El documento presenta conceptos sobre derivadas parciales y su aplicación en la optimización de funciones de varias variables, incluyendo funciones sujetas a restricciones. Explica cómo determinar si bienes son sustitutos o complementarios mediante el análisis de sus funciones de demanda conjunta, y provee ejemplos y ejercicios sobre el cálculo de puntos críticos y la maximización/minimización de funciones.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de integración en cálculo. Explica que la integración es el proceso inverso a la diferenciación y permite obtener la función original a partir de su tasa de cambio. Describe las reglas básicas para calcular integrales indefinidas y definidas, así como su aplicación para calcular el excedente del consumidor y el productor. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
El documento describe el Hessiano Orlado, una variante de la matriz Hessiana utilizada para encontrar máximos y mínimos en problemas de optimización con restricciones. Explica los pasos para usar el Hessiano Orlado: 1) definir la función y restricción, 2) formular el lagrangiano, 3) calcular derivadas parciales, 4) igualarlas a cero, 5) encontrar puntos críticos, 6) calcular segundas derivadas en esos puntos, y 7) evaluar la matriz Hessiana para determinar si los puntos son mínimos o má
Ejercicios resueltos de microeconomía: costes (costes marginales, costes totales medios, costes variables medios). Calculamos las funciones de costes marginales y su intersección con las funciones de costes variables medios y de costes totales medios. En este último caso, resolvemos la ecuación de tercer grado con la técnica de Ruffini.
Este documento presenta la distribución binomial y sus propiedades. Define una variable aleatoria binomial como el número de éxitos en n experimentos de Bernoulli independientes, donde la probabilidad de éxito es constante p. Explica que la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria se da por la fórmula binomial. Además, detalla que la media es np y la varianza es npq.
Ejercicios Resueltos de Teoría del Consumidor (Microeconomía UNAB)Mauricio Vargas 帕夏
Este documento presenta cinco problemas de microeconomía resueltos. El primer problema analiza el equilibrio de mercado en diferentes períodos cuando la oferta y demanda están dadas por funciones lineales. El segundo problema examina los efectos de un impuesto o subsidio en el equilibrio. El tercer problema maximiza la utilidad de un consumidor sujeto a una restricción presupuestaria. El cuarto problema encuentra el equilibrio de un consumidor cuando la utilidad depende de dos bienes. El quinto problema analiza los efectos de cambios en el salario e ingreso no
El documento describe un problema de programación lineal para una compañía de sombreros Wild West. La compañía produce dos tipos de sombreros y busca maximizar sus ganancias sujeto a restricciones de capacidad de producción y demanda. El modelo encuentra que la solución óptima es producir 100 sombreros tipo 1 y 200 sombreros tipo 2, generando $1800 en ganancias diarias. El análisis de sensibilidad muestra cómo cambios en los coeficientes y disponibilidad de recursos afectarían la solución.
Continuando con el tema de las distribuciones discretas, adjunto esta presentación de la distribución binomial negativa y de la distribución geométrica
Este documento presenta una introducción a los conceptos de integración en cálculo. Explica que la integración es el proceso inverso a la diferenciación y permite obtener la función original a partir de su tasa de cambio. Describe las reglas básicas para calcular integrales indefinidas y definidas, así como su aplicación para calcular el excedente del consumidor y el productor. Finalmente, presenta ejemplos numéricos ilustrativos.
El documento describe el Hessiano Orlado, una variante de la matriz Hessiana utilizada para encontrar máximos y mínimos en problemas de optimización con restricciones. Explica los pasos para usar el Hessiano Orlado: 1) definir la función y restricción, 2) formular el lagrangiano, 3) calcular derivadas parciales, 4) igualarlas a cero, 5) encontrar puntos críticos, 6) calcular segundas derivadas en esos puntos, y 7) evaluar la matriz Hessiana para determinar si los puntos son mínimos o má
Ejercicios resueltos de microeconomía: costes (costes marginales, costes totales medios, costes variables medios). Calculamos las funciones de costes marginales y su intersección con las funciones de costes variables medios y de costes totales medios. En este último caso, resolvemos la ecuación de tercer grado con la técnica de Ruffini.
Este documento presenta la distribución binomial y sus propiedades. Define una variable aleatoria binomial como el número de éxitos en n experimentos de Bernoulli independientes, donde la probabilidad de éxito es constante p. Explica que la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria se da por la fórmula binomial. Además, detalla que la media es np y la varianza es npq.
Ejercicios Resueltos de Teoría del Consumidor (Microeconomía UNAB)Mauricio Vargas 帕夏
Este documento presenta cinco problemas de microeconomía resueltos. El primer problema analiza el equilibrio de mercado en diferentes períodos cuando la oferta y demanda están dadas por funciones lineales. El segundo problema examina los efectos de un impuesto o subsidio en el equilibrio. El tercer problema maximiza la utilidad de un consumidor sujeto a una restricción presupuestaria. El cuarto problema encuentra el equilibrio de un consumidor cuando la utilidad depende de dos bienes. El quinto problema analiza los efectos de cambios en el salario e ingreso no
El documento describe un problema de programación lineal para una compañía de sombreros Wild West. La compañía produce dos tipos de sombreros y busca maximizar sus ganancias sujeto a restricciones de capacidad de producción y demanda. El modelo encuentra que la solución óptima es producir 100 sombreros tipo 1 y 200 sombreros tipo 2, generando $1800 en ganancias diarias. El análisis de sensibilidad muestra cómo cambios en los coeficientes y disponibilidad de recursos afectarían la solución.
Continuando con el tema de las distribuciones discretas, adjunto esta presentación de la distribución binomial negativa y de la distribución geométrica
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integranteFlightshox
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
El documento describe una unidad de estimación de parámetros que incluye estimación puntual y por intervalos. La estimación puntual calcula valores estadísticos para estimar parámetros de poblaciones, mientras que la estimación por intervalos provee rangos de valores dentro de los cuales es probable que se encuentren los parámetros. El documento también presenta ejemplos numéricos de cómo aplicar estos métodos.
El documento presenta los pasos para resolver un ejercicio de microeconomía que involucra el cálculo del equilibrio de mercado y de empresa, así como el mínimo de explotación y el punto de nivelación, para una empresa que opera bajo competencia perfecta. Se proporcionan las funciones de costo total, demanda y oferta, y se calcula la cantidad de producción que maximiza beneficios, el beneficio resultante, los precios de equilibrio y los puntos críticos requeridos.
Limite y continuidad de funciones de varias variableskactherinevg
Este documento trata sobre límites y continuidad de funciones de varias variables. Explica que se estudian las funciones componentes, y que la continuidad se da si cada función componente es continua. También introduce conceptos como campos escalares y funciones definidas a trozos, y explica cómo calcular límites y continuidad en estas funciones.
Este documento define funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas. Una función es cuasicóncava si sus conjuntos de sobrenivel son convexos, y es cuasiconvexa si sus conjuntos de bajonivel son convexos. Una función cóncava es siempre cuasicóncava, pero lo recíproco no es cierto. Se demuestra que una función es cuasicóncava si y solo si cumple cierta propiedad para pares de puntos. Finalmente, se dan ejemplos de funciones cuasicóncavas y se discuten algunas propiedades adicionales
Clase10 Endogeneidad y estimación por variables instrumentalesNerys Ramírez Mordán
Tratamiento, variables instrumentales, Validez del instrumento, Varianza del estimador VI, Mínimo cuadrado en 2 etapas
(MC2E), Prueba de endogeneidad de Hausman
El documento presenta varios problemas resueltos de probabilidad. En el primer problema, se encuentran errores en las probabilidades asignadas a los eventos, ya que no suman 1. En el segundo problema, se calcula la probabilidad de obtener menos de $100 al comprar un sobre al azar de una caja. En el tercer problema, se utiliza un diagrama de Venn para calcular diferentes probabilidades sobre hábitos de estudiantes universitarios.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica los conceptos de probabilidad clásica y empírica. La probabilidad clásica se basa en la igualdad de posibilidades de los resultados, mientras que la probabilidad empírica se basa en la frecuencia relativa de eventos observados. También cubre temas como espacio muestral, combinatoria, permutaciones, distribuciones de probabilidad y más.
Este documento presenta 25 ejercicios de probabilidad y estadística resueltos. Los ejercicios incluyen cálculos de probabilidades simples y conjuntas, así como aplicaciones del teorema de Bayes. Algunos ejercicios involucran eventos médicos como la probabilidad de que un paciente sea menor de 24 meses o la probabilidad de que un resultado ecográfico tenga un error.
Este documento presenta tres ejercicios resueltos sobre distribuciones conjuntas de probabilidad. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que haya al menos dos clientes más en una línea de espera que en la otra para un supermercado con dos cajas. El segundo ejercicio determina el número esperado de solicitudes rechazadas diariamente para una financiera. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de éxito después de tres meses y la utilidad mensual esperada y su varianza para una empresa que vende dos tipos de chancadoras.
Este documento describe las ecuaciones diferenciales de grado superior, donde la derivada de la función solución está en forma paramétrica como y'=f(x,y). Explica que la solución de este tipo de ecuaciones se da en forma de X=f(p) y Y=g(p), y clasifica las ecuaciones diferenciales en dos casos: Caso I, donde la ecuación tiene la forma Y=f(y') y se resuelve mediante sustitución y derivación; y Caso II, donde la ecuación tiene la forma x=f(y') y se res
La distribución beta es una familia de distribuciones de probabilidad continua definida en el intervalo (0,1) que depende de dos parámetros. Se utiliza cuando no hay datos históricos sólidos y para variables aleatorias continuas no negativas. Extiende la distribución uniforme y su forma depende de los valores de los parámetros alfa y beta.
1) El documento trata sobre un curso de Investigación de Operaciones I en la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión. 2) Dos alumnas, Geraldine Marleni Bellon Pacheco y Ayda Maribel Ramírez Montalvo, presentan un proyecto sobre el "Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo". 3) El proyecto analiza la optimización de recursos para la gestión del Santuario Histórico de Machu Picchu.
Este documento presenta varias distribuciones estadísticas relacionadas con muestras aleatorias, incluyendo la distribución de medias muestrales, proporciones muestrales, diferencias entre dos medias muestrales y diferencias entre dos proporciones muestrales. Proporciona fórmulas para calcular probabilidades relacionadas con estas distribuciones y resuelve ejemplos numéricos.
Este documento presenta los conceptos básicos de regresión y correlación simple. Explica cómo utilizar diagramas de dispersión para visualizar la relación entre dos variables, e identificar si la relación es lineal, curvilínea, directa o inversa. También describe cómo utilizar la ecuación de regresión para predecir valores futuros y medir el grado de relación lineal entre dos variables mediante el análisis de correlación. Finalmente, detalla los pasos para realizar un análisis de regresión simple y calcula el error estándar de estimación.
Este documento introduce los conceptos de espacio vectorial y subespacio vectorial. Define un espacio vectorial como un conjunto que cumple con diez propiedades relacionadas con la suma y multiplicación de vectores. Presenta varios ejemplos de conjuntos que son y no son espacios vectoriales. Finalmente, anticipa la discusión de subespacios vectoriales en la próxima sección.
El documento trata sobre varios temas relacionados con el cálculo, incluyendo la vibración de cuerdas, la interferencia de señales, y la relación carga-masa del electrón. Explica conceptos como cómo la vibración de una cuerda genera sonido y cómo dos ondas pueden interferir para aumentar, disminuir o neutralizar el movimiento. También analiza cómo Thomson midió la relación carga-masa del electrón usando campos eléctricos y magnéticos.
Este documento presenta la formulación de siete problemas de optimización mediante programación lineal. Cada problema incluye la función objetivo a maximizar o minimizar, las variables de decisión y las restricciones. Los problemas involucran temas como la producción y mezcla óptima de productos, asignación de recursos limitados y toma de decisiones de producción para maximizar utilidades.
Ecuaciones diferenciales exactas y por factor integranteFlightshox
El documento explica las ecuaciones diferenciales exactas y cómo resolverlas. Define una ecuación diferencial exacta como aquella que puede escribirse en la forma df=0, donde f es una función tal que sus derivadas parciales son iguales. Explica que la solución de una ecuación diferencial exacta está dada por la ecuación f(x,y)=c. También cubre el concepto de factor integrante y cómo usarlo para resolver ecuaciones diferenciales que no son exactas. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
El documento describe una unidad de estimación de parámetros que incluye estimación puntual y por intervalos. La estimación puntual calcula valores estadísticos para estimar parámetros de poblaciones, mientras que la estimación por intervalos provee rangos de valores dentro de los cuales es probable que se encuentren los parámetros. El documento también presenta ejemplos numéricos de cómo aplicar estos métodos.
El documento presenta los pasos para resolver un ejercicio de microeconomía que involucra el cálculo del equilibrio de mercado y de empresa, así como el mínimo de explotación y el punto de nivelación, para una empresa que opera bajo competencia perfecta. Se proporcionan las funciones de costo total, demanda y oferta, y se calcula la cantidad de producción que maximiza beneficios, el beneficio resultante, los precios de equilibrio y los puntos críticos requeridos.
Limite y continuidad de funciones de varias variableskactherinevg
Este documento trata sobre límites y continuidad de funciones de varias variables. Explica que se estudian las funciones componentes, y que la continuidad se da si cada función componente es continua. También introduce conceptos como campos escalares y funciones definidas a trozos, y explica cómo calcular límites y continuidad en estas funciones.
Este documento define funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas. Una función es cuasicóncava si sus conjuntos de sobrenivel son convexos, y es cuasiconvexa si sus conjuntos de bajonivel son convexos. Una función cóncava es siempre cuasicóncava, pero lo recíproco no es cierto. Se demuestra que una función es cuasicóncava si y solo si cumple cierta propiedad para pares de puntos. Finalmente, se dan ejemplos de funciones cuasicóncavas y se discuten algunas propiedades adicionales
Clase10 Endogeneidad y estimación por variables instrumentalesNerys Ramírez Mordán
Tratamiento, variables instrumentales, Validez del instrumento, Varianza del estimador VI, Mínimo cuadrado en 2 etapas
(MC2E), Prueba de endogeneidad de Hausman
El documento presenta varios problemas resueltos de probabilidad. En el primer problema, se encuentran errores en las probabilidades asignadas a los eventos, ya que no suman 1. En el segundo problema, se calcula la probabilidad de obtener menos de $100 al comprar un sobre al azar de una caja. En el tercer problema, se utiliza un diagrama de Venn para calcular diferentes probabilidades sobre hábitos de estudiantes universitarios.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica los conceptos de probabilidad clásica y empírica. La probabilidad clásica se basa en la igualdad de posibilidades de los resultados, mientras que la probabilidad empírica se basa en la frecuencia relativa de eventos observados. También cubre temas como espacio muestral, combinatoria, permutaciones, distribuciones de probabilidad y más.
Este documento presenta 25 ejercicios de probabilidad y estadística resueltos. Los ejercicios incluyen cálculos de probabilidades simples y conjuntas, así como aplicaciones del teorema de Bayes. Algunos ejercicios involucran eventos médicos como la probabilidad de que un paciente sea menor de 24 meses o la probabilidad de que un resultado ecográfico tenga un error.
Este documento presenta tres ejercicios resueltos sobre distribuciones conjuntas de probabilidad. El primer ejercicio calcula la probabilidad de que haya al menos dos clientes más en una línea de espera que en la otra para un supermercado con dos cajas. El segundo ejercicio determina el número esperado de solicitudes rechazadas diariamente para una financiera. El tercer ejercicio calcula la probabilidad de éxito después de tres meses y la utilidad mensual esperada y su varianza para una empresa que vende dos tipos de chancadoras.
Este documento describe las ecuaciones diferenciales de grado superior, donde la derivada de la función solución está en forma paramétrica como y'=f(x,y). Explica que la solución de este tipo de ecuaciones se da en forma de X=f(p) y Y=g(p), y clasifica las ecuaciones diferenciales en dos casos: Caso I, donde la ecuación tiene la forma Y=f(y') y se resuelve mediante sustitución y derivación; y Caso II, donde la ecuación tiene la forma x=f(y') y se res
La distribución beta es una familia de distribuciones de probabilidad continua definida en el intervalo (0,1) que depende de dos parámetros. Se utiliza cuando no hay datos históricos sólidos y para variables aleatorias continuas no negativas. Extiende la distribución uniforme y su forma depende de los valores de los parámetros alfa y beta.
1) El documento trata sobre un curso de Investigación de Operaciones I en la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión. 2) Dos alumnas, Geraldine Marleni Bellon Pacheco y Ayda Maribel Ramírez Montalvo, presentan un proyecto sobre el "Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo". 3) El proyecto analiza la optimización de recursos para la gestión del Santuario Histórico de Machu Picchu.
Este documento presenta varias distribuciones estadísticas relacionadas con muestras aleatorias, incluyendo la distribución de medias muestrales, proporciones muestrales, diferencias entre dos medias muestrales y diferencias entre dos proporciones muestrales. Proporciona fórmulas para calcular probabilidades relacionadas con estas distribuciones y resuelve ejemplos numéricos.
Este documento presenta los conceptos básicos de regresión y correlación simple. Explica cómo utilizar diagramas de dispersión para visualizar la relación entre dos variables, e identificar si la relación es lineal, curvilínea, directa o inversa. También describe cómo utilizar la ecuación de regresión para predecir valores futuros y medir el grado de relación lineal entre dos variables mediante el análisis de correlación. Finalmente, detalla los pasos para realizar un análisis de regresión simple y calcula el error estándar de estimación.
Este documento introduce los conceptos de espacio vectorial y subespacio vectorial. Define un espacio vectorial como un conjunto que cumple con diez propiedades relacionadas con la suma y multiplicación de vectores. Presenta varios ejemplos de conjuntos que son y no son espacios vectoriales. Finalmente, anticipa la discusión de subespacios vectoriales en la próxima sección.
El documento trata sobre varios temas relacionados con el cálculo, incluyendo la vibración de cuerdas, la interferencia de señales, y la relación carga-masa del electrón. Explica conceptos como cómo la vibración de una cuerda genera sonido y cómo dos ondas pueden interferir para aumentar, disminuir o neutralizar el movimiento. También analiza cómo Thomson midió la relación carga-masa del electrón usando campos eléctricos y magnéticos.
Este documento presenta la formulación de siete problemas de optimización mediante programación lineal. Cada problema incluye la función objetivo a maximizar o minimizar, las variables de decisión y las restricciones. Los problemas involucran temas como la producción y mezcla óptima de productos, asignación de recursos limitados y toma de decisiones de producción para maximizar utilidades.
Se ofrecen zapatos de bebé nuevos. Se mencionan brevemente a Ernest Hemingway, las derivas semióticas, la cámara como lápiz y enlaces. También se hace referencia a "él" y a limpiar con un solo click.
Este documento presenta una unidad sobre estrategias para la fijación de precios de exportación y precios globales. Cubre temas como objetivos y estrategias globales de precios, fijación de precios de exportación, términos de venta, comercio de compensación, fijación de precios en entornos inflacionarios, y más. El documento incluye subtemas y breves descripciones de cada uno con el propósito de analizar diferentes consideraciones y métodos para establecer precios en un contexto internacional.
Este documento discute los polinomios de Taylor para funciones de una y dos variables. Explica cómo calcular los polinomios de Taylor de primer y segundo orden para aproximar funciones en vecindades de puntos. Proporciona ejemplos detallados de cómo calcular los polinomios de Taylor de primer y segundo orden para funciones específicas.
1) El documento presenta la definición formal de derivada y algunos ejemplos de cálculo de derivadas.
2) Explica conceptos como derivadas laterales y la regla de la cadena para derivar funciones compuestas.
3) Finalmente, provee fórmulas para derivar funciones especiales como polinomios, funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas.
Optimizacion con multiplicador de LagrangeMiguel Tinoco
Este documento presenta un tutorial sobre optimización restringida mediante el uso de derivadas parciales y multiplicadores de Lagrange. Explica cómo calcular derivadas parciales y luego utiliza un ejemplo para mostrar cómo formar una función de Lagrange a partir de una función objetivo y una restricción, derivar parcialmente la función de Lagrange, y resolver el sistema resultante de ecuaciones para encontrar los valores óptimos de las variables.
El documento describe las aplicaciones de las derivadas en economía. Las derivadas permiten realizar cálculos marginales para medir el cambio en una variable dependiente debido a pequeños cambios en una variable independiente. Esto es útil para analizar conceptos como costos marginales, ingresos marginales, y maximizar ganancias. Por ejemplo, las derivadas pueden usarse para encontrar el punto de equilibrio en funciones de oferta y demanda, y maximizar ingresos al igualar el ingreso marginal con el costo marginal.
El documento presenta 5 ejemplos de cómo modelar matemáticamente situaciones reales usando funciones. En cada ejemplo se da un problema geométrico o de volumen con datos numéricos, y se expresa la solución como una función de una variable despejando ecuaciones.
Este documento presenta conceptos clave sobre derivación de funciones, incluyendo la definición de tangente y pendiente de una curva, reglas básicas de derivación como derivadas de funciones polinómicas, exponenciales y trigonométricas, y ejemplos de problemas resueltos sobre hallar derivadas y puntos donde la tangente es horizontal o paralela al eje x.
La regla de la cadena es uno de los teoremas más importantes del cálculo diferencial. Permite derivar funciones compuestas al expresar la derivada de una función compuesta en términos de las derivadas de las funciones internas. Se demuestra que si f es la función compuesta de u y v, su derivada f' es igual al producto de la derivada de u evaluada en v(x) por la derivada de v. El teorema amplía considerablemente el número de funciones que se pueden derivar. Se ilustra con un ejemplo de derivar la función F(x)=sen2
El documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de oferta y demanda en microeconomía. Explica que la oferta y la demanda son las fuerzas que hacen funcionar el mercado y define los términos de mercado, oferta y demanda. También describe los factores que afectan a la oferta y la demanda individuales y del mercado, así como el equilibrio entre oferta y demanda a través de gráficos de curvas de oferta y demanda.
Este documento presenta las claves de corrección y explicaciones para 20 preguntas sobre variaciones proporcionales y porcentuales. Proporciona la alternativa correcta, la subunidad temática, la habilidad involucrada y una breve explicación del razonamiento para cada pregunta. El objetivo es ayudar a los estudiantes a reforzar su comprensión de estos temas y resolver cualquier duda con la ayuda de su profesor.
Este documento presenta las claves de corrección y procedimientos de resolución para 20 preguntas sobre variaciones proporcionales y porcentuales. Explica brevemente cada pregunta y la habilidad involucrada, así como los pasos para resolverla. El objetivo es que el alumno pueda reforzar su aprendizaje resolviendo ejercicios con la guía del profesor.
Este documento presenta los conceptos de máximos y mínimos en funciones de varias variables, incluyendo los puntos críticos, clasificación de puntos y el método de Lagrange para determinar máximos y mínimos sujetos a restricciones. Luego proporciona varios ejercicios para aplicar estos conceptos al cálculo de máximos, mínimos, puntos óptimos y beneficios máximos en diferentes contextos.
El documento presenta información sobre funciones de variables aleatorias. Explica que una función de variable aleatoria involucra aplicar una función a una o más variables aleatorias para obtener otra variable aleatoria cuya distribución de probabilidad depende de las variables originales y la función. Luego, analiza tres tipos de funciones (constantes, biunívocas y diferenciables, y genéricas) y cómo determinar la distribución de probabilidad de la nueva variable aleatoria para cada caso.
1) El documento describe cómo modelar el deterioro radiactivo y el crecimiento exponencial usando funciones exponenciales y fórmulas recursivas. 2) Explica cómo encontrar una función exponencial que pasa por los puntos de una sucesión geométrica mediante el cálculo de razones. 3) También cubre conceptos como la semivida del deterioro radiactivo y el tiempo de duplicación del crecimiento exponencial.
Este documento presenta información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye instrucciones para realizar ejercicios sobre funciones y conceptos matemáticos, así como ejercicios de muestra sobre funciones lineales, exponenciales y de producción/demanda. También proporciona contactos de correo electrónico y sitio web para obtener más información sobre el servicio.
Este documento presenta varios ejemplos de aplicaciones de máximos y mínimos en problemas de optimización. El primer ejemplo trata sobre encontrar la cantidad óptima de peces en un lago para lograr la máxima producción total de peso. Los ejemplos subsecuentes cubren temas como determinar dimensiones para minimizar costos, maximizar utilidades de una empresa, y encontrar el nivel óptimo de inversión en publicidad. En general, el documento ilustra cómo formular problemas de la vida real en términos matemáticos y aplicar conceptos de cál
Este documento presenta un examen de métodos estadísticos de ingeniería que consta de dos partes. La primera parte contiene preguntas y ejercicios sobre probabilidad, variables aleatorias y regresión lineal. La segunda parte presenta problemas sobre distribuciones de probabilidad conjunta y de pruebas de hipótesis. El documento también incluye las soluciones al examen.
Este documento presenta una guía de estudio sobre optimización para el curso de Fundamentos de Cálculo Diferencial. Incluye 15 actividades de aprendizaje con problemas de maximización y minimización de funciones relacionadas con costos, demanda, utilidad y volumen. También incluye una sección de evaluación con 2 problemas adicionales sobre volumen máximo de una caja y volumen máximo de un cono.
Este documento presenta una introducción a la unidad 1 sobre funciones y límites del curso de Cálculo I. Explica conceptos básicos de funciones como dominio, recorrido y notación funcional. Presenta ejemplos de funciones usadas en economía y muestra cómo resolver ejemplos numéricos involucrando funciones de costo, ingreso y utilidad. También cubre temas de composición de funciones, gráficas de funciones y diferentes tipos de funciones como constante, polinómica y cuadrática.
Les dejo aparte la demostración de la estimacion por Maxima Verosimilitud. Espero me puedan hacer algún comentario, servirá para futuras presentaciones. Saludos.
Grupo 1 ejercicios avanzados (1) no copiarjorgehidalgo70
Este documento presenta 7 ejercicios resueltos sobre teoría del consumidor que involucran bienes sustitutos y complementarios. El último ejercicio analiza dos planes de ayuda para damnificados por desastres naturales en Ica que consisten en la entrega de bienes o una subvención económica, buscando maximizar la utilidad de los beneficiarios.
Este documento presenta los conceptos matemáticos básicos de la optimización, incluida la maximización de funciones de una y múltiples variables, derivadas parciales, condiciones de primer y segundo orden, y el teorema de la envolvente. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo se aplican estos conceptos para resolver problemas de maximización en economía.
1. El documento presenta un examen final de cálculo diferencial con 4 problemas. Se enfatiza la importancia del orden y claridad en las soluciones. No se permiten consultas y los estudiantes pueden corregir errores en los enunciados.
2. El primer problema analiza las derivadas de una función, sus puntos críticos e intervalos de crecimiento y decrecimiento. Luego determina puntos de inflexión, máximos, mínimos y bosqueja la función.
3. El segundo problema calcula la velocidad con la que se separan un autom
El documento habla sobre variables aleatorias continuas y describe varias distribuciones de probabilidad continuas importantes como la uniforme, exponencial, normal y gamma. Explica las funciones de densidad de probabilidad de las distribuciones uniforme y exponencial a través de ejemplos y presenta algunas de sus propiedades como la media, varianza y función de distribución acumulada. También introduce la función gamma, su definición y algunas de sus propiedades y usos para evaluar integrales.
1) El documento describe la identidad de Roy y el lema de Shepard, que son conceptos clave en la teoría del consumidor. 2) Explica cómo la identidad de Roy permite encontrar las ecuaciones de demanda a partir de la función de utilidad indirecta. 3) Indica que el lema de Shepard establece que el problema dual del consumidor es alcanzar un nivel de utilidad con el menor gasto posible.
Este documento presenta la unidad sobre funciones en matemáticas para 4o de ESO. Introduce las funciones y explica que muestran la relación entre variables, así como conceptos clave como variable independiente, variable dependiente, dominio y recorrido. Los objetivos son conocer expresiones de funciones, calcular dominio y recorrido, distinguir entre funciones continuas y discontinuas, y analizar crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos en gráficas.
Este documento presenta los conceptos de continuidad y infinitésimos en cálculo diferencial e integral. Explica que una función de varias variables es continua si su límite existe en todos los puntos de su dominio, y que las funciones elementales y las composiciones de funciones continuas también son continuas. Además, introduce el concepto de infinitésimo como una extensión del caso de una variable real.
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Mario Mendoza Marichal -Uno de los aspectos más destacados de La Perennia es la amplia gama de actividades al aire libre que ofrece a sus residentes.
Este enfoque en el bienestar y la vida activa no solo mejora la calidad de vida, sino que también promueve un estilo de vida saludable y en armonía con la naturaleza.
MENTORÍA ENTRENANDO AL ENTRENADOR Oxford Group FULL.pdfOxford Group
La mentoría "Entrenando al Entrenador" se enfoca en desarrollar habilidades esenciales en los facilitadores internos para que puedan capacitar a otros miembros de la organización, impulsando el crecimiento y el éxito en el trabajo y en la vida. Esta mentoría se ofrece en dos modalidades: híbrida, presencial y en línea, para adaptarse a las necesidades y preferencias de los participantes. La evaluación es un proceso continuo y integral, con retroalimentación inmediata y continua para asegurar que los participantes estén en el camino correcto.
La mentoría se organiza en varias fases, cada una con objetivos específicos. La Fase 1 se centra en la presentación y demostración práctica de los conceptos clave, con retroalimentación inmediata y acceso a recursos adicionales. La Fase 2 se enfoca en la aplicación de técnicas aprendidas en situaciones reales, con oportunidades para que los participantes puedan aplicar las habilidades en su trabajo diario. La Fase 3 se centra en la autoevaluación y planificación, ayudando a los participantes a establecer objetivos y metas claras para su desarrollo personal.
La mentoría "Entrenando al Entrenador" busca certificar a los facilitadores internos para que puedan enseñar y apoyar el trabajo y el desarrollo continuo de habilidades de los demás. Al capacitar a estos facilitadores, se busca reducir costos y mejorar la eficiencia, incrementar la adopción de nuevas habilidades y comportamientos en la organización y desarrollar habilidades energéticas esenciales. La mentoría se basa en una metodología que combina presentaciones audiovisuales, demostraciones prácticas, retroalimentación inmediata y acceso a recursos adicionales para asegurar que los participantes puedan aprender y aplicar los conceptos aprendidos de manera efectiva.
CURSO ESPECIALIZADO ENTRENANDO AL ENTRENADOR PARA SEGURIDAD OXFORD GROUP PDF...Oxford Group
El curso "Entrenando al Entrenador" se enfoca en equipar a los líderes profesionales con las habilidades necesarias para capacitar efectivamente a otros usuarios. El módulo 7, "Preparar un Curso Taller para Entrenadores", se centra en la planificación y preparación de cursos talleres efectivos en el ámbito profesional. Los objetivos incluyen comprender los elementos clave en la preparación de un curso taller, identificar desafíos comunes en la planificación de eventos formativos y aplicar técnicas prácticas para estructurar objetivos y contenido de manera efectiva.
El módulo 6, "Storytelling en el Entrenamiento para Entrenadores", se enfoca en la aplicación efectiva del storytelling como herramienta para mejorar la retención de información y la conexión emocional en la formación profesional. Los objetivos incluyen comprender el impacto del storytelling en la formación profesional, desarrollar habilidades para crear narrativas efectivas y aplicar técnicas prácticas para incorporar historias en sesiones de entrenamiento. Este módulo capacita a los entrenadores para utilizar narrativas de manera efectiva, haciendo que la información sobre la organización sea memorable y relevante para los participantes.
El curso "Entrenando al Entrenador" se divide en ocho módulos que abordan temas como el entrenamiento efectivo, el aprendizaje en adultos, la comunicación, el rol del entrenador y la evaluación preliminar. Los participantes tendrán acceso a recursos adicionales como bibliografía recomendada, herramientas prácticas y material complementario para seguir desarrollando sus habilidades de entrenamiento. Al finalizar el curso, los participantes recibirán un certificado que respalda su formación en habilidades de entrenamiento, validando su capacitación y habilidades adquiridas.
La estructura organizativa del trabajo que tenga una empresa influye directamente en la percepción que pueda tener un trabajador de sus condiciones laborales y en su rendimiento profesional.
Con Isaac Bissu liderando el camino, Darovi ha alcanzado nuevas alturas en términos de compromiso social y responsabilidad corporativa.
Isaac Bissu Bali - Bajo su dirección, la empresa ha demostrado un firme compromiso con la comunidad y el medio ambiente, estableciendo un estándar ejemplar en la industria.
2. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Aplicaciones
En economía, a partir de las demandas, p y q, de
dos artículos se dice que:
• Son sustitutos (competitivos) si el decremento en
la demanda de uno produce un incremento en la
demanda del otro. Ejemplo: Café y té.
•Son complementarios si un decremento en la
demanda de uno produce un decremento en la
demanda del otro. Ejemplo: automóviles y
neumáticos.
Cálculo Diferencial e Integral Universidad Anáhuac
3. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Aplicaciones
En Cálculo Multivariado, dadas dos funciones de
demanda, x=f(p,q) y y=f(p,q), de los artículos A y B,
• A y B son sustitutos (competitivos) si
f g
0 y 0
q p
• A y B son complementarios si
f g
0 y 0
q p
Cálculo Diferencial e Integral Universidad Anáhuac
4. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Aplicaciones
Ejemplo: Supongamos que la demanda diaria de la
mantequilla y de la margarina, están dadas por
3q
x f p, q 2
1 p
2p
y g p, q
1 q
Donde p y q son los precios en USD/lb, x e y se
miden en mdd. Determina si estos dos artículos son
sustitutos, complementarios o ninguno.
Cálculo Diferencial e Integral Universidad Anáhuac
5. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Aplicaciones
Ejercicio: La revista Home Entertainment determinó
que las demandas de videocaseteras y
videocasetes vírgenes son
2
x f p, q 10000 10 p 0.2q
2
y g p, q 5000 0.8 p 20 q
Donde p y q son los precios en USD, x e y se miden
en unidades semanales. Determina si estos dos
artículos son sustitutos, complementarios o
ninguno.de los dos
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6. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Aplicaciones
Ejercicio: La revista Home Entertainment revisó las
demandas de videocaseteras y videocasetes
vírgenes y se modificaron a
0.5 q
x f p, q 10000 10 p e
y g p, q 50000 4000 q 10 p
Donde p y q son los precios en USD, x e y se miden
en unidades semanales. Determina si estos dos
artículos son sustitutos, complementarios o
ninguno.de los dos
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7. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Pasos para encontrar extremos relativos
1) Encontrar los puntos críticos de f(x,y), (a,b)
2) Aplicar el criterio de la segunda derivada parcial
2
D x, y f xx f yy f xy
a) D(a,b)>0 y fxx(a,b)<0, es un máximo relativo
b) D(a,b)>0 y fxx(a,b)>0, es un mínimo relativo
c) D(a,b)<0, no hay máximo ni mínimo relativos
d) D(a,b)=0, no se puede concluir nada. Se
recomienda aplicar otra técnica para resolverlo.
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8. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejemplos: Para cada función, encuentra los puntos
críticos y, de ser posible, determina si se trata de un
mínimo o un máximo absoluto.
f x, y 2x2 y2 2 xy 5 x 3 y 1
3 3
f x, y x y xy
2 2
f x, y , z 2x xy y 100 z x y 100
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9. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejercicios: Para cada función, encuentra los
puntos críticos y, de ser posible, determina si se
trata de un mínimo o un máximo absoluto.
f x, y x2 y 2 5 x 4 y xy
3 3 2 2
f x, y 2x y 3x 1.5 y 12 x 90 y
2 2
f x, y , z 2x xy y 100 z x y 200
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10. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejemplo 1: Sea P una función de producción dada
por
2 3 2 3
P f l, k 0.54 l 0.02 l 1.89 k 0.09 k
Donde l y k son las cantidades de trabajo y capital,
respectivamente, y P representa la cantidad
producida.
Encuentra los niveles de l y k que maximicen P.
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11. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejemplo 2: Una empresa produce dos tipos de dulces, A y B, para
los cuales, los costos promedio de producción son,
respectivamente, constantes de $2 y $3 por libra. Las cantidades
qA y qB (en libras) de A y B que pueden venderse cada semana
están dadas por las funciones de demanda conjunta
qA 400 pB pA
qB 400 9 p A 2 pB
Donde pA y pB son los precios de venta (en dólares por libra) de A
y B, respectivamente. Determinar los precios de venta que
maximizan las utilidades de la compañía, P.
Utilidad Libras Utilidad Libras
P= Por libra Vendidas + Por libra Vendidas
De A De A De A De A
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12. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejercicio 1: (Fijación de precios de productos que
compiten entre sí) La compañía occidental de dulces,
produce caramelos en dos tamaños a costos unitarios
de $0.10 y $0.20 cada uno. Las demandas semanales
x1 y x2 (en miles) para los dos tamaños están dadas por
x1 p2 p1 x2 60 p1 3 p2
Donde p1 y p2 denotan los precios en centavos de
los caramelos en los dos tamaños. Determina los
precios p1 y p2 que maximizarían las utilidades
semanales de la empresa
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13. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización Restringidad (Máx/Mín)
Método de los Multiplicadores de Lagrange
En algunos casos, los problemas de optimización
presentan condiciones adicionales, g(x,y)=0, que
limitan a la función principal f(x,y).
Se deberá construir una nueva función F(x,y, )
dada por
F x, y, f x, y g x, y
La cual deberá optimizarse encontrando los puntos
críticos a partir de las soluciones de las ecuaciones
F F F
0; 0; 0
x y
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14. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización (Máx/Mín)
Ejemplo 1: Encuentra los valores extremos de la
función f(x,y) = x2 + 2y2 que cumplan la condición x2
+ y2 = 1
R = Máx f(0, 1)=2; Mín f( 1,0)=1
Ejemplo 2: Encuentra los valores extremos de
f(x,y,z) = x + 3y + 5z, cuyas coordenadas también
deben cumplir la restricción x2 + y2 + z2 = 1
max f 1 35 , 3 35 , 5 35 35
max f 1 35 , 3 35 , 5 35 35
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15. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización Restringida (Máx/Mín)
Ejercicios: Encuentra los valores extremos de la
función dada sujeta a la restricción que se indica
f x, y x2 4 y2 6; 2 x 8 y 20
2 2 2
f x, y , z x y z ; 2x y z 9
f x, y , z xyz; x y z 12;
x y z 0 xyz 0
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16. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización Restringida (Máx/Mín)
Ejemplo 3: Los reglamentos de un servicio de
paquetería especifican que la medida de los lados
de la base de un paquete rectangular, incluyendo la
altura del mismo, deben ser 108 pulg. Encuentra las
dimensiones del paquete que cumpla las
condiciones y permita el mayor volumen posible.
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17. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización Restringida (Máx/Mín)
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18. Unidad 5. Funciones de Varias
Variables
Derivadas Parciales. Optimización Restringida (Máx/Mín)
1 2 3 2 1
P x, y x y xy 120x 100 y 5000
4 8 4
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19. Fin de la unidad.
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