Este documento presenta 11 problemas de álgebra resueltos. Los problemas involucran simplificar expresiones algebraicas, calcular valores y despejar variables. Cada problema viene con su resolución paso a paso. El documento provee una guía práctica para resolver diferentes tipos de problemas algebraicos de una manera sistemática.

1. Verano UNI ̅
Tópicos básicos de álgebra √ ⃗
Álgebra
Problema 1. Simplifique la siguiente
expresión. ( )
( )
A) B) C) D) E)
Resolución 1. Operamos tanto en el numera- Problema 5. Se define
dor como en el denominador las fracciones
de dos en dos: halle el valor de
Problema 3. Calcule el valor de la
siguiente expresión.
[ ( ) ] A) 440 B) 450 C) 220
D) 230 E) 225
A) B) C) D) E) Resolución 5. Se sabe que
( )
Resolución 3. Operamos de adentro hacia
afuera:
( )
[ ( ) ] Luego,
⏟
( )
[ ( ) ]
⏟
( )
Problema 2. Halle el equivalente de la [ ]
⏟ ( )
expresión .
[ ]
⏟
( )
[ ]
⏟ (⏟
A) B) C) D) E) [ ] ⏟ )
⏟
( )
Resolución 2. Operamos de abajo hacia
arriba: ⏟
( ) ( )
Por lo tanto, la suma pedida es 220.
⏟
Problema 6. Halle el valor de .
Por lo tanto, la expresión se reduce a 4.
Problema 4. Si
A) B) C)
(20 términos)
(20 términos) D) E)
El valor de ( ) es
Resolución 6. Multiplicamos por 3 ambos
A) 20 B) 0 C) 10 D) E) 40 miembros para desdoblar cada fracción:
Resolución 4. Hallemos el valor de cada
suma: ( ) ( ) ( )
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2. Verano UNI ̅
Tópicos básicos de álgebra √ ⃗
Álgebra
Vemos que se cancela todas las fracciones, ̂
menos el primero y el último:
Luego,
̂
̂
( )
Problema 7. De la fórmula para dos ( )
resistencias en paralelo:
Problema 9. Calcule el valor de la
siguiente expresión. ( )
[( ) ( ) ]
despeje y halle su valor para ;
.
( )
A) 21 B) 20 C) 18 D) 19 E) 15 Aplicamos producto de extremos entre
A) ;4 B) ;3 producto de medios:
Resolución 9. Operamos dentro de los parén-
C) ;6
tesis y homogenizamos el denominador:
D) ;3 E) ;3 [( ) ( ) ] Simplificamos séptima y sexta:
Resolución 7. Se tiene la expresión Efectuamos las divisiones: Simplificamos decima:
[ ]
Por lo tanto, la expresión se reduce a .
Despejemos : Operamos dentro del corchete y efectuamos
las multiplicaciones: Problema 11. Simplifique la siguiente
expresión.
A) B) C) D) E)
Ahora lo evaluamos para ; :
Por lo tanto, la expresión se reduce a 21. Resolución 11. Primero efectuamos la
división y multiplicación de fracciones:
Problema 10. Al simplificar la expresión
Problemas resueltos adicionales ̂
̂
Problema 8. Determine el valor de . se obtiene
A) B) C)
D) E) 3
A) 1 B) 3 C) D) 5 E) Aplicamos producto de extremos entre
productos de medios:
Resolución 10. Cada decimal lo expresamos
Resolución 8. En el numerador operamos las con su fracción equivalente:
fracciones homogéneas y en el denominador
homogenizamos las fracciones:
̂
Por lo tanto, .
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