El alambre CD es de acero con E=200GPa y tiene un diámetro de 3mm el cual sostiene a la barra AB. Que muestra una separación en el extremo B como se muestra en la figura. Cuando se le coloca el bloque, el punto B se deflecta hasta llegar al punto E, suponiendo que el cable puede soportar hasta 2kN, encuentre: a. La Masa del bloque para provocar un contacto entre B y E si x=0,08m. b. La deflexión del punto C y B. c. Hallar el diámetro del pasador A, si esta hecho de un acero para el cual el corte ultimo es de 200MPa y un factor de seguridad de 2.

1. PROBLEMA 1
El alambre CD es de acero con E=200GPa y tiene un diámetro de 3mm el cual
sostiene a la barra AB. Que muestra una separación en el extremo B como se
muestra en la figura. Cuando se le coloca el bloque, el punto B se deflecta
hasta llegar al punto E, suponiendo que el cable puede soportar hasta 2kN,
encuentre:
a. La Masa del bloque para provocar un contacto entre B y E si x=0,08m.
b. La deflexión del punto C y B.
c. Hallar el diámetro del pasador A, si esta hecho de un acero para el cual el
corte ultimo es de 200MPa y un factor de seguridad de 2.

2. SOLUCION:
Realizamos el DCL de la Viga AB para mostrar las fuerzas que en ella actúan.
a. Del DCL de la Viga y haciendo momento en A podemos hallar la masa de la
caja que nos piden:
↺ ∑ 𝑀𝐴 = 0 ⇒ (0,08𝑚)(2𝑘𝑁) − (0,32𝑚)( 𝑚𝑔) = 0
𝑚 =
(0,08𝑚)(2𝑘𝑁)
(0,32𝑚)(9,81 𝑚 𝑠⁄ )
= 50,968𝑘𝑔 ≈ 𝟓𝟏𝒌𝒈
b. Ahora vamos a calcular la deflexión en los puntos C y D, así:
𝛿 𝐶𝐷 =
𝐹𝐶𝐷 𝐿 𝐶𝐷
𝐸 𝐶𝐷 𝐴 𝐶𝐷
=
(2000𝑁)(250𝑚𝑚)
(200 × 103 𝑁 𝑚𝑚2⁄ )[
𝜋
4
(3𝑚𝑚)2]
= 𝟎, 𝟑𝟓𝟒𝒎𝒎
Del triangulo formado por las deformaciones, podemos calcular por las relación
de triángulos semejantes la deformación del punto E ( 𝛿 𝐸), de la siguiente
manera:
tan 𝜃 =
𝛿 𝐶𝐷
0,08𝑚
=
𝛿 𝐸
0,4𝑚
→ 𝛿 𝐸 = 𝛿 𝐶𝐷 (
0,4𝑚
0,08𝑚
) = 5(0,354𝑚𝑚) = 𝟏, 𝟕𝟕𝒎𝒎

3. Triangulo de deformaciones
c. Ahora para hallar el diámetro del pasador en A, tenemos que hallar la
fuerza que actúa en éste unto usando las ecuaciones de equilibro:
→ ∑ 𝐹𝑥 = 0 ⟹ 𝐴 𝑥 = 0
↑ ∑ 𝐹𝑦 = 0 ⟹ 𝐴 𝑦 + 2000𝑁 − (51𝑘𝑔)(9,81 𝑚 𝑠2⁄ ) = 0 ⟹ 𝐴 𝑦 = 1499,69𝑁 ≈ 𝟏𝟓𝟎𝟎𝑵 ↓
La fuerza total en A, será:
𝐹𝐴 = √𝐴 𝑥
2 + 𝐴 𝑦
2 = √0 + (1500𝑁)2 = 1500𝑁
El esfuerzo de corte admisible se calcula de la siguiente manera:
𝜏 𝑎𝑑𝑚 =
𝜏 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜
𝐹𝑆
=
200𝑀𝑃𝑎
2
= 100𝑀𝑃𝑎
Ahora bien relacionemos por la ecuación, del esfuerzo de corte con el area del
pasador asi:

4. 𝜏 𝑎𝑑𝑚 =
𝐹𝐴
𝐴 𝑝𝑎𝑠
=
𝐹𝐴
𝜋
4
𝑑 𝑝𝑎𝑠
=
4𝐹𝐴
𝜋( 𝑑 𝑝𝑎𝑠)
2 ⟹ 𝑑 𝑝𝑎𝑠 = √
4𝐹𝐴
𝜋𝜏 𝑎𝑑𝑚
= √
4(1500𝑁)
𝜋(100𝑀𝑃𝑎)
= 𝟒, 𝟑𝟕𝒎𝒎