Este documento presenta el formato básico para elaborar un syllabus para la asignatura de Cálculo I en la Media Fortalecida. Incluye la identificación de la asignatura, las competencias a desarrollar como disciplinares, integrales e investigativas, los contenidos temáticos sobre funciones y cálculo diferencial e integral, la didáctica para el aprendizaje, y las fuentes de información y bibliografía. El objetivo es definir los elementos pedagógicos y curriculares para esta asignatura fundamentadora en matemáticas.

1. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”
FORMATO BÁSICO PARA LA ELABORACIÓN DE SYLLABUS –
MICROCURRÍCULO – EN LA MEDIA FORTALECIDA
IED
1. Identificación del espacio académico – Asignatura
Nombre espacio académico – Asignatura: Calculo I
Nombre del docente:
¿Cómo se concibe este componente académico?:
Asignaturas Fundamentadora _x_ Asignaturas Profesionales __ Praxis investigativa __
Modalidad en la que ubicaría el espacio académico: Teórica__x___ Práctico______
Descripción de la Actividad de Aprendizaje:
El aprendizaje es generado mediante clases presenciales teóricas y prácticas de laboratorio
utilizando software matemático.
2. ¿Cuál es el sentido del espacio académico en el marco del programa Media
Fortalecida?
3. ¿Cuál es la intencionalidad formativa respecto al PEI?
Cuál es el componente integral de la asignatura?
Cuál es el componente investigativo de la asignatura?
Cuál es el enfoque metodológico de la asignatura?
Cuál es el enfoque pedagógico de la asignatura?
Cuál es el enfoque didáctico de la asignatura?
4. Competencias a desarrollar
Disciplinar:
Lee, comprende y comunica el conocimiento matemático, presentado en los lenguajes
simbólico, natural y gráfico que forma parte de la base de la materia.
Comprende conceptos y procedimientos matemáticos aplicados en la resolución de
situaciones problémicas, hipotéticas o reales.
Integra lo aprendido en clase durante las prácticas de laboratorio.
Aplica el conocimiento adquirido en clase para la resolución de problemas.
Demuestra dominio de los temas de la materia.

2. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”
Demuestra inquietud por seguir aprendiendo
Integral:
Muestra interés por aprender
Demuestra compromiso y responsabilidad en el cumplimiento de los deberes adquiridos
durante la materia.
Muestra entusiasmo o pro-actividad en la clase o grupos de trabajo.
Cumple de manera satisfactoria con las actividades o talleres de la materia.
Mantiene una buena convivencia en el desarrollo de su proceso formativo
Responde de buena manera (Ética y moralmente) a situaciones problemáticas que se
puedan presentar en el aula.
Demuestra tolerancia y respeto a ideas o actitudes de los compañeros de estudio.
Trabaja en grupo facilitando las relaciones interpersonales y multiculturales
Investigativo:
Responde de manera oportuna a las consultas, investigaciones o trabajos extra curriculares
que se dejan en clase.
Prepara de forma correcta y puntual lo solicitado por la materia
Demuestra iniciativa en el desarrollo de actividades auto dirigidas.
Discute y reflexiona sobre los temas de la materia, los impactos que puede tener en la
sociedad y en el campo laboral.
Formula propuestas de innovación o mejoramiento en los temas de la clase.
Integra nuevas fuentes de conocimiento con el ánimo de apoyar la materia
5. Contenidos a desarrollar en el espacio académico.
Funciones
Concepto, dominio, recorrido, gráficas
Algebra de funciones, composición de funciones, inversa de una función,
Funciones algebraicas y transformaciones de funciones
Funciones Trascendentes:
Exponencial
Logarítmicas
Trigonométricas ( Razones trigonométricas, ecuaciones trigonométricas, identidades)
Trigonométricas, teoremas de seno y coseno.
Trigonométricas inversas
Funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas.
Límites y continuidad de funciones
Concepto de límite
Límites laterales
Límites infinitos y asíntotas verticales
Límites al infinito y asíntotas horizontales

3. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”
Cálculo de límites, utilizando las leyes de los límites
Continuidad de funciones y límites trigonométricos
Derivada de funciones
Derivada e interpretación geométrica de la derivada
Cálculo de derivadas por definición y derivada como función
Propiedades y álgebra de las derivadas
Derivada de funciones trigonométricas
Derivadas de una función compuesta (regla de la cadena)
Derivación implícita
Derivada de la función exponencial y de la función logarítmica
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
Derivadas de orden superior
Derivadas de funciones hiperbólicas
Teoría de máximos y mínimos
Intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función
Concavidad
Máximos y mínimos (criterio de la primera derivada)
Máximos y mínimos ( criterio de la segunda derivada)
Construcción y análisis de gráficas
Aplicaciones.
Aplicaciones geométricas de la derivada (ecuaciones de la recta tangente y recta normal)
Aplicaciones físicas de la derivada (problemas de razón de cambio)
Tasas relacionadas
Resolución de problemas de aplicación de máximos y mínimos
6. Didáctica para el aprendizaje y desarrollo de competencias en relación con el
PEI
Para horas presenciales: Para trabajo independiente:
Clases teorico-practicas por parte de
docente.
Solución en clase por parte del docente
de problemas matemáticos.
Utilización de software
Actividades de evaluación
Actividades de consulta ya sea en biblioteca o
internet para ampliar los conceptos vistos en
clase.
Preparación de clases
Lectura y análisis de documentos de la materia.
7. Estrategias y criterios de evaluación por competencias en relación con el SIE
Asistencia.
Realización de pruebas escritas.
Seguimiento de estudiantes en cada una de las clases

4. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”
Entrega de informes de laboratorio desarrollados por los alumnos.
Pruebas imprevistas sobre los temas tratados en las clases anteriores.
Exposiciones.
Talleres
Lecturas guiadas
Uso de software en relación con la materia
Participación en clase.
8. Fuentes de información.
Bibliografía:
Libros Básicos:
Cálculo de una variable, trascendentes tempranas. Sexta Edición. James Stewart. Cengage
Learning.
Libros Complementarios:
Pre cálculo. James Stewart. Quinta edición. Cengage Learning
Cibergrafía:
Páginas Web:
https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/
http://www.mathpapa.com/
http://www.wolframalpha.com/
https://www.mathway.com/
http://www.sangakoo.com/
Bases datos:
https://scholar.google.es/
http://www.sciencedirect.com/
http://www.scopus.com/
Revistas electrónicas:
http://www.scm.org.co/index.php?option=com_content&view=article&id=18&Itemid=128
http://revistasuma.es/
http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/recolma
Observaciones:

5. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”

6. Proyecto 891 “Media Fortalecida y Mayor Acceso a la Educación Superior”