MONOMIOS: GENERALIDADES, OPERACIONES ELEMENTALES ENTRE MONOMIOS

2. MONOMIOS
• EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE ESTA FORMADO POR EL PRODUCTO DE
NÚMEROS LLAMADOS COEFICIENTES Y LETRAS LLAMADAS VARIABLES

3. GRADO DE UN MONOMIO
• SE DENOMINA ASÍ AL NÚMERO DE FACTORES DE LA PARTE LITERAL
x 𝟐= x . x → 2 factores = grado=2
x 𝟐 𝒚 𝟑 𝒛 𝟒 = 𝒙. 𝒙. 𝒚. 𝒚. 𝒚. 𝒛. 𝒛. 𝒛. 𝒛
𝟐 + 𝟑 + 𝟒 = 𝟗

4. MONÓMIOS SEMEJATES
DOS O MÁS MONÓMIOS SON SEMEJANTE SI TIENE LA MISMA PARTE LITERAL
Monomios
coeficiente
Parte literal
Monomios
coeficiente
Parte literal
Monomios
coeficiente
Parte literal
𝟐𝐱 𝟐
𝟐
𝐱 𝟐
𝟖𝐱 𝟐
𝟖
𝐱 𝟐
− 𝐱 𝟓
𝟏
𝟐
𝐱 𝟓
−1
𝐱 𝟓
𝟏
𝟐
𝐱 𝟓
𝟓𝐱 𝟐 𝒚 𝟒
𝟓
𝐱 𝟐
𝒚 𝟒
𝐱 𝟐
𝒚 𝟒
𝟏
𝐱 𝟐 𝒚 𝟒

5. SUMA DE MONOMIOS
• No se porque siempre me pareció que sumar monomios era como sumar fruta
• A ver
+ = 1m + 1m = 2m
- = 1,5p - 1p = 0,5p
1n + 3p = 1n + 3p+ = +
• Solo sumamos o restamos fruta
de la misma especie
• Solo sumamos o restamos
monomios SEMEJANES

6. Ejemplos de suma y resta de monomios
• 𝟖 𝑥 + 𝟔𝑥 − 𝟓𝑥 =
= 𝟗𝑥
• 𝟑𝑥2
− 𝟒𝑥2
− 𝑥2
=
= 𝟑 − 𝟒 − 𝟏 𝑥2
=
= −𝟐 𝑥2
•
𝟑
𝟒
𝑥3 + 𝟐𝑥3 −
𝟓
𝟐
𝑥3 =
=
𝟏
𝟒
𝑥3
• 7𝑥3 + 2𝑥5 = 7𝑥3 + 2𝑥5
• Se suman y/o restan los coeficientes de los
monomios semejantes
• El monomio resultado tiene la misma parte
literal que los términos sumados.
• CÁLCULOS AUXILIARES
𝟑
𝟒
+ 𝟐 −
𝟓
𝟐
=
3 + 8 − 10
4
=
1
4
• Los monomios NO se suman porque no son
semejantes

7. = −𝟏𝟎 𝐱 𝟓
𝒚 𝟒
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS
• Para la multiplicación de monomios debemos
tener en cuenta dos propiedades de la
multiplicación:
•Regla de signos: para la multiplicación de los
coeficientes
•Conmutativa: los factores de una
multiplicación pueden considerarse en
distinto orden
•Asociativa: los factores de una multiplicación
pueden agruparse
•Además tendremos en cuenta la propiedad de la
potenciación que dice:
•El producto de potencias de igual base es
igual a una potencia de la misma base con un
exponente igual a la SUMA de los exponentes
𝟓𝐱 𝟐 𝒚 𝟑
(- 2𝐱 𝟑
𝒚) =
(- 2)x.x.x 𝒚 =𝟓. 𝐱. 𝐱. 𝐲. 𝐲. 𝐲.
.
. (−𝒚 𝟐) = − 3𝐲 𝟓
3𝒚 𝟓
−
𝟑
𝟓
𝒙 . (−𝟏𝟎𝒙 𝟐) 6𝐱 𝟑
=
5.(- 2)x.x.x. 𝐱. 𝐱 𝒚. 𝒚. 𝒚. 𝒚 =

8. DIVISIÓN DE MONOMIOS
• Escribimos como fracción(−𝟐𝒚 𝟑
):𝟖𝒚 𝟗
=
𝟖 𝒚 𝟗
−𝟐 𝒚 𝟑
= −𝟒 𝒚 𝟔
• Regla de signos
• El cociente de potencias de igual base da una
potencia de la misma base cuyo exponente
igual a la diferencia de sus exponentes
• Cociente numérico
• Para el cociente de la parte literal, recordar que:
(−𝟓𝒙 𝟒) : 𝟑𝒙
=
−𝟓𝒙 𝟒
𝟑𝒙
= −
𝟓
𝟑
𝒙 𝟑
Exponente
= 4 – 1
Exponente
=9 – 3