Este documento contiene un examen de matemáticas sobre fracciones y raíces algebraicas. El examen consta de 9 preguntas que cubren temas como operaciones con raíces y fracciones algebraicas, factorización de polinomios, teoremas algebraicos y resolución de ecuaciones.

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen tema 7: Fracciones y Raíces Algebraicas 04 de Febrero de 2011
Nombre______________Apellidos____________________________________
1) Calcula las siguientes operaciones de raíces algebraicas:
a) =−−+ 59737395
147127527 abbababa
b) =−+ 159
24
115
2
113 532
ba
ba
ba
a
ba
a
2) Calcula las siguientes operaciones de raíces algebraicas:
a) =⋅⋅ abbaba 649 3 225 32
b)4 3 4 23223
=⋅⋅ babaab
3) Calcula las siguientes operaciones de fracciones algebraicas:
a) =
−
−
−
+
+ 1
1
1
2
1
1
2
xx
x
x
b) =
−
+
+
−
−
+
−
4
2
2
12
2
1
2
x
x
x
x
x
x
4) Calcula las siguientes operaciones de fracciones algebraicas:
a) =
−− 25
2
:
5 2
2
x
x
x
x
b) =
−
⋅
−
++
+−
+
3
2
2
2
2
2
3
4
44
:
65
2
x
xx
x
xx
xx
xx
5) Descomponer en factores y halla las soluciones (raíces) de los siguientes polinomios:
a) =−+− 614102 23
xxx
b) =−+ 345
224 xxx
c) =− 26
2433 xx
d) =+⋅−⋅ )1()1( xxx
6) Halla el valor de k para que (x+2) sea un factor del polinomio: .73 23
−+− kxxx
7) Define:
a) Fracción algebraica.
b) Teorema del resto.
c) Teorema del factor.
d) Radical irreducible.
8) Calcula cuanto han de valer los números A y B para que se verifique la siguiente
igualdad:
2322
3
63
3 xx
x
x
B
xx
A
−
−
=+
−
9) Opera:
=
−
−
−
−
−
−
1
1
5
4
2
3
1
2
1
1
x
x
Todas las preguntas valen un punto excepto la 5 que vale 2 puntos.