Evaluación de los Factores Externos de la Organización.
FUNCIONES RACIONALES
1. BLOQUE III
FUNCIÓN RACIONAL
• MODELO ALGEBRAICO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL
• MODELO GRÁFICO
• ASINTOTAS
• APROXIMACIÓN INFORMAL A LOS LÍMITES
2. FunciónRacional
Son las que expresan el cociente de
expresiones polinomiales como
fracciones donde el denominador
(divisor) sea de grado mayor que cero.
𝑓 𝑥 =
𝑃 𝑥
𝑄 𝑥
; 𝑄 𝑥 > 0
Si Q(X)=0
La función
no tiene
sentido.
¿Qué pasa si intentamos realizar una división entre cero?
3. EJEMPLOS EN LA VIDA COTIDIANA DE LAS FUNCIONES RACIONALES
La relación entre el caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar
un depósito de una capacidad determinada
La relación entre el número de pacientes que asiste a una consulta
médica de horario limitado y el tiempo que puede dedicar el médico a
cada paciente
La relación entre la intensidad de corriente y la resistencia eléctrica en
una porción de circuito sometida a una diferencia de potencial
constante, conocida como ley de Ohm: V = I x R
La relación entre la presión y el volumen en un gas ideal sometido a
una temperatura constante k, que sigue el principio conocido
como ley de Boyle-Mariotte: P x V = k
4. y=
𝑷 𝒙
𝑸 𝒙
DOMINIO
Es el conjunto de todos
los números reales
excepto los ceros de Q(x)
tiene
ASINTOTAS son
Líneas imaginarias
correspondientes
a otras funciones
(lineales) y tal que
la función racional
se aproxima a ella
sin tocarla
pueden
ser
HORIZONTALES y=b Se pueden
calcular
Teniendo en
cuenta el grado
de los polinomios
m al grado P(x) y
n al grado Q(x)
llamamos
entonces
n˂m, ecuación es y=0, el eje de x
n=m, es el cociente entre
los coeficientes principales
n˃m, no hay asíntota horizontal
VERTICALES x=b
b es un cero del
denominador
OBLICUAS
y=mx+b
Si la diferencia
entre los grados
de p(x) y q(x) es 1
Se pueden
calcular
Cociente entre
p(x) y q(x)
es
7. • Si k>0, se encuentra en el primer y tercer
cuadrante
• si k<0, se encuentra en el segundo y cuarto
cuadrante.
𝒇 𝒙 =
𝒌
𝒙
; siendo k una constante
𝒇 𝒙 =
𝟏
𝒙
𝒇 𝒙 = −
𝟐
𝒙
