pfm

1. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 1
Universidad San Ignacio
de Loyola
Ingeniería Civil
Fundamentos de Topografía
Clase #2

2. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 2
Nivelación Topográfica
Tipos: - Geométrica- Nivel de Ingeniero
- Trigonométrica- Teodolito; eclimetro(referencial)
- Barométrica- Medidor de presión
- Satelital ( G.P.S, fotografias )
- Electrónica ( Estación total, escaner)
Definiciones:
Cota altimétrica.- altura referida a alguna referencia. Normalmente el nivel medio
del mar.(Ejm La ciudad de Arequipa está a 2800 m.s.n.m.)
B.M(Bean March), Cota hallada con alta precisión, referida al nivel medio del mar .
En el Perú las administra el I.G.N(Inst. Geográfico Nacional)
Nivelación Geométrica Simple
Hallar la cota de un punto a partir de otro punto de cota conocida, utilizando el Nivel
de Ingeniero
La topografía parte de la premisa que estamos trabajando sobre un plano. La
curvatura terrestre refracción atmosférica no se manifiestan como problema por las
distancias pequeñas trabajadas

3. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 3
Nivelación Topográfica
Superficie del Mar
nivel medio del mar.- (Cota 0 m.s.n.m.m)
Promedio de altas y bajas mareas

4. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 4
Nivelación Topográfica
 Errores a considerar en una Nivelación
Ec=Error por Curvatura Terrestre=0.078 K²
K en Kilometros
Ec,r= 0.068 K²
Er= -0.010 K²

5. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 5
Nivelación Geométrica simple
1.60
1.50
Equipo: -Nivel de Ingeniero
-Miras
A Pto de cota conocida
Cota =130,00 m.s.n.m
Plano horiz. nivel130,00+1.60

6. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 6
Nivelación Geométrica Compuesta
A
Cota
conocida
x Vista
atras
B
x
Vista
adelante
C
x
Error
Permisible= 0.02 Suma de distancias entre nivel y mira en Kilometros
metros
-Las distancias se miden con pasos
punto Vista atrás plano equipo Vista adelante cota
A 1.600 130.00131.600=130.0 +1.6
B 1.500 130.10=131.6-1.5
C
1.400 131.500=130.1+1.4
1.700 129.80=131.5-1.7

7. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 7
7
-Todo circuito de nivelación debe terminar en el punto de inicio ó en algún
punto de control.
Ejemplo:
A B C D
100 110 96 108
Distancia total entre nivel y mira= 100 pasos+ 110pasos+ 96pasos+ 108pasos+..........=
2000pasos1 paso=0.5 metros ; 2000 pasos= 1000 metros= 1 kilometro
Error permisible= 0.02 1 Metros= 0.02 metros
Error de campo= Cota de llegada- Cota de partida
Para que la nivelación sea valida Error de campo Error permisible
Si Error de campo Error permisible , la nivelación no sirve y debe volver a realizarse

8. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 8
Nivelación Geométrica Compuesta
Punto Vista
Atras
Cota
plano-
nivel
Vista
Adelante
Cota
A 1.50 131.5 130.00
B 1.40 131.6 1.30 130.20
C 1.60 132.0 1.20 130.40
D 1.20 131.7 1.50 130.50
A 1.69 130.01
A B C
D
# de
Pasos
V.At
# de
Pasos
V.Adel
230
250 240
260 260
250 280
230
990 1100
Error campo
Ec=130.01-130.0
Ec=0.01
Error Permisible
Ep=0.02 Recorrido en Km m
990+1100=2000 p=1000 mts
Ep=0.02 1 = 0.02 mts
Paso=0.5 metros

9. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 9
Nivelación Geométrica compuesta
Compensación
Error de Campo=Ec= 0.01 metros
Error permisible= Ep= 0.02 metros
La compensación procede si Ec, es menor o igual a Ep
Cota compensada= Cota campo- Ec x (Dist. recorrida al punto visado/ dist.total
circuito)
Cota Pto Cota compensada
130.00
130.20 B 130.2- 0.01 x 470pasos/2000pasos=130.2
130.40 C 130.4- 0.01 x 980 p./2000 p.=130.39
130.50 D 130.5- 0.01 x 1520/2000=130.49
130.01 A 130.01-0.01x2000/2000=130.00

10. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 10
Nivelación Geométrica-

11. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 11
NIVELACION TRIGONOMETRICA
TEODOLITO
h
h
θ
A
B
D=
d cos²θ
H= ½
d sen 2θ

12. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 12
Nivelación Barométrica
Nivelación referencial, donde hallamos cotas asociadas a las diferentes presiones
atmosféricas que tenemos a diferentes alturas o cotas sobre el nivel medio del mar.
Este tipo de nivelación se utiliza en el levantamiento de cotas aproximadas, que serán
utilizadas en anteproyectos para la evaluación que la conduzca a nivel de proyecto.

13. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 13
Nivelación Trigonométrica
Eclímetro
h
h
Angulo vertical
Distancia horizontal

14. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 14
Secciones con Eclímetro
jalon
eclimetro
terreno

15. 21/09/15 Ing° Jorge Uribe Saavedra 15