Este documento presenta una serie de 32 problemas matemáticos que involucran sumas, restas, raíces, expresiones y figuras geométricas. Los problemas van desde operaciones simples hasta contar figuras geométricas complejas y calcular sumas de arreglos numéricos. El objetivo general es practicar diferentes métodos matemáticos como cálculo, álgebra y geometría.

1. Prácticas Dirigidas 1
1
1
Método Inductivo
Problema 1
Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente operación: 666…667⏟ 61 푐푖푓푟푎푠 푥333…335⏟ 61 푐푖푓푟푎푠
Problema 2
Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente operación: 666…666⏟ 50 푐푖푓푟푎푠 푥333…334⏟ 50 푐푖푓푟푎푠
Problema 3
Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente operación: 333…333⏟ 90 푐푖푓푟푎푠 푥333…335⏟ 90 푐푖푓푟푎푠
Problema 4
Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente operación: 111…111⏟ 100 푐푖푓푟푎푠 푥100…001⏟ 101 푐푖푓푟푎푠
Problema 5
Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente operación:
퐴=(999…999⏟ 50 푐푖푓푟푎푠 ) 2
Problema 6
Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión: 퐸=777…777⏟ 50 푐푖푓푟푎푠 푥999…999⏟ 50 푐푖푓푟푎푠
Problema 7
Calcule la suma de cifras del resultado de A:
퐴=(333…333⏟ 21 푐푖푓푟푎푠 ) 2+(999…999⏟ 21 푐푖푓푟푎푠 ) 2
Problema 8
Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente operación:
퐴= √ 111…111⏟ 50 푐푖푓푟푎푠 +444…444⏟ 25 푐푖푓푟푎푠 +1
Problema 9
Calcule la suma de cifras de n:
푛2=111…111⏟ 100 푐푖푓푟푎푠 222…222⏟ 100 푐푖푓푟푎푠 25
Problema 10
Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:
√ 444…444⏟ 100 푐푖푓푟푎푠 −888…888⏟ 50 푐푖푓푟푎푠
Problema 11
Calcular el valor de E:
퐸= 1+3+5+7+⋯⏞ 100 푐푖푓푟푎푠 2+4+6+8+⋯⏟ 100 푐푖푓푟푎푠
Problema 12
Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente operación:
퐴=√997푥998푥999푥1000+1

2. Prácticas Dirigidas 2
2
Problema 13
Calcular la suma de todos los números del siguiente arreglo: [ 246468 6⋮ 1820 8⋮ 202210⋮ 2224 …1820…2022 …⋱ … … 2224⋮⋮ 34363638]
Problema 14
En el siguiente arreglo numérico, calcule la suma de todos los números si se cuentan 20 triángulos.
Problema 15
Si se cumple que:
√푎5̅̅̅̅푥푎6̅̅̅̅푥푎7̅̅̅̅푥푎8̅̅̅̅+1=2161
Calcular:
퐴=푎+푎푎̅̅̅̅+푎푎푎̅̅̅̅̅+⋯⏟ 푎 푠푢푚푎푛푑표푠
Problema 16
Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:
퐸= √ 111…111⏟ 50 푐푖푓푟푎푠 −222…222⏟ 25 푐푖푓푟푎푠
Problema 17
Calcule el valor de S:
푆= 1푥2+2푥3+3푥4+4푥5+⋯⏞ 2푛−1 푡é푟푚푖푛표푠 12+22+32+⋯⏟ 푛 푡é푟푚푖푛표푠
Problema 18
Dado el siguiente arreglo numérico
2
4 2 4
n filas 6 2 2 2 6
8 2 2 2 2 2 8
Calcule el valor de “n”, si la suma de todos los números es 2450.
Problema 19
¿De cuantas formas diferentes se puede leer JALASTE?
J
A A
L L L
A A A A
S S S S S
T T T T T T
E E E E E E E
Problema 20
¿De cuantas formas diferentes se puede leer GENIO, teniendo en cuenta igual distancia de una letra a otra?
O O O O O
I I I I
O N N N O
I E E I
O N G N O
I E E I
O N N O
I I
O O
2 1 1 3 3 6 5 5 10 14 7 7

3. Prácticas Dirigidas 3
3
Problema 21
Calcular la suma de las 25 primeras filas del siguiente triángulo numérico
1
4 4
9 9 9
16 16 16 16
Problema 22
¿Cuántos cuadriláteros cóncavos se pueden contar en la siguiente figura?
Problema 23
¿Cuántos hexágonos se pueden contar en la siguiente figura?
Problema 24
Calcule la suma de todos los números en el siguiente arreglo
Problema 25
Calcule el total de triángulo en la siguiente figura:
Problema 26
¿Cuántos triángulos se cuentan en total en la siguiente figura?
1 2 3 88 89 90 1 2 3 38 39 40 19 19 1 1 2 2 2 3 3 4 3 4 4 3 5 5 6 4 4 5 5 6 7 6 7 8 20 20 21 21 38 30 29 2 3 1 29 3 28 30 2 1

4. Prácticas Dirigidas 4
4
Problema 27
¿Cuál es la diferencia entre el número de cuadriláteros y el número de triángulos en la siguiente figura?
Problema 28
¿Con cuántos palitos se ha construido la siguiente figura?
Problema 29
En la siguiente figura, calcule la suma del número de puntos de intersección y el número de puntos de tangencia.
Problema 30
¿Cuántos triángulos se cuentan en la siguiente figura?
Problema 31
¿Cuántos cuadrantes circulares se cuentan en total en la siguiente figura?
1 2 3 48 49 50 1 2 3 48 49 50 2 1 18 19 20 1 2 3 48 49 50 1 2 3 38 39 40