Este documento presenta una evaluación de matemáticas para quinto grado de secundaria que consta de 19 preguntas con múltiples opciones de respuesta. El examen incluye preguntas sobre intereses compuestos, distancias astronómicas, velocidades, sistemas de ecuaciones, probabilidades y estadística. Se instruye a los estudiantes a leer cada pregunta con atención y seleccionar la respuesta correcta en su hoja de respuestas, deben completar la prueba en 90 minutos.

1. Institución Educativa
Apellidos y nombres
Grado y sección Fecha
MATEMÁTICA
QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

2. Dirección de Gestión Pedagógica - DRELP
2
(ECR-2019) MATEMÁTICA
5° GRADO DE SECUNDARIA
EVALUACIÓN CENSAL REGIONAL DIAGNÓSTICA 2019
INDICACIONES:
- Lee cada pregunta con mucha atención y resuélvela.
- Luego, identifica la respuesta correcta y márcala en tu HOJA DE RESPUESTAS.
- Tienes 90 minutos como máximo para desarrollar la prueba.
1. Ahorros bancarios con interés compuesto
Don Arturo ha depositado en una financiera que
ofrece altos intereses, un dinero destinado a la
educación superior de sus dos hijos, de cinco y
seis años. Este ahorro con interés compuesto
hace que los intereses que se obtienen al final de
cada período de inversión no se retiran, sino que
se reinvierten al capital inicial; es decir, se
capitalizan, produciendo un capital final. Don
Arturo realizó un depósito inicial de S/ 10 000, a
10 años de plazo con un interés compuesto del 10
% anual.
Año
Depósito
inicial
Interés anual
10%
Saldo final
0 S/ 10 000
S/ 10 000 x 10% =
S/ 1 1000
S/ 11 000
1 S/ 11 000 S/ 1100 S/ 12 100
…
10
¿Cuál es el monto final que recibirá cada hijo, de
lo que reciba Don Arturo cumplidos los diez años,
si lo repartirá en partes iguales?
a) S/ 25 937,71 b) S/ 12 968,71
c) S/ 10 000 d) S/ 20 000
2. Distancias astronómicas
Alfa Centauri (también conocido
como Rigel Kentaurus) es el
sistema estelar más cercano al
Sol, y está actualmente a unos
4,37 años luz de distancia de la
Tierra.
Si un año luz equivale a 9,46 × 1012 km
aproximadamente, y es la distancia que la luz
recorre en un año, viajando a una velocidad
cercana a los 300 000 km/s. Exprese en metros la
distancia actual Tierra - Alfa Centauri, y en
notación científica.
a) 4,13. 10 16 m b) 4,43. 10 15 m
c) 4,37. 10 17 m d) 4,37. 10 18 m
3. Velocidad de un balón de futbol
EFE.https://as.com/futbol/2010/04/09/mas_futbol/1270764042_850215.html
Cristiano Ronaldo dispara un balón a una
velocidad aproximada de 119 kh/h, mientras que
Lionel Messi lo hace a 95 km/h. ¿En cuál de los
intervalos siguientes se encuentra la velocidad
promedio del disparo de un balón que desarrollan
entre los dos, si en un encuentro entre los equipos
de ambos astros del futbol, repitieron a partes
iguales los disparos de balón a estas velocidades,
y existe un margen de error de ±0,15, en km/h?
a) [213,85 – 214,15] b) [94,85 – 95,15]
c) [106,85 – 107,15] d) [118,85 – 119,15]
4. Tiempos en la línea de taxis
El supervisor de dos líneas de taxis expresó,
mediante intervalos, el tiempo en minutos que
taxis de la misma línea tardan en pasar por su
puesto de control.
Línea 1: [10; 16[
Línea 2: [12; 25[
¿Cómo expresarías mediante un intervalo el
tiempo que tardarían en pasar por su puesto de
control los taxis de la Línea 1 o de la Línea 2?
a) [ 12; 16 [ b) [ 10; 16 [
c) [ 10; 25 ] d) [ 10; 25 [
5. Moléculas del agua
Muchas de las cualidades únicas del agua son
debidas a los enlaces fuertes de hidrógeno entre
las moléculas del agua (H2O). El átomo de

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5° GRADO DE SECUNDARIA
hidrógeno (H2) tiene una leve carga negativa
mientras que el átomo del oxígeno (O) tiene una
leve carga positiva. Así, esta molécula tiene
polaridad - es decir, un lado es positivo y el otro es
negativo, se llama un dipolo. Similar a un imán, el
hidrógeno de una molécula de agua es atraído por
los átomos de oxígeno de otra molécula de agua.
Ya que las moléculas de agua se están moviendo
constantemente, se forman y rompen enlaces de
hidrógeno cada 200 femtosegundos, que es
0,0000000000002 segundos o 5 trillones de veces
por segundo. El enlace de hidrógeno es más débil
que los enlaces entre los átomos dentro de una
molécula, pero más fuerte que cualquier otro
enlace intermolecular.
Fuente: http://www.deltawerken.com/La-Mol%C3%A9cula-
de-Agua/1568.html
De la lectura, exprese en minutos y en notación
científica el valor de 120 femtosegundos.
a) 1,2 . 10 -15 min b) 2 . 10 -15 min
c) 6 . 10 -16 min d) 1,2 . 10 -16 min
6. Sistema de Ecuaciones
A Miriam le han pedido que Expresa el siguiente
enunciado como un Sistema de Ecuaciones
Lineales: “ El doble de un número adicionado con
el triple de otro número es igual a treinta, además
la diferencia entre estos dos números es quince ”.
¿Cuál es la alternativa correcta?
a) 3x = 15 + 2y b) 2x = 30 - 3Y
y + 2x = 30 x – y = 15
c) 2x + 3y = 30 d) x – 2y = 15
4x + y = 15 3y – x = 30
7. Peso de un bebé
Durante los cuatro primeros meses de vida, un
bebe ha ido ganando cada mes un 20 % de su
peso anterior. Si cuando nació pesaba 2 900
gramos (g), ¿cuál ha sido ha sido su peso al final
del tercer mes?
a) 5011,2 g. b) 4001,2 g.
c)1005,2 g. d) 3001,2 g.
8. Oferta y demanda de un producto
Dado el siguiente Sistema de Ecuaciones Lineales
de primer grado con dos variables, que expresan
la oferta y la demanda de un producto perecible:
f(x) = ( 2x – 1 ) / 3 y g(x)= (41 – 7x)/2
Encontrar el punto de equilibrio, a fin de satisfacer
el mercado y no generar pérdidas a la empresa
a) C.S. = {( 2;5 )} b) C.S.= {( 3;5 )}
c) C.S. = {( 5;5 )} d) C.S. = {( 5;3 )}
9. La utilidad de un negocio
En la fiesta de año nuevo Pedro ha encendido un
cohete que describe una parábola definida por la
función:
( )
Donde x se mide en metros.
¿Cuál es la altura máxima, en m, que alcanzó dicho
cohete?
a) 298 b) 102 c) 100 d) 200
10. impresionantes vistas del Huayhuash
Un grupo de turistas limeños se dirigen de
Cajatambo hacia el Nevado de Huayhuash.
Algunos de ellos han experimentado el temido
soroche, debido a las diferencias de la presión
atmosférica que se producen al ascender desde
Lima hasta el pie del nevado, y tuvieron fuertes
dolores de oídos y mareos. Pero cuando llegaron
al pie del nevado, fueron compensados por las
impresionantes vistas del Huayhuash.
Investigaciones científicas determinaron que la
presión atmosférica en un determinado lugar está
dada por la expresión:
x : se mide en miles de metros.
y: se mide en atmósferas
¿Qué presión, en atmósferas, soportan estos
turistas cuando alcanzan los cuatro mil metros de
altura?
a) 0,6561 b) 1,022
c) 0,0625 d) 1,220

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11.En el cafetín escolar
La Sra. del cafetín escolar ha recibido S/ 320 en
billetes, y S/ 148 en 41 monedas de S/ 5 y S/ 2.
¿Cuántas monedas son de S/ 2 y cuantas son de
S/ 5?
a) 15 monedas de S/ 5 y 18 monedas de S/ 2
b) 18 monedas de S/ 5 y 15 monedas de S/ 2
c) 22 monedas de S/ 5 y 19 monedas de S/ 2
d) 20 monedas de S/ 5 y 15 monedas de S/ 2
12. Triángulos y círculos
Pedrito, María y Luis se han colocado en el borde
de uno de los círculos de la Plaza de Armas de
Huacho, formando un triángulo con una cuerda
estirada, de tal modo que la cuerda que une los
puntos A y B pasa por el medio de dicho círculo.
Luis ha planteado el diagrama mostrado,
indicando que en A está Pedrito y en B está
María. ¿Cuánto mide el ángulo interno del
triángulo ABC, en el vértice C?
a) Mide más de 90°
b) Mide menos de 90°
c) Mide exactamente 90°
d) Depende del valor del ángulo A
13.Lima – Tumbes en avión
Un profesor viaja
de Lima a Tumbes
en avión, y la
azafata le informa
que van a recorrer
en línea recta 1015
km. Ella le muestra
un mapa del Perú
en la cual la
distancia de Lima a
Tumbes era de
20,3 cm.
¿Cuál es la escala
a la que está elaborado el mapa?
a) 1: 1015 000 b) 1: 105 000
c) 1: 5 000 000 d) 1: 500 000
14.Altura de la Torre del Banco de la Nación
Actualmente el edificio más alto del Perú es la
Torre del Banco de la Nación, también llamada
“Edificio Hito Cultural”, en Javier Prado Este,
esquina con Arqueología, San Borja, Lima; junto a
la estación “La Cultura” del metro y el Museo de
la Nación. A determinada hora del día este
edificio proyecta una sombra de 103,5 m sobre el
piso formando un ángulo de elevación “x°” de
desde un punto en el piso hasta la azotea del
edificio, de tal modo que la tangente de “x°” es de
4/3, como se muestra en la figura. ¿Qué altura en
metros tiene el edificio?
https://worldofficeforum.com/torre-banco-de-la-nacion-peru/
a) 276 m b) 103,5 c) 138,0 m d) 142,5 m
15. Distancias en Google Maps
La Directora de la UGEL N° 08 de Cañete
se dirige al Ministerio de Educación para
realizar unos trámites urgentes. Ella
observa en Google Maps que la distancia
real entre las ciudades de Cañete y Lima es
de 144 km. En el mapa ampliado que han

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impreso observan que la distancia entre
ambas ciudades es de 72 cm. ¿A qué
escala está dibujado el mapa señalado?
a) 1:7200 c) 1:72000
b) 1:20000 d) 1:200000
16. Vistas de un solido
Al observar un sólido, desde arriba y dos de los
lados, se tienen la vista superior, frontal y lateral,
respectivamente.
Al papá de Luis, que es tornero, le
han alcanzado la vista superior (S) y
frontal (F) de un sólido, que ha sido
construido a partir de un cubo de 8
cm de lado. ¿Cuál es el sólido que
corresponde con dicho plano?
17.Tipo de vivienda
Al realizar una encuesta por muestreo en un
asentamiento humano, para determinar el tipo de
material utilizado en la construcción de viviendas.
Los resultados fueron los siguientes: quincha 12,
adobe 48, madera 8, ladrillo 2, otros 10. ¿Cuál es
la medida de tendencia central más representativa
y por qué?
a) Media, porque la variable es de tipo cuantitativo.
b) Mediana, porque la variable es de tipo
cualitativo.
c) Moda, porque la variable es de tipo cualitativo.
d) Promedio, porque la variable es cantidad de
casas.
18. Atención en el salón de belleza
Un salón de belleza atiende en dos
turnos, se sabe que por la mañana llegó
atender 12 cortes de cabello, 5
ondulados y 9 laceados, mientras que
por la tarde 8 cortes de cabello, 10
ondulados y 6 laceados. Si esto ocurre
habitualmente, ¿cuál es la probabilidad de que
una persona llegue a atenderse por la tarde?
a. 0,48 b. 0,26 c. 0,52 d. 0,50
19. Las calificaciones de matemáticas
La siguiente gráfica representa las calificaciones de
los estudiantes en una evaluación en el área de
matemáticas, en la escala vigesimal (de 0 a 20). Los
estudiantes dijeron que “estuvo muy fuerte”. ¿Cuál
es la nota promedio del área en mención? Si
continúa con esta tendencia, ¿cómo sería la nota
del aula, aprobatoria o desaprobatoria?
a) 10,06 aprobatoria b) 14,00 aprobatoria
c) 8,46 desaprobatoria d) 9,57 desaprobatoria
20. Probabilidades y prendas de vestir
Norma tiene 3 vestidos, 4 faldas (2 iguales), 3
pantalones (2 iguales) y 5 blusas (3 iguales). Ella
combina sus prendas para no salir vestida con
igual combinación que los días anteriores. Si sale
algunos días con vestido, y otros con blusa y falda
o con blusa y pantalón, ¿qué probabilidad hay de
que Norma pueda salir vestida de maneras
diferentes durante la primera quincena, utilizando
dichas prendas?
a) 1 b) 0,5 c) 38 % d) 18 %