Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre patrones aditivos para estudiantes de tercer grado. La sesión introduce el tema de patrones aditivos crecientes y decrecientes con números de hasta tres cifras. Los estudiantes aprenderán a resolver problemas que involucren patrones aditivos y a proponer sus propios patrones numéricos. La sesión incluye actividades grupales y de parejas para que los estudiantes descubran y apliquen reglas de formación de patrones.

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Ministerio
UNIDAD 2
SESIÓN 23
Creamos patrones
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Cuadernos y lápices.
Pizarra y tizas de colores.
Papelotes y plumones.
TERCER GRADO
Lee la información que se presenta en las Rutas
del Aprendizaje.
Prepara los materiales que utilizarás en la sesión.
Antes de la sesión
En esta sesión, los niños y las niñas
aprenderán a resolver problemas con patrones
aditivas crecientes y decrecientes con
números de hasta tres cifras, en situaciones
de conteo, proponiendo sus propios patrones.

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COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve
problemas de
regularidades,
equivalencias
y cambios que
implican desarrollar
patrones,
establecer
relaciones con
variables, proponer
y usar modelos,
empleando
diversas formas de
representación y
lenguaje simbólico
que permitan
generalizar una
situación.
Matematiza problemas
que expresan
regularidades,
equivalencias y cambios
que implican utilizar,
construir y evaluar
modelos algebraicos.
Elabora y usa estrategias
y procedimientos
considerando el lenguaje
algebraico, haciendo uso
de diversos recursos.
Razona y argumenta
los procesos de
generalización
realizados.
Propone sus propios patrones
numéricos con regla de
formación constante, en
situaciones de regularidad de
contexto lúdico y cotidiano.
Emplea estrategias de ensayo
y error para encontrar la regla
de formación para ampliar o
completar patrones aditivos.
Explica sus procesos y
resultados para crear sus
propios patrones de repetición
o patrones aditivos crecientes
o decrecientes.
20
minutos
Inicio
Momentos de la sesión
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas sobre completar
patrones aditivos. Para ello, pide que se ubiquen formando un círculo
e indica que jugarán “Ritmo de números”. Utiliza la tonada de “Ritmo a
go-go” y empieza cantando así:
“Ritmo… de los números…, cuente usted…
números de dos en dos de manera
creciente; por ejemplo: 2, 4, 6,…”.
En una segunda ronda, cambia la indicación:
“Ritmo… de los números…, diga usted… números
de forma decreciente de tres en tres,
desde el 99; por ejemplo: 99, 96, 93,…”.

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Plantea otros patrones aditivos usando la misma canción. Luego,
pregunta a los estudiantes: ¿qué tienen en común los patrones
aditivos que completaron?; ¿cuándo decimos que un patrón aditivo es
creciente?, ¿y decreciente?; ¿podrían variar las los patrones aditivos con
otra indicación?, ¿cuál?
Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas con
patrones aditivos crecientes y decrecientes con números de hasta
tres cifras; además, propondrán sus propios patrones para que sus
compañeros(as) los identifiquen y completen patrones aditivos.
Revisa con los niños y las niñas las normas de convivencia que los
ayudarán a trabajar mejor. Indica que hoy reforzarán los valores del
respeto y la ayuda mutua.
60
minutos
Desarrollo
Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situación
problemática:
Formula algunas preguntas para asegurar la comprensión del
problema: ¿qué vende Mariana?, ¿cuántas cajas recibió?, ¿cuántas
manzanas hay en total?, ¿qué tiene que hacer con las manzanas?,
¿cuál debe ser el contenido de las bolsas?, ¿qué debe tener presente?
Orienta a los grupos para que busquen una estrategia que les permita
resolver el problema. Pregunta: ¿cuántas manzanas debe contener
cada bolsa?, ¿qué cantidad de manzanas conviene colocar en cada
bolsa con el fin de facilitar el conteo? Se espera que los estudiantes
respondan que cada bolsa debe contener 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 u 11
manzanas y que aún no se puede saber cuántas conviene colocar
para facilitar el conteo, pues primero se debe probar con diferentes
cantidades.
Mariana vende frutas en el mercado. Hoy ha recibido dos
cajas con 50 manzanas cada una y debe embolsarlas. ¿De
cuánto en cuánto debe contar las manzanas que tiene para
hacerlo más rápidamente?; si cada bolsa debe contener más
de tres manzanas y menos de 12, ¿de cuántas formas puede
embolsarlas?, ¿cuáles son esas formas?

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Las respuestas se
orientan a aplicar el
método de ensayo y
error.
Guía a los niños y a las niñas a elegir una estrategia. Se espera que
propongan ideas como las siguientes:
Intentar con diferentes patrones y construir distintos patrones
aditivos para hallar la más conveniente.
Elegir al azar una cantidad entre 4 y 11.
- 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36…
- 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40…
- 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…
- 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56…
- 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…
- 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72…
- 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90…
- 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88…
Motiva a los grupos a aplicar la estrategia elegida usando papelotes.
Cada grupo deberá construir los patrones aditivos con las cantidades
permitidas y, luego, deliberar cuál es la cantidad de manzanas que
debe contener cada bolsa para facilitar el conteo. Pregunta: ¿cuáles
son los patrones aditivos que vamos a desarrollar? Se esperan las
siguientes respuestas:
Haz estas consultas: ¿qué regla de formación nos permite contar
más fácilmente?, ¿por qué?; ¿qué forma de embolsar nos conviene
para contar? Respecto a esto último, se espera que los estudiantes
respondan que conviene embolsar las manzanas de cinco en cinco, de
diez en diez o de 11 en 11, porque la regla de formación es más fácil de
identificar y facilita el conteo.
Consulta: ¿es más fácil contar de cuatro en cuatro, de cinco en cinco o
de seis en seis?, ¿cómo lo podemos saber?
En algunos patrones
aditivos sobrarán
manzanas, es decir, no
podrán embolsarse todas.
Por ejemplo: en el patrón
aditivo 7, 14, 21, 28,
35, 42, 49, 56…, 91 y 98
sobrarán dos manzanas.

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Plantea otras situaciones
Plantea preguntas respecto a la solución del problema: ¿qué estrategia
usaron para descubrir la regla de formación que más convenía?, ¿por
qué es importante elegir una regla de formación apropiada?
Pide a los niños y a las niñas que expliquen los procedimientos que
siguieron para resolver la situación.
A fin de formalizar el conocimiento, concluye que se pueden crear
patrones aditivos crecientes (que empiecen de cero o de otro número) o
decrecientes, aplicando una regla de formación según convenga, con
el fin de facilitar el conteo.
Invita a los estudiantes a trabajar en parejas.
Indica que en su cuaderno escriban patrones aditivos de 10 términos
con las siguientes condiciones:
a) Que empiece en y avance de en .
b) Que empiece en y retroceda de en .
c) Que empiece en y avance de en .
d) Que empiece en y retroceda de en .
Señala que cada uno debe elegir el número que inicia el patrón.
Después de trabajar la actividad, pide que cuatro parejas expongan
sus resultados.
Motiva a los estudiantes a valorar los aprendizajes adquiridos en la
sesión.
Formula las siguientes preguntas: ¿creen que el tema desarrollado los
ayudará a ejercitar el cálculo mental?, ¿cómo aplicarían el conocimiento
de los patrones aditivos en alguna situación de su vida?
Dialoga con ellos sobre los valores del respeto y la ayuda mutua.
Después, pregunta: ¿pusieron en práctica estos valores al desarrollar
las actividades de la sesión?, ¿por qué es importante hacerlo?
Felicítalos por los logros alcanzados al trabajar de manera individual y
en grupo.
10
minutos
Cierre