Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre patrones aditivos crecientes y decrecientes para estudiantes de tercer grado. La sesión comienza recordando conceptos previos sobre patrones aditivos y propone una situación problema sobre la distancia recorrida por un chasqui entre tambos. Luego, los estudiantes desarrollan estrategias como dibujos para resolver el problema y reconocen que los números forman un patrón aditivo creciente. Finalmente, formalizan conceptos sobre patrones aditivos y proponen nuevas

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UNIDAD 1
SESIÓN 04
Jugamos con números
saltarines
En esta sesión, los niños y las
niñas identificarán la regla de
formación y patrones aditivos
crecientes y decrecientes.
Ten listos los materiales del sector de
Matemática que usarán.
Antes de la sesión
TERCER GRADO
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Papelotes.
Láminas o dibujos del mapa de
Tahuantinsuyo y de un chaski.
Semillas, chapitas, etc., para contar.
Libro Matemática 3 (página 139).

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COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias y cambios
que implican desarrollar
patrones, establecer
relaciones con variables,
proponer y usar modelos,
empleando diversas
formas de representación
y lenguaje simbólico que
permitan generalizar una
situación.
Matematiza problemas
que expresan
regularidades,
equivalencias y cambios
que implican utilizar,
construir y evaluar
modelos algebraicos.
Elabora y usa estrategias
y procedimientos
considerando el
lenguaje algebraico,
haciendo uso de
diversos recursos.
Identifica la regularidad
(diferencia constante
entre elementos) en
patrones aditivos
crecientes y decrecientes,
en problemas de
contexto cotidiano.
Emplea procedimientos
de conteo hacia adelante
o hacia atrás para
ampliar o completar
patrones aditivos.
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Con este fin,
recuerda lo aprendido en la sesión anterior sobre patrones aditivos.
Luego, escribe en la pizarra los siguientes grupos de números:
Pide a los estudiantes que encuentren el grupo que no constituye un
patrón aditivo y expliquen por qué. Se espera que ellos digan que los
números de la sección b) no conforman un patrón aditivo, porque no
siguen una regla de formación.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a formar sus
propios patrones aditivos, eligiendo su propia regla de formación.
Recuerda con los estudiantes las normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar en un clima de armonía y respeto mutuo: ser
solidarios al trabajar en equipo, mantener el orden y la limpieza,
compartir los materiales, etc.
a) 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…
d) 12; 10; 8; 6; 4;…b) 1; 3; 5; 8; 10; 12;...
c) 1; 5; 9; 13; 17;…15
minutos
Inicio
Momentos de la sesión

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Pregunta a los niños y a las niñas qué conocen sobre los chasquis:
¿En qué tiempo de nuestra historia existieron los chasquis?, ¿quiénes
eran?, ¿qué trabajo realizaban?, además de llevar información desde
diferentes lugares del imperio, ¿qué otras misiones cumplían?
Comenta sus respuestas y, a partir de estas, indica que en la época
incaica los chasquis eran los que llevaban las noticias por todo el
Imperio. Después de recorrer ciertas distancias, ellos se detenían en los
tambos, donde descansaban y tomaban sus alimentos.
Plantea la siguiente situación problemática:
Realiza preguntas para asegurar la comprensión del problema:
¿cuántos kilómetros recorrió el chasqui en cada trecho?, ¿por cuántos
tambos pasó?, ¿conocen alguna situación similar?
Motívalos a iniciar un diálogo sobre la mejor forma (plan) de resolver el
problema. Para ello, pregúntales: ¿qué podemos hacer para resolver
el problema?, ¿podemos utilizar un recurso material o gráfico que nos
ayude a resolverlo? Se espera que los estudiantes respondan:
Dramatizar el problema, colocando una silla o una marca en el piso
que represente cada tambo y realizar las acciones del chasqui.
Dibujar una recta marcando puntos de 10 en 10.
Guíalos para que puedan elegir una estrategia y oriéntalos a fin de que
reconozcan las ventajas de usar un gráfico en casos como este.
Entrega un papelote y plumones a cada grupo.
Orienta la ejecución de la estrategia que eligieron los estudiantes.
Pueden presentar diversas respuestas; por ejemplo, la siguiente:
En la época del inca Pachacútec, un chasqui debía llevar
información a la capital del Imperio: el Cusco. Los tambos
se encontraban a lo largo del camino, aproximadamente
cada 10 km. ¿Cuántos kilómetros recorrió el chasqui al llegar
al primer, segundo, tercer y cuarto tambo, respectivamente?
60
minutos
Desarrollo
10
Tambo 2Tambo 1 Tambo 3 Tambo 4
0

4. 28
Pregunta: ¿cuántos kilómetros hay de un tambo a otro?; ¿cuántos
kilómetros aumenta cada vez que avanza al siguiente tambo?, ¿por
qué?
Dibuja el gráfico en la pizarra y pide a los niños y a las niñas que señalen
el recorrido que hizo el chasqui.
Escribe los números que forman el patrón aditivo creciente: 10, 20, 30 y 40.
Oriéntalos a formalizar el conocimiento de lo aprendido. Para ello,
pregunta: ¿qué es lo más importante para que un grupo de números
forme un patrón aditivo?, ¿en todos los patrones aditivos se suma la
misma cantidad o también se puede hacer un patrón aditivo restando
un mismo número?, ¿cómo se llama el patrón aditivo en el que los
números van aumentando?, ¿cómo se llama el patrón aditivo en el que
los números van disminuyendo?
Establece junto con los estudiantes que lo más importante para que un
grupo de números forme un patrón aditivo es que siempre se aumente
o disminuya una misma cantidad es decir que haya una diferencia
constante entre los elementos (regla de formación).
Sugiere a los niños y a las niñas que propongan situaciones similares a
las realizadas en esta sesión. Deberán elegir una regla de formación y,
a partir de ello, elaborar patrones aditivos. Luego, intercambiarán sus
trabajos con sus compañeros y los completarán.
Presenta la siguiente situación a los estudiantes:
Supongamos que un corredor se encuentra en el kilómetro 40 de la
Panamericana Sur, si descansa cada 5 kilómetros: ¿en qué kilómetro
se encontrará cuando llegue al primer, segundo, tercer, cuarto y
quinto descanso?; ¿qué tipo de patrón aditivo forman los números
de la situación? Se espera que los estudiantes respondan: llegará al
primer descanso en el kilómetro 35; al segundo, en el kilómetro 30; al
tercero, en el kilómetro 25; al cuarto, en el kilómetro 20; y al quinto, en
el kilómetro 15.. Este es un patrón aditivo decreciente.
Plantea otras situaciones

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10
minutos
Cierre
Motiva a los estudiantes a valorar el trabajo realizado, mediante las
siguientes preguntas: ¿qué aprendimos hoy?, ¿qué dificultades tuvieron
para aprender a formar patrones aditivos?, ¿qué tipo de patrones
aditivos hay?
Evalúa junto con ellos las normas de convivencia acordadas para la
sesión de hoy y felicítalos por su comportamiento y desempeño.
Pide a los estudiantes que resuelvan en su
cuaderno los ejercicios 1 y 2 de la página 139 del
libro Matemática 3.
TAREA A TRABAJAR EN CASA