Presentación Diseñada por el Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA. Tema:CONCEPTOS BÁSICOS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN.

1. Presenta:
Mtro. Javier Solis Noyola
USLT

LSL

2.  El alumno conocerá los conceptos estadísticos de
medidas de tendencia Central y Dispersión.
 Comprenderá e identificará procesos con
dispersión y sin dispersión.

3. 0. Nosotros no tenemos experiencia ni datos, sólo opiniones.
1. Nosotros sólo usamos experiencia, no datos.
2. Nosotros colectamos datos, pero apenas miramos números.
3. Nosotros agrupamos los datos en forma de tablas y gráficas.
4. Nosotros usamos datos muestra con estadísticas descriptivas.
5. Nosotros usamos datos muestra con estadísticas inferencial.
USLT

LSL
¿Qué nivel de análisis usas para
soportar tus decisiones?

4. Las medidas de tendencia central o parámetros de tendencia
central, son puntos en una distribución que se ubican en el centro de
un conjunto de valores.
Media
Moda
Mediana

5. Ejemplo de caso Bimodal, con los datos muestrales ordenados:
2,2,3,3,4,4,4,5,6,6,6,7,7,8,8 se tienen dos modas: 4 y 6.
MODA, Mo: Es una Categoría o puntuación que ocurre con mayor
frecuencia en un conjunto de observaciones. En otras palabras, es el
dato que más se repite. Puede haber más de una moda (Bimodal).
Ejemplos:
a) 1,4,2,5,4  Mo = 4
b) 1,4,2,5,2,4 Mo = 2, 4
c) 2,4,3,6,7,1  No existe Mo
d) 1,4,2,5,4,1,5,2 No existe Mo

6. Mediana (Me)
Dato o número que divide a los datos en partes iguales, esto siempre y cuando
estén ordenados.
Ejemplos: a) 1 3 5 7 9 -------------------- Me = 5
b) 1 1 1 3 3 6 8 ------------------ Me = 3
c) 2 4 6 8-------- Me = (4+6)/2 = 10/2 = 5
Con los datos de muestra: 2,2,3,3,4,4,4, 5 ,6,6,6,7,7,8,8 se
tiene que la Media Me= 5
6
2
2 3
3
4
4
4
5
6
6
6
7
7
8 8
2 2
2
3
3
3
4
4
4
4
5 5
6
6
6
6
6
7
7
7
8
8
8

7. La Media (Poblacional o Muestral) es un parámetro y estadístico
que representa una característica de la población y/o muestra.
11
Μ
N
X
n
x
x
N
i
i
n
i
i  
 p
Media
Muestral
Media
Poblacional
Características de la Media:
• Siempre Existe
• Es única
• Refleja todos los valores de la población o muestra.

8. 11
Μ
N
X
n
x
x
N
i
i
n
i
i  
 p
Media
Muestral
Media
Poblacional
X = media muestral
Xi = valores concretos
n = Datos de la muestra
= media poblacional
Xi = valores concretos
N = Datos de la población


9. 9
1
n
x
x
n
i
i

Con los datos de muestra: 2,2,3,3,4,4,4,5,6,6,6,7,7,8,8 se
tiene: n = 15
x = 2+2+3+3+4+4+4+5+6+6+6+7+7+8+8 = 5
15
2
2 3
3
4
4
4
5
6
6
6
7
7
8 8
2 2
2
3
3
3
4
4
4
4
5 5
6
6
6
6
6
7
7
7
8
8
8Media
Muestral

10. •Tendencia de los datos de una serie estadística a
separarse respecto de un valor central.

11. Proceso con Dispersión Proceso sin Dispersión

12. Rango
El Rango es una medida de Dispersión
de datos. Y se obtiene por la
diferencia entre la observación mayor
y la observación menor.
Rango = Dato Mayor - Dato Menor
Ejemplos:
a) 1 3 5 7 9
Rango = 9 – 1 = 8
b) 1 1 1 3 3 6 8
Rango = 8 – 1 = 7
c) 2 4 6 8
Rango = 8 – 2 = 6
Rango

13. 13
Con los datos de muestra: 2,2,3,3,4,4,4,5,6,6,6,7,7,8,8 se tiene:
Rango = 8 – 2 = 6
2
2 3
3
4
4
4
5
6
6
6
7
7
8 8
2 2
2
3
3
3
4
4
4
4
5 5
6
6
6
6
6
7
7
7
8
8
8
Ejemplo de cálculo del Rango en muestra:
Rango Muestra= Dato Mayor Muestra - Dato menor Muestra

14. La desviación estándar es una
medida del grado de dispersión
de los datos del valor promedio
(media). Dicho de otra manera,
la desviación estándar es
simplemente el "promedio" o
variación esperada con respecto
de la media. Una desviación
estándar grande indica que los
puntos están lejos de la media y
una desviación pequeña indica
que los datos están agrupados
cerca de la media.
 Desviación Estándar Poblacional
  Media Poblacional


15. 
= media poblacional
Xi = Valores concretos
N = Datos de la población
 Desviación Estándar
Poblacional.
-1
X = media muestral
Xi = valores concretos
n = Datos de la muestra
S = Desviación Estándar
Muestral
Cálculo de la Desviación Estándar (Muestral y Poblacional)

16. x Datos (1) Datos (2) Datos (3)
x1 4 4 4
x2 2 3 3
x3 4 3 4
x4 2 3 3
x5 3 2 1
MEDIA 3 3 3
DES-ESTAND 1 0,70710678 1,22474487
Caso de conjuntos de Datos con la misma media muestral, pero con
diferente Desviación Estándar
-1

17. Hernández Sampieri Roberto, Fernández Collado Carlos y Bapista Lucio Pilar.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. Editorial Mc Graw Hill, edición 3ª. México,
2004. (este libro se encuentra en biblioteca de UNID).
Douglas A. Lind, William G. Marchal, Robert D. Mason. ESTADÍSTICA PARA
ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Editorial Alfaomega. (este libro se encuentra en
biblioteca de UNID).
Disfruta de las Matemáticas:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html
Desviación Estándar:
http://es.scribd.com/doc/4744861/Desviacion-estandar
Video Tutorial de Cálculo Estadísticos en You Tube:
http://www.youtube.com/watch?v=jstpOsLt_YI&feature=related