1. Razonamiento Matemático
OPERADORES MATEMÁTICOS
Éste es un tema que basa su importancia en la gran
aplicación que tiene sobre los procesos condicionados y
reglamentados, que permite medir la capacidad para
captar relaciones u operaciones nuevas, a las que se
supone estamos poco acostumbrados. Permite también
analizar nuevas operaciones matemáticas (definidas a
partir de las ya conocidas), su definición y el modo de
aplicarlas bajo las condiciones o restricciones en las
cuales ha sido definida. Para tal efecto, debemos
entender lo que es una operación matemática y lo que
es un operador matemático.
¿Qué es una operación matemática?
Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en una cantidad
llamada resultado, bajo ciertas reglas o condiciones en la cual se define la operación. Como
ejemplo de operaciones matemáticas tenemos: la adición, la sustracción, la multiplicación, etc.
¿Qué es un operador matemático?
Es aquél símbolo que representa a una operación matemática. Nos permite reconocer la
operación matemática a emplear con su respectiva regla de definición. Como ejemplo de
operadores matemáticos, tenemos:
𝑎
𝑎⋆ 𝑏= 𝑎+ 𝑏 𝑎− 𝑏 𝑚 ⋙ 𝑛 = 𝑛3 − 𝑚3 𝑎 = 2
Los operadores son: ⋆ ; ⋙ ; ∆
Resolver.
1. Se define la operación ∗ como: 7. Si 𝑎⨂𝑏 = 2𝑏 − 𝑎 , halla x en 4⨂ 𝑥 − 1 = 2
∗ 𝑛 = 2𝑛 + 1, 𝑠𝑖 𝑛 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟
∗ 𝑛 = 3𝑛 − 1, 𝑠𝑖 𝑛 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 8. Siendo 𝑥 = 2𝑥 − 3 Calcula
Halla ∗ ∗ 5 − 2 ∗ 2
𝑥 = 3𝑥 − 4 2 + 2
2. Se define la operación
2𝑚 − 1, 𝑠𝑖 𝑚 = 3 9. Se define en ℝ+: 𝑎 = 𝑎 𝑎 + 24 , además:
𝑚 ∗= 0 , 𝑠𝑖 𝑚 = 3 + 1
𝑚 − 1 , 𝑠𝑖 𝑚 = 3 + 2 𝑥 = 4𝑥 − 40 . Calcula 23
20∗−19∗
Halla
18∗
10. Se define: 𝑥 = 3𝑥 + 1. Resuelve 𝑥−1 = 13
3. Si 𝑚∫ 𝑛 = 2𝑚 − 𝑛 , halla 2∫ 3 ∫ 4
11. Si 𝑎𝜃𝑏 = 2𝑎2 − 3𝑏 + 𝑎𝑏
𝑎 +𝑏
𝑎%𝑏 = 6𝑎 + 3𝑏 − 𝑎𝑏
4. Si 𝑎𝜃𝑏 = halla el valor de “n” en: 𝑎 ⋕ 𝑏 = 4𝑎𝑏 − 6𝑎 + 6𝑏
𝑎 −𝑏
2𝜃𝑛 = 3𝜃2
Halla “n”: 𝑛𝜃 2% 3 ⋕ 1 = 108
5. Si 𝑝%𝑞 = 2𝑝2 − 𝑞2 , calcula −2 % −1
12. Se define en el conjunto de los números
6. Se define 𝑎~𝑏 = 𝑎 + 𝑏, 𝑎 > 𝑏 naturales:
3 𝑦 −1 𝑦 2
𝑎~𝑏 = 𝑎𝑏, 𝑎 < 𝑏 𝑥2 Φ 𝑦 𝑦 +1 = 𝑥
Calcula 𝑃 = 2~3 + 3~2 + 4 Calcula: 𝐸 = 4 ⋕ 9
GEMA3.14, mail: grupogema314@gmail.com – grupogema314@hotmail.com – prof. Victor Calderón Callao, mail: vcalderon7@gmail.com