El documento explica cómo encontrar la ecuación canónica y ecuación general de una circunferencia dado un punto y el radio. Primero se muestra un ejemplo con centro (3, -4) y radio 5 cm, donde se grafica la circunferencia, se obtiene su ecuación canónica como (X - 3)2 + (Y + 4)2 = 25, y su ecuación general como X2 + Y2 - 6X + 8Y = 0. Luego, se pide aplicar los pasos a otras circunferencias dadas.

1. PRESENTA
DR. JAIME E. BRAVO H. MSc
DESDE
QUITO - ECUADOR
18/02/2015 DR. JAIME E. BRAVO H. MSc. 1

2. ¿CÓMO HALLAR LA ECUACIÓN
CANÓNICA Y ECUACIÓN GENERAL
DE UNA CIRCUNFERENCIA DADO
UN PUNTO Y EL RADIO ?
BIENVENIDO
TE INVITO APRENDER
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3. DADO EL CENTRO (3, - 4 ) Y RADIO
5 cm DE UNA CIRCUNFERENCIA
DETERMINAR:
1.- La gráfica
2.- La ecuación canónica
3.- La ecuación General
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4. Representamos en el sistema de coordenadas a la
circunferencia de centro ( 3, - 4 ) y radio 5 cm
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5. 2.-HALLAR LA ECUACIÓN CANÓNICA
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Escribimos la ecuación canónica de la circunferencia
( X – h ) 2 + ( Y – k ) 2 = r 2
Donde h y k son las coordenadas del centro de la
circunferencia.
r es el radio de la circunferencia.
Remplazamos los valores dados y obtenemos la ecuación
buscada.
( X – 3 ) 2 + ( Y + 4 ) 2 = 25

6. 2.- HALLAR LA ECUACIÓN GENERAL
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Partimos de la ecuación canónica obtenida
( X – 3 ) 2 + ( Y + 4 ) 2 = 25
Resolvemos esta para obtener la ecuación
buscada
X 2 + Y 2 – 6 X + 8Y = 0

7. APLICA LO APRENDIDO
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8. HALLAR:
1.- LA GRÁFICA
2.- ECUACIÓN CANÓNICA
3.- ECUACIÓN GENERAL
DE LAS CIRCUNFERENCIAS QUE TIENEN SU CENTRO
Y RADIO SIGUIENTES:
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No CENTRO RADIO
1 ( 3; - 2 ) 6
2 (2 ; 4 ) 3
3 ( - 3 ; 4) 5
4 ( - 5 ;-1 ) 7
5 (-4; - 2 ) 4

9. EJERCÍTATE Y
SUPERARAS LOS
OBSTÁCULOS
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