Este documento presenta información sobre cómo resolver operaciones con fracciones, incluyendo sumas y restas de fracciones homogéneas. Explica cómo encontrar fracciones equivalentes para poder sumar fracciones con diferentes denominadores. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.

1. Educación Matemática
Quinto Básico
2012
Bá sica
ca ci ó n
Edu

2. • Cómo resolver adiciones y
sustracciones de fracciones con igual
denominador (homogéneas).

3. María necesita 1 1/4 de litro
de leche para hacer un
postre. Si en la heladera
tiene un recipiente con 3/4 de
litro de leche y otro con 1/2
litro, ¿le alcanza o tiene que
comprar más leche?

4. Ella, para conocer si le alcanza la leche que
tiene, debe sumar y luego, comparar
su resultado
con lo que necesita ( 1 1/4 de litro) y con ello
definir si le alcanza su leche o tiene que
comprar más.
Suma de lo que tiene: y
Se trata de una suma de fracciones con
diferente denominador por lo tanto es necesario
buscar fracciones equivalentes con igual
denominador para poder sumarlas.

5. Como María tiene las fracciones y
tratará de encontrar una fracción
equivalente
a pero con denominador 4.
=

6. Para esto, se debe buscar un número que
multiplicado por 2 de 4. Este número es el 2,
por lo que la fracción equivalente a con
denominador 4 será:

7. Con esta fracción equivalente se puede
plantear la suma:
+ = =
Como podrás observar es una fracción
mayor que la unidad. Realizando la conversión
a
números mixtos se tiene  =1 1/4

8. Con este resultado, María se da cuenta que
los de litro y el litro de leche que
Tiene suman 1 1/4 litros que es exactamente
lo que necesita para hacer un postre, por lo
tanto no tiene que comprar más leche.

9. ¿ Qué hacemos para sumar
fracciones de igual denominador ?
Para sumar fracciones de
igual denominador, solamente
sumamos los numeradores y
conservamos el mismo
denominador.

10. Ana ayuda a su madre en el almacén. Hoy vendió 1/4 kg
de queso, luego despachó 3/4 kg de queso y por la tarde
otro 1/4 kg de queso.
Para saber qué cantidad vendió en total debe realizar una
suma de fracciones:

11. Para comprobar lo anterior, observa las siguientes
figuras:

12. •Como podrás ver, 5/4 es una fracción
mayor que la unidad y se puede expresar
como un número mixto 1 kg.
1
4
•Si has prestado atención, habrás notado
que los denominadores de estas fracciones
que sumó Ana son iguales (cuartos). Al
sumarlas el denominador sigue siendo
cuartos y se suman los numeradores.

13. ¡Es muy sencillo! Se
procede de igual forma
que en la suma.
Pero primero debes fijarte
en los denominadores:
1- Si son iguales, dejas el mismo denominador y
restas los numeradores.
2- Si son diferentes, debes encontrar el mínimo común
denominador, buscar fracciones equivalentes con
igual denominador y luego restar los numeradores.
(recuerda esta idea, la desarrollaremos la próxima
clase)

14. Si tengo 5 de una barra de chocolate y regalo
9
2, ¿Cuánto chocolate me queda por comer?
9

15. María ha cortado su torta en 7 trozos
iguales. Ya se ha comido 2, por lo tanto
tiene 5/7. Cuando llega su amiga Lucía, le
da 1 porción. ¿Cuántas le quedan?
Para restar fracciones que tienen el mismo denominador,
se restan los numeradores, conservando el mismo
denominador.
¿Ves qué sencillo es?

18. 1. La suma de dos fracciones de igual
denominador es igual a 17. Una de las
21
fracciones es 8 . ¿Cuál es la otra
fracción? 21
A) 25
21
B) 9
21
C) 6
21
D) 10
21

19. 2. La diferencia entre dos fracciones de igual
denominador es 7 . El posible par de
11
fracciones que se puede sustraer, resultando
igual diferencia, son:
A) 4 y 3
11 11
B) 2 y 5
11 11
c) 7 y 10
11 11
D) 13 y 6
11 11

20. 3. Diego tiene 6 de una barra de chocolate y su
amiga
8
María tiene la mitad de esa misma barra. ¿Qué
cantidad de la barra de chocolate tienen entre los
dos?
A) 8
8
B) 3
8
C) 9
8
D) 12
8

21. 1. B
2. D
3. C
0 buena = 1,0
1 buena = 3,0
2 buenas= 5,0
3 buenas= 7,0

22. Dibuja una cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1 de tu cuadrícula.
4
• Colorea 1 más de tu cuadrícula.
4
• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada?
Entonces  1 + 1= _________?
4 4

23. Dibuja otra cuadrícula de 4x4
•Colorea de verde 1 de tu cuadrícula.
8
• Colorea 1 más de tu cuadrícula.
8
• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la
parte coloreada? R/________
Entonces  1+ 1= _________?
8 8