1) El Teorema de Thales establece que si dos rectas paralelas cortan a tres rectas transversales, las razones de los segmentos correspondientes son iguales. 2) El recíproco del Teorema de Thales dice que si dos de tres rectas son paralelas y las razones de los segmentos correspondientes son iguales, entonces las tres rectas son paralelas. 3) El Teorema de Thales se puede aplicar para demostrar que el segmento que une los puntos medios de las bases de un trapecio es la base media.

1. TEOREMA DE THALES
1- Traza un punto y llámalo O.
2- Traza dos rectas que pasen por O y llámalas r y r’.
3- Traza un punto A sobre la recta r y un punto A’ sobre la recta r’.
4- Traza sobre la recta r otros tres puntos distintos de A, que llamarás B, C y D.
5- Traza la recta que pasa por A y A’.
6- Traza la recta que pasa por B y es paralela a la recta AA’. Pon la etiqueta B’
al punto de corte de esta recta con la recta r’.
7- Traza la recta que pasa por C y es paralela a la recta AA’. Pon etiqueta C’al
punto de corte de esta recta con la recta r’.
8- Traza la recta que pasa por D y es paralela a la recta AA’. Pon etiqueta D’ al
punto de corte de esta recta con la recta r’.
9- Utiliza la función “Medida y longitud” para calcular las medidas de los
segmentos AB, CD, A’B’ y C’D’
10- Utiliza la “Calculadora” para conocer el valor de las razones AB/A'B' y CD/
C'D'
11-Utiliza la función “Comentarios” para expresar qué relación existe entre las
razones AB/A'B' y
CD/C'D'.
1.1 El Teorema de Thales
1. Dibujá tres rectas paralelas y dos rectas transversales a ellas, como se ve en la
figura (acordate de usar parallel line).
2. Llamá A, B, C y P, Q, R a las intersecciones.
3. Creá y medí los segmentos AB, BC, PQ y QR.

2. 4. ¿Qué relación existe entre las medidas? Mové los objetos para poder intuir
mejor.
• El teorema de Thales dice que en las condiciones de recién,
1.2 El recíproco del teorema de Thales
• También vale el siguiente teorema, que no es exactamente el recíproco, pero
casi:
Si dos de las tres rectas r, s, t son paralelas y AB / BC = PQ / QR entonces las
tres rectas son paralelas.
Veamos algunas aplicaciones inmediatas
1.3 Base media de un trapecio
1. Construí un trapecio ABCD, con AB paralelo a CD.
2. Crea los puntos medios de DA y BC y llamalos M y N respectivamente.
3. ¿Cómo son los segmentos AB, MN y CD? Justificar.
El segmento MN es la base media del trapecio ABCD.