􀂾 Desfase temporal entre la oferta y demanda 􀂾 El conjunto de productos y/o recursos utilizados en una organización (materias primas, productos terminados, repuestos, producto en proceso) empleados para satisfacer una demanda futura 􀂾 “Basura, ineficiencia” 􀂾 Falta de información

1. Administración de
Inventarios
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

2. Objetivos del Curso
Examinar la importancia del control de existencias y sus
implicancias. Considera los siguientes aspectos:
Revisión de los distintos enfoques de gestión de los
inventarios.
Principales métodos cualitativos y cuantitativos de
gestión de inventarios.
Revisión periódica y Punto de Reorden.
Clasificación ABC.
Definiciones de política de inventarios.
Modelos de Administración del inventario.
Criterios de optimización de la gestión de inventarios
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

3. Administración de Inventarios:
Qué es el Inventario?
Algunas Definiciones
Desfase temporal entre la oferta y demanda
El conjunto de productos y/o recursos utilizados en una
organización (materias primas, productos terminados, repuestos,
producto en proceso) empleados para satisfacer una demanda
futura
“Basura, ineficiencia”
Falta de información
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

4. Administración de Inventarios:
Objetivos de la Administración de
Inventarios
Objetivo: El inventario representa un porcentaje
importante del capital de trabajo de una empresa. Por lo
tanto, el objetivo primero es aumentar la rentabilidad de
la organización por medio de una correcta utilización
del inventario, prediciendo el impacto de las políticas
corporativas en los niveles de stock, y minimizando el
costo total de las actividades logísticas asegurando el
nivel de servicio entregado al cliente.
Decisiones:
• Cuánto almacenar?
• Cuándo abastecerse?
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

5. Administración de Inventarios:
Objetivos de la Administración de
Inventarios
Ingresos
- Mejor Servicio
- Mayor Disponibilidad
De Producto
Profitabilidad
Costos
Creación
De
Valor
Capital
De
Trabajo
-Menores Costos:
Transporte
Almacenaje
Manipuleo
-Menores Niveles
De Inventario
Capital
Invertido
Capital
Fijo
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
-Menor Cantidad
De Activos Fijos
(Bodegas, etc)

6. Administración de Inventarios:
Costos Asociados a los Inventarios
Costo de
Ordenar
(Adm.)
Costo de
Mantener
Inventario
Costos de
Ventas
Perdidas
Costo del
Capital
Inversión del Inventario
(Costo de Oportunidad del
Capital)
Costos de
Servicio del
Inventario
Seguros
Costos de
Almacenaje
Costo de
Riesgos
Impuestos
Arriendo
Costo de Oportunidad
Obsolescencia y Exceso
Merma
Robo
Costos de Reubicación
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

7. Administración de Inventarios:
Costos Asociados a los Inventarios
Costos como % del
Valor del Inventario
Costos de Almacenaje:
Arriendo o depreciación
Costos de operación del almacén
Impuestos
Seguros
Costos de Equipos:
Arriendol, o depreciación
Energía
Costo operacionales de los equipos
Costos Adicionales de Supervisión y Control
(toma de inventarios)
Costos Financieros:
Costos del endeudamiento
Impuestos al inventario
Seguros del inventario
Daños, mermas, y obsolecencia
Eugenio Caldentey
Costos Totales
Claudio Pizarro
de Mantener Stock
6%
(3% - 10%)
3%
(1% - 3.5%)
3%
(3% - 5%)
11%
(6% - 24%)
3%
(2% - 5%)
(15% - 47.5%)
Lally School of Management and Technology

8. Administración de Inventarios:
Costos Asociados a los Inventarios
Components of 1999 Logistics Costs
Total US Logistics Costs (US$ 921 Billion)
Costo de Mantener Stock
• 18% - 35% Anual
82 % Intereses + Costo K
14 % Obsolescencia
3,3 % Almacenaje Variable
0,5 % Impuestos
0,25% Seguros
Fuente: Herbert W. Davis; “Phisical Distribution Costs:
Performance In Selected Industries, 1988, CLM
Almacenaje
Inventory Carrying
Costs
28%
Warehousing
8%
Administration Costs
4%
Other Costs
1%
Forwarders Freight
1%
Transporte
Carretero
Oil Pipelines
1%
Air Freight
3%
Water Freight
2%
Railroads Freight
4%
Motor Carriers
48%
S o u rc e : Adpa te d fro m R o s a lyn Wils o n a nd R o be rt V. De la ne y, 11th Annua l S ta te o f Lo gis tic s R e po rt, re m a rks m a de to the Na tio na l
P re s s C lub, Wa s hingto n,. D.C . (J une 5, 2000)
Costos de Transporte Carretero + Costos Almacenaje = 84%
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

9. Administración de Inventarios:
Costos Asociados a los Inventarios
Costos Logísticos Para Productos
Importados de Consumo Masivo en
Flete In ternaci on al
Dis tr ib uci ón
CHILE
48%
15%
A dm in is traci ón
4%
Mantenc ió n de Stoc k
29%
Transp orte Puerto
3%
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
In tern aci ón
1%
Costos Logísticos = 11% de las Ventas

10. Administración de Inventarios:
Por Qué Mantener Inventario?
INCERTIDUMBRE + LEAD TIME + LOTE MINIMO
DOS “CAMINOS”
Eliminar la Variabilidad
Convivir con la Variabilidad
(Quick Response Manufacturing, JIT, ECR)
(TOC)
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

11. Administración de Inventarios:
Por Qué Mantener Inventario?
El Ciclo de Incertidumbre de un Negocio
Producción
Distribución
• Diseño
• Fabricación
• Flexibilidad
• Capacidad
• Calidad
• Rapidez
• Calidad
• Frecuencias
Insuficiente
Optimo
Demasiado
Insuficiente
Optimo
Demasiado
Abastecimiento
(Proveedores)
Demanda
• Respuesta
• Transporte
• Calidad
• Pronóstico
• Competencia
• Cíclo Económico
Insuficiente
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Optimo
Demasiado
Insuficiente
Optimo
Demasiado

12. Administración de Inventarios:
Por Qué Mantener Inventario?
Razones a Favor
Mejorar el nivel de servicio al cliente
Reducir costos (economías de escala)
Absorber fluctuaciones de demanda
Independizarse de la variabilidad de los lead times de producción y
transporte
Razones en Contra
Inversión en capital de trabajo
Costos de administración
Deterioro de la calidad del producto
Fomenta actitud de aislamiento al interior de la organización
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

13. Administración de Inventarios:
Implicancias Para el Nivel de Servicio
3500
3000
2500
2000
1500
X
1000
Hoy
500
Nivel de Servicio
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
90
%
10
0%
80
%
70
%
60
%
50
%
40
%
30
%
20
%
10
%
0
0%
Capital Invertido en Inventario
1000's $
INVENTARIO VS. SERVICIO
Serie1
Serie2

14. Administración de Inventarios:
Indicadores de Gestión
Fill Rate
# total de unidades
FR = 1 −
no abastecida s en el período
Q
Rotación del Inventario
R=
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Venta del Período
< Inventario >
FR: Fill Rate
Q: Lote de compra por ciclo
Indicador Financiero ($)
Indicador Operacional (Unidades)

15. Administración de Inventarios:
Indicadores de Gestión
Rotación del Inventario
Venta Anual
Rotación =
< Inventario >
Venta Anual
< Inventario > =
Rotación
V A R I C I N P O R C E N TU A L
A O
D E L C O S TO LO G I TI O TO TA L
S C
60%
40%
20%
Costo de Mantener Stock (X%)
0%
-20%
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
COSTO = (
%
-40%
-60%
-80%
-100%
H oy
-120%
-140%
-160%
R o tacio n I v e n tari
n
o
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
X Venta Anual
)
100
Rotación

16. Administración de Inventarios:
Indicadores de Gestión
Tipo de Demanda
Independiente
Dependiente
Tiempo
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
- Insumos
- Materias Primas
Demanda
Demanda
- Productos Terminados
- Repuestos
Tiempo

17. Administración de Inventarios:
Sistemas de Inventario
Tipo de Dda.
Independiente
Tipo de Dda
Dependiente
Independiente
• Lead times altos
• Altos costos de pedir
Sistemas de Inv. de
Revisión Continua
(EOQ, ROP)
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Sistemas de Inv. de
Revisión Periódica
• Lead times bajos
• Bajos costos de pedir
Just In Time
(JIT)

18. Administración de Inventarios:
Sistemas de Inventario
Tipo de Dda.
Tipo de Dda.
Independiente
Dependiente
Dependiente
• Lead times altos
• Altos costos de pedir
• Lead times bajos
• Bajos costos de pedir
Material Requirements Planning
(MRP)
Just In Time
(JIT)
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

19. Administración de Inventarios:
Sistemas de Inventario
Variables en
Juego
• Punto de Reorden
• Cantidad a Pedir
• Stock de Seguridad
• Fill Rate
Costo y
Servicio
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

20. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Cantidad de
Unidades
Q*
tiempo
Costo Total de la Administración del Inventario para Período t
D
1
∗ S + Q ∗ I ∗C
Q
2
Costo del
Abastecimiento
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Costo de
Mantener Stock
D: Demanda del período (unidades/t)
S: Costo de poner una orden ($/orden)
C: Costo unitario de compra ($/unidad)
I: Costos de mantener stock (%/t)

21. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Cúanto Ordenar?
$$$
Costo Total
1
Q ∗ I ∗C
2
Costo de Mantener
Inventario
D
∗S
Q
Costo de Poner Orden
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
EOQ* =
2* D * S
i *C
Tamaño de lote (Q)

22. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Minimización de los Costos Totales de la Administración del Inventario

1
∂ D
 ∗ S + Q ∗ I ∗C  = 0
∂Q  Q
2

Costo del
Abastecimiento
Costo de
Mantener Stock
D
1
∗ S + ∗ I ∗C = 0
Q2
2
−
−
D
1
∗ S + ∗ I ∗C = 0
Q2
2
D
1
∗ S = ∗ I ∗C
Q2
2
Q
2 ∗ D ∗ S
I ∗ C
=
2
Lote Optimo de Compra
Q
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
∗
=
2 ∗ D ∗ S
I ∗ C
Número de Ordenes de Compra
Por Período
N
∗
=
D
Q *

23. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Supuestos
Demanda conocida y constante en el tiempo
No existen quiebres de stock
Lead time de producción y transporte constantes
El lote de compra es recibido en una sola vez
Línea de producción para un sólo producto (ítem)
No existen los descuentos por volúmen
Producción en batch
Costo de mantener stock lineal, basado en el nivel promedio de
stock
No existen limitaciones de espacio ni de financiamiento (capital de
trabajo)
No existe interacción con otros productos
Lo que no se vende en este período, se vende en el siguiente
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

24. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Ejemplo 1: Un proveedor de repuestos para equipos industriales
debe satisfacer una demanda de 750 unidades al año. Los costos de
“set-up” de la línea de producción son $50, y el valor de la unidad
en inventario es de $35. Se estima que el costo histórico de
mantener stock para el proveedor es de 25%.
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
Excel >>

25. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ)
Ejemplo 2: La empresa de distribución de agua potable
AQUARED posee una política de facturación mensual para sus
25,000 clientes. El promedio mensual facturado por usuario es de
$35.000. El costo total de lectura de los medidores de consumo es
de $21.000.000. El costo del capital de AQUARED es de 15%
anual.
La empresa cree que facturando 4 veces al año podría arror dinero.
Cuál es el ciclo óptimo de facturación de AQUARED?
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

26. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Lead Time Determínistico
Cúando Ordenar?
D: Demanda del período (unidades/t)
S: Costo de poner una orden ($/orden)
C: Costo unitario de compra ($/unidad)
I: Costos de mantener stock (%/t)
LT: Lead time del proveedor (t)
Cantidad de
Unidades
Q*
PRO
LT
LT
LT
tiempo
• Cuál es la cantidad demandada durante el LT?
PRO
= D ∗ LT
Ordenar cuando el nivel del inventario sea igual a PRO
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

27. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Demanda Probabilística
Cúando Ordenar?
D: Demanda del período (unidades/t)
σD: Desviación estándar de la demanda
PRO: Punto de reorden
SS: Stock de seguridad
LT: Lead time del proveedor (t)
DL: Demanda durante el lead time
σDL: Desviación estándar de la demanda
(DL)
Cantidad de
Unidades
Q*
Q
Q
Q
PRO
SS
Q
tiempo
LT
LT
LT
Quiebre de stock
• Cuál es la demanda esperada (E[DL]) durante el LT?
E [D
L
] = E [D ]∗ LT
σDL
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
σDL
E[DL]
DL
Al fijar PRO igual al valor de la
de la demanda esperada (DL)
durante el lead time, existe un
50% de probabilidad de quiebre
de stock en el ciclo de
aprovisionamiento…..entonces,
cuál debe ser el nivel de PRO

28. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Demanda Probabilística
Cúando Ordenar?
σDL
2σDL
3σDL
Pbb(DL <= E[DL]+ σDL) = 84%
Pbb(DL <= E[DL]+ 2*σDL) = 97,7%
Pbb(DL <= E[DL]+ 3*σDL) = 99,8%
E[DL]
DL
Pbb(DL <= E[DL]+ zx%*σDL) = x%
• Por lo tanto haciendo PRO igual a E[DL]+ zx%*σDL se
tiene una confiabilidad de X% que no se producirá un quiebre
de stock durante el lead time
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

29. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Demanda Probabilística
Cúando Ordenar?
= E [D
PRO
] + z
L
X %
∗ σ
DL
• Sabemos que,
E [D
L
] = E [D ]∗ L
T
• A cuánto equivale σDL?
Supuesto: Demanda (D) es mensual, y lead time (LT) es 3 meses
σ σ
D
D
E[D ]
+
D
σ σ
D
D
E[D ]
E[D L ] = 3 ∗ E[D ]
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
+
D
σ
=
σ σ
D
D
E[D ]
2
DL
= 3∗σ
σDL
E[DL]
D
2
D
σDL
σ
DL
=
3 ∗σ
DL
D

30. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Demanda Probabilística
Cúando Ordenar (Demanda Probabilística) ?
• En general, para toda suma de variables aleatorias se cumple que:
T
D
k
= ∑ Di;
i =1
σD=
T
k
∑σ
i =1
2
Di
+ 2∑ cov(i, j )
i =1
0 si variables son independientes
• Por lo tanto:
PRO
= E [ D ] ∗ LT + z X
%
∗
LT ∗ σ
D
Stock de seguridad con nivel de
servicio del ciclo de pedido de X%
Nota: Un supuesto de las formulaciones anteriores es que las distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias
Eugeniocorresponden a funciones de distribución Normal.
Caldentey
Claudio Pizarro

31. Administración de Inventarios:
Modelo del Lote Económico (EOQ) -Demanda y Lead Time Probabilísticos
Cantidad de
Unidades
Q*
Q
Q
Q
PRO
SS
Q
tiempo
LT
PRO
LT
LT
= E [ D ] ∗ L T + z X % ∗ σ DL
Stock de seguridad con nivel de servicio del
ciclo de pedido de X%
σ DL
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro
=
2
L T * σ D + D 2 ∗ σ LT
Quiebre de stock
D: Demanda del período (unidades/t)
σD: Desviación estándar de la demanda
PRO: Punto de reorden
SS: Stock de seguridad
LT: Lead time del proveedor (t)
DL: Demanda durante el lead time
σLT: Desviación estándar del lead time
σDL: Desviación estándar del efecto
combinado de la variabilidad de la
demanda durante el lead time y la
variabilidad del lead time

32. Administración de Inventarios:
Clasificación ABC
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro

33. Administración de Inventarios:
Clasificación ABC
• Política de Inventario según tipo de inventario
– A: Control exhaustivo – bajo inventario, demanda precisa
– B: Meno atención que los A.
– C: Baja periodicidad en revisión de parámetros. Bajo costo del
inventario
• Consideraciones del Mundo Real
– Tiempo de entrega depende de que el proveedor complete su
transporte
– Consolidación del despacho, con diferentes ítems
– Entrega depende de la disponibilidad de inventario del proveedor
– Competencia entre distintos pedidos, genera prioridades al
proveedor
Eugenio Caldentey
Claudio Pizarro