iteraciones

1. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
METODOS NUMERICOS
PRIMER PARCIAL
NOMBRE__________________________________________ CODIGO_________________
Para la parte matemáticahallar5 iteraciones,paralaparte práctica en Word entregarla
simulaciónla graficarla función,el algoritmo, latablaque arroja el algoritmo.
1. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de punto fijo
Comenzandoconel punto(𝑥0 = 0) y con un criteriode paradade 10-3
𝑓( 𝑥) = 𝑥2 + 3𝑥 − 8
2. Utilice el métodode Newton Rapshon para encontrar unaraíz aproximadaala ecuación
dada Comenzandoconel punto 𝑥0 = 0.8 y con uncriteriode parada de 10-3
𝑓( 𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥3 − 𝑥2)
Para entregarlasimulaciónel viernes14DE FEBRERO DE 2020 (10%)
Punto fijo Multivariado
xo=-4;
yo=-2;
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %20.5f %20.5fn',0 ,xo,yo)
for k =1 :10
x1=sqrt((8+(10*yo.^2))/2);
y1=sqrt(((xo.^2)-6)/3);
Dist=sqrt((xo-x1)^2+(yo-y1)^2);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn',k,
x1, y1, Dist)
xo=x1;
yo=y1;
end
Newton Rapshon Multivariado
xo=0;
yo=0;
Eps=exp(-3);
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %10.5f %10.5fn' ,0,xo,yo)
for k =1 :7
f1=xo.^2+yo.^2-4*xo-6*yo+11;
df1x=2*xo-4;
x1=xo-(f1./df1x);
f2=xo.^2+yo.^2-6*xo-8*yo+21;
df2y=2*yo-8;
y1=yo-(f2./df2y);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn', k ,
x1 , y1 , Dist)
Dist=((xo-x1).^2+(yo-y1).^2).^1/2;
ifDist<Eps
end
xo=x1;
yo=y1;
end
%grafica interseptada%
[x,y]=meshgrid(linspace(-
1,1,50));
z=x.^2-10*x+y.^2+8;
z1=(x.*y.^2)+x-10.*y+8;
surf(x,y,z1),colorbar
hold on
surf(x,y,z),colorbar
hold on

2. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
METODOS NUMERICOS
PRIMER PARCIAL
NOMBRE__________________________________________ CODIGO_________________
Para la parte matemáticahallar5 iteraciones,paralaparte práctica en Word entregarla
simulaciónla graficarla función,el algoritmo, latablaque arroja el algoritmo.
1. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de punto fijo
Comenzandoconel punto(𝑥0 = 0) y con un criteriode paradade 10-3
𝑓( 𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 − 8
2. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de bisección
Comenzando con el punto (𝑥0 = 4 𝑦 𝑥1 = 5) y con un criterio de parada de 10-3
de la función
dada:
𝑓( 𝑥) =
𝑥2 + 6
𝑒(𝑥−3) − 5
Para entregarlasimulaciónel viernes14DE FEBRERO DE 2020 (10%)
Punto fijo Multivariado
xo=-4;
yo=-2;
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %20.5f %20.5fn',0 ,xo,yo)
for k =1 :10
x1=sqrt((8+(10*yo.^2))/2);
y1=sqrt(((xo.^2)-6)/3);
Dist=sqrt((xo-x1)^2+(yo-y1)^2);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn',k,
x1, y1, Dist)
xo=x1;
yo=y1;
end
Newton Rapshon Multivariado
xo=0;
yo=0;
Eps=exp(-3);
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %10.5f %10.5fn' ,0,xo,yo)
for k =1 :7
f1=xo.^2+yo.^2-4*xo-6*yo+11;
df1x=2*xo-4;
x1=xo-(f1./df1x);
f2=xo.^2+yo.^2-6*xo-8*yo+21;
df2y=2*yo-8;
y1=yo-(f2./df2y);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn', k ,
x1 , y1 , Dist)
Dist=((xo-x1).^2+(yo-y1).^2).^1/2;
ifDist<Eps
end
xo=x1;
yo=y1;
end
%grafica interseptada%
[x,y]=meshgrid(linspace(-
1,1,50));
z=x.^2-10*x+y.^2+8;
z1=(x.*y.^2)+x-10.*y+8;
surf(x,y,z1),colorbar
hold on
surf(x,y,z),colorbar
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3. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
METODOS NUMERICOS
PRIMER PARCIAL
NOMBRE__________________________________________ CODIGO_________________
Para la parte matemáticahallar5 iteraciones,paralaparte práctica en Word entregarla
simulaciónla graficarla función,el algoritmo, latablaque arroja el algoritmo.
1. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de punto fijo
Comenzandoconel punto(𝑥0 = 0) y con un criteriode parada de 10-3
𝑓( 𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 8 = 0
2. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de bisección
Comenzandoconel punto(𝑥0 = 0.5 𝑦 𝑥1 = 1) ycon un criteriode paradade 10-3
de la función
dada:
𝑓( 𝑥) = ln( 𝑥2 + 1) − 𝑒
−𝑥
2⁄
Para entregarlasimulaciónel viernes14DE FEBRERO DE 2020 (10%)
Punto fijo Multivariado
xo=-4;
yo=-2;
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %20.5f %20.5fn',0 ,xo,yo)
for k =1 :10
x1=sqrt((8+(10*yo.^2))/2);
y1=sqrt(((xo.^2)-6)/3);
Dist=sqrt((xo-x1)^2+(yo-y1)^2);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn',k,
x1, y1, Dist)
xo=x1;
yo=y1;
end
Newton Rapshon Multivariado
xo=0;
yo=0;
Eps=exp(-3);
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %10.5f %10.5fn' ,0,xo,yo)
for k =1 :7
f1=xo.^2+yo.^2-4*xo-6*yo+11;
df1x=2*xo-4;
x1=xo-(f1./df1x);
f2=xo.^2+yo.^2-6*xo-8*yo+21;
df2y=2*yo-8;
y1=yo-(f2./df2y);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn', k ,
x1 , y1 , Dist)
Dist=((xo-x1).^2+(yo-y1).^2).^1/2;
ifDist<Eps
end
xo=x1;
yo=y1;
end
%grafica interseptada%
[x,y]=meshgrid(linspace(-
1,1,50));
z=x.^2-10*x+y.^2+8;
z1=(x.*y.^2)+x-10.*y+8;
surf(x,y,z1),colorbar
hold on
surf(x,y,z),colorbar
hold on

4. UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
METODOS NUMERICOS
PRIMER PARCIAL
NOMBRE__________________________________________ CODIGO_________________
Para la parte matemáticahallar5 iteraciones,paralaparte práctica en Word entregarla
simulaciónla graficarla función,el algoritmo, latablaque arroja el algoritmo.
1. Encuentre una solución aproximada a la ecuación dada por el método de punto fijo
Comenzandoconel punto(𝑥0 = 0) y con un criteriode paradade 10-3
𝑓( 𝑥) = 𝑥2 + 3𝑥 − 8 = 0
2. Encuentre una soluciónaproximadaala ecuacióndadapor el métodode falsaposición
Comenzandoconel punto 𝑥0 = 1 𝑦 𝑥1 = 1.5 y con un criteriode paradade 10-3
de lafunción
dada:
𝑓( 𝑥) = 𝑠𝑒𝑛( 𝑥) − ln(𝑥2 + 1)
Para entregarlasimulaciónel viernes14DE FEBRERO DE 2020 (10%)
Punto fijo Multivariado
xo=-4;
yo=-2;
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %20.5f %20.5fn',0 ,xo,yo)
for k =1 :10
x1=sqrt((8+(10*yo.^2))/2);
y1=sqrt(((xo.^2)-6)/3);
Dist=sqrt((xo-x1)^2+(yo-y1)^2);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn',k,
x1, y1, Dist)
xo=x1;
yo=y1;
end
Newton Rapshon Multivariado
xo=0;
yo=0;
Eps=exp(-3);
fprintf('k x(k) y(k) Dist n')
fprintf('%2d %10.5f %10.5fn' ,0,xo,yo)
for k =1 :7
f1=xo.^2+yo.^2-4*xo-6*yo+11;
df1x=2*xo-4;
x1=xo-(f1./df1x);
f2=xo.^2+yo.^2-6*xo-8*yo+21;
df2y=2*yo-8;
y1=yo-(f2./df2y);
fprintf('%2d %10.5f %10.5f %10.5fn', k ,
x1 , y1 , Dist)
Dist=((xo-x1).^2+(yo-y1).^2).^1/2;
ifDist<Eps
end
xo=x1;
yo=y1;
end
%grafica interseptada%
[x,y]=meshgrid(linspace(-
1,1,50));
z=x.^2-10*x+y.^2+8;
z1=(x.*y.^2)+x-10.*y+8;
surf(x,y,z1),colorbar
hold on
surf(x,y,z),colorbar
hold on