso de los frenos, se llevan a la misma velocidad al accionar el embrague o el freno. Cuando se lleva a cabo tal acción del embrague o freno se presenta deslizamiento debido a que los dos elementos giran a velocidades distintas, pero también se produce una disipación de energía, lo que provoca un aumento de temperatura
MODELO MATEMÁTICO - DEFLEXIÓN DE UNA VIGA UNIFORME (Expansión de Funciones Pr...Diego Trucios
Trabajo de Investigación de la Universidad Nacional de Ingeniería, basado en Modelos Matemáticos en el tema de Funciones y Valores Propios, aplicado al tema de la construcción como Deflexión de una Viga Uniforme
SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY.Alex J Aldonate
Hola les presento un pequeño fragmento del SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY. Ver detalles de mi contacto en las paginas
En esta investigación el objetivo fue determinar de manera experimental los coeficientes de amortiguamiento del aire.
Dichas investigaciones y pruebas fueron realizadas con bases a distintas investigaciones lo cuales resultaron de manera certera y los valores que se obtuvieron fueron simulados con la ayuda de distintos software como son MATlab
Un canal de agua dulce de 3m de anchura (normal al plano de la imagen), está cerrado en su extremo por una barrera rectangular cuya sección ABD se muestra, se colocan 5 puntales BC equidistantes entre si Determine las reacciones en el punto A y B debido a la fuerza que ejerce el agua sobre el panel ABD
La carga está soportada por los cuatro alambres de acero inoxidable SS-304 que están conectados a los elementos rígidos AB y DC. Determine el ángulo de inclinación de cada elemento después de aplicar 500 libras. Los elementos estaban en un principio en posición horizontal y cada cable tiene un {área transversal de 0.025 〖pulg〗^2.
El alambre CD es de acero con E=200GPa y tiene un diámetro de 3mm el cual sostiene a la barra AB. Que muestra una separación en el extremo B como se muestra en la figura. Cuando se le coloca el bloque, el punto B se deflecta hasta llegar al punto E, suponiendo que el cable puede soportar hasta 2kN, encuentre:
a. La Masa del bloque para provocar un contacto entre B y E si x=0,08m.
b. La deflexión del punto C y B.
c. Hallar el diámetro del pasador A, si esta hecho de un acero para el cual el corte ultimo es de 200MPa y un factor de seguridad de 2.
El sistema mostrado en la figura se encuentra a 20 °C. Si la presión atmosférica es igual a 1 atmósfera, y la presión en el fondo del tanque es 242 kPa, ¿Cuál es la gravedad específica del fluido desconocido?
Si 200cm^3 de benceno llenan exactamente una tasa de aluminio, a 40ºC y el sistema se enfría a 18ºC. ¿Cuánto benceno a ésta temperatura se deberá agregar a la tasa para llenarla nuevamente sin que se derrame?
Un sistema de engranajes consta de dos engranajes de acero como se muestra en la figura. Este sistema está temporalmente bloqueado en el punto D. Los ejes tienen un esfuerzo permisible de 12 Ksi y un G=11,2 X10^6 Psi. en el punto E se encuentra un motor que es el que le proporciona la potencia que se da inicio a la torsión. El motor gira a 1200rpm.
a. Encuentre el diámetro de los ejes el ángulo de giro (en grados) en E, si la torsión es de 210 lb*in
b. Encuentre la potencia del motor E
El transbordador espacial, lanza un satélite de 800 kg expulsándolo desde el compartimiento de carga. Al activarse el mecanismo de expulsión, éste permanece en contacto con el satélite durante 4 s y le comunica una velocidad de 0,3 m⁄s en la dirección z relativa al transbordador. La masa de ésta es de 90 Mg.
Hallar:
La velocidad (v_t ) que adquiere el vehículo en la dirección z negativa como consecuencia de la expulsión.
La media temporal F de la fuerza de expulsión.
El 17 de marzo de 2000, un satélite registró un evento a la orilla de la Barrera de Hielos de Ross, en la Antártida: un elemento dinámico gigantesco, de 290 km de largo y 40 km de ancho y tan plano como un lago congelado.
La telemetría desde un helicóptero permitió establecer que la altura que sobresale por encima de la superficie del océano (S_mar=1,025) es 60 m y que el iceberg (S_hielo=0,91) se desplaza libre y lentamente en dirección noroeste. Determinar el tiempo que podría suministrarse agua potable obtenida a partir de la fundición del témpano (que se formó por la nieve caída en el polo sur) a la población colombiana (42 millones de personas) si su consumo diario promedio de agua dulce líquida por habitante es de 250 L/(hab∙día)
PROBLEMA 1
Para resolver la ecuación diferencial de segundo orden, se halla primero la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada que se consigue mediante un cambio de variables, dependiendo del tipo de ecuación presentada, esto es, de si es de coeficientes constantes o variables.
Con la tarea de encontrar la solución a la ecuación y^''-〖4y〗^'+4y=2e^x-1, Un estudiante propone:
Resolver la ecuación homogénea asociada, cuya solución da y_h=C_1 e^2x +C_2 xe^2x
Resolver la ecuación homogénea asociada, cuya solución da y_h=C_1 e^(-2x) +C_2 〖xe〗^(-2x)
. Hacer las sustituciones y=x^m, y^'=〖mx〗^(m-1),y''=〖m(m-1)x〗^(m-2) y resolver la ecuación homogénea asociada, cuya solución da y_h=C_1 x^2 +C_2 x^2
Hacer las sustituciones y=x^m, y^'=〖mx〗^(m-1),y''=〖m(m-1)x〗^(m-2) y resolver la ecuación homogénea asociada, cuya solución da y_h=C_1 x^(-2) +C_2 x^(-2)
El piloto de un avión de 90.000 lb que está originalmente volando horizontalmente a una velocidad de 400 mi⁄h corta toda la potencia del motor y entra en una senda de planeo 5° como se muestra. Después de 120 s la velocidad del aire es 360 mi⁄h. calcular la fuerza de arrastre D promediado en el tiempo (resistencia del aire al movimiento a lo largo de la trayectoria de vuelo)
Una Barra rígida AB está articulada en el apoyo A por dos alambres verticales sujetos en los puntos C y D. El alambre C tienen un diámetro de 8mm y el alambre D tiene un diámetro desconocido. Ambos están hechos de acero con módulo E=200GPa. Encuentre:
a. Las tensiones en los cables.
b. La deformación del cable C y del cable D si la deflexión del punto B es de 8mm.
c. El diámetro del cable D
d. El diámetro del pasador A si tiene un esfuerzo ultimo de 180MPa y un factor de seguridad de 2.
A través de una turbina de 0,5kW circula agua en forma permanente. Las presiones manométricas en 1 y 2 son 170kPa y -20kPa, respectivamente. ¿Cuál es el caudal del agua?
A una temperatura de 17ºC, una ventana de vidrio tiene un área de 1,6m^2 ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32ºC? (Coeficiente de dilatación lineal = 9X10^-6/ºC)
Durante la primera guerra mundial, los alemanes construyeron un cañón gigante pretendiendo destruir a París a una distancia de 300km.
Las balas salían con una velocidad de 1700 m/s y una inclinación de 45º con la horizontal.
Los alemanes destruyeron a París? ¿Cuál fue su altura máxima alcanzada por las balas? ¿Cuál es su tiempo de vuelo?
Un elevador incluida su carga, tiene una masa de 500 kg, el riel y las ruedas montadas en sus costados evitan que se gire. Cuando t=2, el motor M enrolla el cable con una rapidez de 6 m⁄s, medida respecto al elevador. Si comienza a moverse desde el punto de reposo, determine la constante de aceleración del elevador y tensión en el cable. (Ignore las masas de las poleas, motor y los cables).
Para resolver la ecuación diferencial de segundo orden, se halla primero la solución de la ecuación diferencial homogénea asociada que se consigue mediante un cambio de variables, dependiendo del tipo de ecuación presentada, esto es, de si es de coeficientes constantes o variables.
En la intención de resolver la ecuación diferencial〖 y〗^''+〖2y〗^'+1=senx, un estudiante propone hacer las sustituciones y=x^m, y^'=〖mx〗^(m-1),y''=〖m(m-1)x〗^(m-2) y resolver la ecuación homogénea asociada, cuya solución da y_h=C_1 x^(-1) +C_2 x^(-1).
El proceso anterior es:
Verdadero puesto que por ser ecuación no homogénea de segundo orden, primero se debe igualar a cero y al realizar las sustituciones propuestas se obtiene la ecuación m^2+ 2m + 1 =0 cuyas soluciones son m=1 y m=-1
Verdadero puesto que por ser ecuación no homogénea de segundo orden, primero se debe igualar a cero y al realizar las sustituciones propuestas se obtiene la ecuación m^2+ 2m + 1 =0 quien tiene una única solución real que es m=-1
Falsa, por ser de segundo grado con coeficientes constantes la ecuación homogénea asociada es m^2+ 2m + 1 =0 que tiene una única solución real que es m=-1 y por lo tanto su solución da y_h=C_1 e^x +C_2 e^x
Falsa, por ser de segundo grado con coeficientes constantes la ecuación homogénea asociada es m^2+ 2m + 1 =0 que tiene una única solución real que es m=-1 y por lo tanto su solución da y_h=C_1 e^(-x) +C_2 〖xe〗^(-x)
Determinar el momento M necesario para mantener la compuerta parabólica que se ilustra abajo en la posición de equilibrio. Desprecie el peso de la compuerta
Dos bloques A y B, de 4 y 5 kg de masa, respectivamente, están conectados por una cuerda que pasa sobre las poleas en la forma que se muestra en la figura. Un collarín C de 3kg se coloca sobre el bloque A y el sistema se suelta desde el reposo. Después de que los bloques se mueven 0,9m, se retira el collarín C y los bloquea A y B continúan moviéndose.
Determine la rapidez del bloque justo antes que golpee el suelo.
Un collarín de 3 kg puede deslizarse sin fricción sobre una varilla vertical y descansa en equilibrio sobre un resorte. Se empuja hacia abajo, comprimiendo el resorte 150 mm y se suelta. Si se sabe que la constante del resorte es k=2,6 kN⁄m, determine:
La atura máxima h que alcanza el collarín sobre su posición de equilibrio.
La rapidez máxima del collarín.
El sistema que se muestra, compuesto por un collarín A de 40lb y un contrapeso B de 20lb está en reposo cuando se aplica una fuerza constante de 100lb al collarín A
a) Determine la rapidez de A justo antes que golpee en el soporte B.
b) Resuelva el inciso a) suponiendo que el contrapeso B se sustituye por una fuerza hacia debajo de 20lb. No tome en cuenta la fricción ni las masas de las poleas.
Se va a generar potencia eléctrica a través de la instalación de un turbogenerador hidráulico, en un sitio que está 70 m por abajo de la superficie libre de un depósito grande de agua que puede suministrar ésta a razón de 1500 kg/s, de manera uniforme. Si la salida de potencia mecánica de la turbina es de 800 kW y la generación de potencia eléctrica es de 750 kW, determine la eficiencia de la turbina y la eficiencia combinada del turbogenerador de esta planta. Desprecie las pérdidas en los tubos.
Un sistema cilindro-pistón, tenemos vapor sobrecalentado a P=700 kPa y T=800°C. Si el sistema se enfría a presión constante y el 80% de la masa se transforma en condensado; ¿Cuál sería el cambio de volumen y de entalpía, si la masa de vapor es de 7 kg?
Realizar el diagrama T-v del proceso.
Vapor de Agua 90 psi y 450°F entran a una tobera aislada térmicamente con una velocidad de 200 pies⁄s; sale con una presión de 20 psi y a una velocidad de 2000 pies⁄s.
Determine la temperatura final y calidad del Vapor a la salida si éste es saturado.
Una porción del mecanismo de la barra de cambios de un vehículo de transmisión manual se muestra en la figura. Para la fuerza de 8N ejercida en la barra de cambio; determine la correspondiente fuerza P ejercida por la barra BC en la transmisión (no mostrada).
Nota: el tubo deslizante (slip tube) está perfectamente alineado con la barra BC, es decir que no existe reacción en el punto D)
En una estación de almacenamiento de productos petrolíferos, se utiliza la instalación de la figura para el llenado de los camiones de reparto de gasolina. Se pide:
Caudal cuando la altura del nivel en el depósito es de 6 m.
Como el llenado de los camiones es de esta forma, lento, se proyecta crear, con aire comprimido, una sobrepresión en el depósito. Se pide, la presión a que deberá estar el aire comprimido para duplicar el caudal en las condiciones anteriores, es decir, cuando la altura del nivel en el depósito sea de 6m.
La bomba centrífuga de álabes radiales lisas gira alrededor de su eje vertical con una velocidad angular θ ̇=ω. Calcular la fuerza N ejercida por uno de los álabes sobre una partícula de masa m al moverse ésta hacia afuera a lo largo del álabe. La partícula se introduce al rodete inicialmente en r=r_0 sin velocidad radial. Supóngase que la partícula sólo toca un costado del álabe.
La placa uniforme de 15kg está soldada al árbol vertical sujeto éste por los cojinetes A y B. Calcule la intensidad de la fuerza que soporta el cojinete B durante la aplicación del par de 120Nm al árbol.
El cable CD impide el giro de la placa y del árbol y el peso del conjunto lo soporta completamente el cojinete en A
Dos planchas de madera, cada una de ½ in de espesor y 9 in de ancho, están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1,2 ksi, determine la magnitud P
La lectura del manómetro de agua de la figura es de 75mm. Una rama de cada manómetro está abierta a la atmósfera. La densidad del aire y del gas puede suponerse constantes. La densidad del aire en éste lugar es de 1,3 kg/m^3 y la del gas 0,58 kg/m^3.
Calcular la lectura de h del segundo manómetro de agua.
Por el codo mostrado de una tubería circula un caudal de 300 L⁄s de un líquido que tiene una densidad relativa de S=0,835. Determine la lectura del manómetro en U sabiendo que la densidad relativa del mercurio.es S=13,6.
La tubería se contrae de 300mm a 150 mm de diámetro.
Una Moto de agua que va a 60km/h salta con un ángulo de 15° sobre el mar. Hallar:
a) La distancia horizontal que saltará.
b) La altura máxima que alcanzará la moto sobre el nivel del mar.
Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20m de altura cae al suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 15m, contando desde el pie de la perpendicular del punto de salida. Hallar:
a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior.
b) La velocidad con la que llega al suelo (magnitud y dirección)
En la figura a continuación, un eje lubricado de 40mm de diámetro rota dentro de una camisa de acero concéntrica de 40.2mm de diámetro y 60mm de longitud; el claro entre la camisa y el eje es de tal manera que se puede suponer un perfil de velocidades lineal para el lubricante (μ=0,2 (N∙s)⁄m^2 ).
¿Qué potencia (en hp) debe tener el sistema para que el eje pueda rotar bajo éstas condiciones?
El cerebro humano y la médula espinal están sumergidos en
el fluido cerebroespinal. El fluido normalmente es continuo
entre las cavidades craneal y espinal y ejerce una presión de 100
a 200 mm de H2O sobre la presión atmosférica prevaleciente.
En el trabajo médico, las presiones usualmente se miden en
milímetros de H2O porque los fluidos corporales, incluido el fluido cerebroespinal, por lo general tienen la misma densidad
que el agua. La presión del fluido cerebroespinal se puede
medir mediante una sonda espinal, como se ilustra en la figura
P14.19. Un tubo hueco se inserta en la columna vertebral y se
observa la altura a la que se eleva el fluido. Si el fluido se eleva
a una altura de 160 mm, su presión manométrica se escribe
como 160 mm H2O.
a) Exprese esta presión en pascales, en atmósferas y en milímetros de mercurio.
b) A veces es necesario determinar si una víctima de accidente sufrió una lesión en las vértebras que bloquee el flujo del fluido cerebroespinal en la columna. En otros casos, un médico puede sospechar que un tumor u otro crecimiento bloquea la columna vertebral e inhibe el flujo de fluido cerebroespinal. Tal condición
se puede investigar mediante la prueba de Queckenstedt. En este procedimiento, se comprimen las venas en la nuca del paciente para hacer que la presión sanguínea se eleve en el cerebro. El aumento en presión en los vasos sanguíneos se transmite al fluido cerebroespinal. ¿Cuál debe ser el efecto normal sobre la altura del fluido en la sonda espinal?
c) Suponga que comprimir las venas no tiene efecto sobre el nivel de fluido. ¿Qué puede explicar este resultado?
Se encuentran Ana María y María José montados en un sistema tipo balancín, conformado por unas sillas tipo cestillas que están sujetas por cables a una compuerta, la cual está soportando fuerzas hidrostáticas del agua de mar y de agua dulce en ambos lados de ésta.
¿Qué peso W debe sostener María José para equilibrar el sistema?
Un aceite con gravedad específica de S=0,83 fluye a través de la tubería mostrada en la figura. Si se desprecian los efectos viscosos, ¿Cuál es el caudal que circula por el tubo?
En la figura se muestra el esquema de una estructura de bombeo con su sistema de almenara para la protección contra el fenómeno de golpe de ariete. La potencia de la bomba es de 270KW y su eficiencia es de 81%. Si el caudal es de 280l/s, ¿cuál es el diámetro de la tubería de acero? No tenga en cuenta las pérdidas menores.
El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de la colina. El caudal demandado por la población es de 460l/s, el cual es bombeado a través de una tubería de 14 pulgadas en acero (K_s=0,046m). La tubería tiene una longitud total de 370m y un coeficiente global de pérdidas menores de 7,4.
Calcule la potencia requerida en la bomba si su eficiencia es de 75%
Una tubería de acero de 15cm de diámetro tiene una rugosidad absoluta de 0.3mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 12m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como un chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 126m y tiene un coeficiente global de pérdidas menores de 9.6.
Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería.
Entra vapor a una turbina adiabática a 7 MPa, 600°C y 80 m⁄s; sale a 50 kPa, 150°C y 140 m⁄s.
Si la producción de potencia en la turbina es de 6 MW, determine:
a). Flujo másico de vapor que fluye por la turbina.
b): Eficiencia iséntrópica de la turbina.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
1. La bala de 60 g, se dispara a los dos bloques que descansan sobre una superficie con la cual el
coeficiente de rozamiento cinético es de 0,5. La bala atraviesa el bloque de 8 kg y se queda alojada
en el bloque de 6 kg. Los dos bloques se desplazan en las distancias que se indican. Calcule la
Velocidad Inicial de la bala.
Solución:
Del DCL del Bloque 1, después del impacto de la bala vamos a hallar la velocidad usando las
ecuaciones cinemáticas:
+↑ = 0
− = 0 → = 8 9,81 ⁄ = 78,48 → = = 0,5 78,48 = 39,24
+
← $ = 0
= % → 39,24 = 8 % → % = 4,905 ⁄
Por cinemática tenemos que:
& = & + 2% → & = 0 + 2' 0,5 9,81 ⁄ ( 0,8 → & = 2,80 ⁄