Este documento define y explica diferentes tipos de ángulos relacionados con la circunferencia, incluyendo ángulos interiores, exteriores, ex inscritos y arcos capaces. Define un ángulo interior como aquel cuyo vértice está dentro de la circunferencia y cuya medida es igual a la suma de los arcos opuestos. Un ángulo exterior tiene su vértice fuera de la circunferencia y su medida depende de la diferencia entre arcos. Un ángulo ex inscrito tiene un vértice en la circunferencia

1. ESTUDIO DE LA CIRCUNFERENCIA III Juan Miguel Quiroz Ramos

2. Ángulo interior Este ángulo tiene por vértice un punto interior a la circunferencia definido por la intersección de dos cuerdas, sus lados son dos segmentos de cuerda y su medida interior es igual a la semisuma de los arcos opuestos subtendidos por sus lados y sus prolongaciones. Si RAIC es ángulo interior, entonces: Demostración Trazamos AD. Luego en el DAID aplicamos la propiedad del ángulo exterior: mRAIC = a + b lqqd

3. Ángulo exterior Es aquel ángulo geométrico cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados pueden ser: dos secantes, dos tangentes o una tangente y una secante, cuya medida está dada por la semidiferencia de las medidas de los arcos comprendidos entre sus lados.

4. Ángulo ex inscrito Es aquel ángulo geométrico cuyo vértice es un punto de la circunferencia, sus lados son una cuerda y una secante y su medida está dada por la semisuma de los arcos definidos por sus lados. Si: RABD es un ángulo ex inscrito, entonces:

5. : Arco capaz de todos los ángulos inscritos que miden «a» : Cuerda capaz ARCO CAPAZ Se define como el arco de circunferencia en la que es posible inscribir ángulos congruentes. Observaciones:

6. Bibliografía. Geometría nivel PreDr. Félix Aucallanchi Velásquez Editorial: RASCO Editores - Peru