Este documento presenta los objetivos de una lección sobre líneas rectas. Los objetivos incluyen definir la pendiente como una razón de cambio, trazar gráficas de rectas dados un punto y la pendiente, hallar la pendiente dados dos puntos en una recta, encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales, escribir ecuaciones de rectas en diferentes formas, y dibujar gráficas de rectas dados información sobre la pendiente y puntos de intersección. El documento también proporciona ejemplos y práctica para ilustrar est

1. M
P
R
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1
Líneas Rectas
• Pendiente de la recta

2. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
2

3. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
2

4. Mapa Líneas Rectas
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R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
2

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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
2

6. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
2

7. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
2

8. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
pendiente intercepto
2

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R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
pendiente intercepto
general
2

10. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
pendiente intercepto
general
Dibujar la gráfica de la recta conocidos
2

11. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
pendiente intercepto
general
Dibujar la gráfica de la recta conocidos
la pendiente y la intersección en la ordenada
2

12. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Objetivos
Definir la pendiente como una razón de cambio.
Trazar la gráfica de la recta con un punto y la pendiente.
Hallar la pendiente de la recta dado dos puntos.
Encontrar ecuaciones de rectas verticales y horizontales.
Escribir la ecuación de la recta en la forma
punto pendiente
pendiente intercepto
general
Dibujar la gráfica de la recta conocidos
la pendiente y la intersección en la ordenada
la intersección en los ejes coordenados
2

13. Mapa Líneas Rectas
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P
R
La pendiente de una recta es la razón de cambio
entre la elevación (ascenso o descenso) y el
desplazamiento (recorrido).
Pendiente
3

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M
P
R
La pendiente de una recta es la razón de cambio
entre la elevación (ascenso o descenso) y el
desplazamiento (recorrido).
Pendiente
3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
𝑃 𝑥1, 𝑦1
𝑄 𝑥2, 𝑦2
desplazamiento
𝑥2 − 𝑥1
elevación
𝑦2 − 𝑦1
𝐿

15. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
La pendiente de una recta es la razón de cambio
entre la elevación (ascenso o descenso) y el
desplazamiento (recorrido).
Pendiente
3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
𝑃 𝑥1, 𝑦1
𝑄 𝑥2, 𝑦2
elevación
desplazamiento
Sean 𝑃1 = 𝑥1, 𝑦1 y 𝑃2 = 𝑥2, 𝑦2
dos puntos que están en la recta 𝐿,
entonces la pendiente de la
recta 𝒎 , se obtiene mediante la
ecuación:
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝐿

16. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
La pendiente de una recta es la razón de cambio
entre la elevación (ascenso o descenso) y el
desplazamiento (recorrido).
Pendiente
3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
𝑃 𝑥1, 𝑦1
𝑄 𝑥2, 𝑦2
elevación
desplazamiento
Sean 𝑃1 = 𝑥1, 𝑦1 y 𝑃2 = 𝑥2, 𝑦2
dos puntos que están en la recta 𝐿,
entonces la pendiente de la
recta 𝒎 , se obtiene mediante la
ecuación:
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝐿
𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
, 𝑥1 ≠ 𝑥2

17. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
La pendiente de una recta es la razón de cambio
entre la elevación (ascenso o descenso) y el
desplazamiento (recorrido).
Pendiente
3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
𝑃 𝑥1, 𝑦1
𝑄 𝑥2, 𝑦2
elevación
desplazamiento
Sean 𝑃1 = 𝑥1, 𝑦1 y 𝑃2 = 𝑥2, 𝑦2
dos puntos que están en la recta 𝐿,
entonces la pendiente de la
recta 𝒎 , se obtiene mediante la
ecuación:
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
Nota:
Si 𝑥1 = 𝑥2 la recta 𝐿 es una línea recta vertical y la
pendiente de la recta 𝐿 no esta definida.
𝐿
𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
, 𝑥1 ≠ 𝑥2

18. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Ejemplo:
¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es 2 y que
pasa por el punto (−2, −1)?
Pendiente
4

19. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es 2 y que
pasa por el punto (−2, −1)?
Pendiente
4
Solución:
Esto significa que saliendo del
punto (−2, −1) en la línea recta; a
medida que nos desplazamos 1
unidad hacia la derecha subimos 2
unidades para poder matenernos en
la línea recta.

20. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es 2 y que
pasa por el punto (−2, −1)?
Pendiente
4
Solución:
Esto significa que saliendo del
punto (−2, −1) en la línea recta; a
medida que nos desplazamos 1
unidad hacia la derecha subimos 2
unidades para poder matenernos en
la línea recta.
𝑚 = 2=
2
1
elevació
n
desplazamiento

21. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es 2 y que
pasa por el punto (−2, −1)?
Pendiente
4
Solución:
Esto significa que saliendo del
punto (−2, −1) en la línea recta; a
medida que nos desplazamos 1
unidad hacia la derecha subimos 2
unidades para poder matenernos en
la línea recta.
𝑚 = 2=
2
1
elevació
n
desplazamiento
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
−2, −1
desplazamiento
elevación

22. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
La pendiente de una línea recta 𝐿 es
−3
2
. Explique el significado
de la expression.
Pendiente
5

23. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
La pendiente de una línea recta 𝐿 es
−3
2
. Explique el significado
de la expression.
Pendiente
5
Solución:
Esto significa que saliendo de
cualquier punto en la recta; a
medida que nos desplazamos 2
unidades hacia la derecha
bajamos 3 unidades para encontrar
otro punto en la línea recta.

24. Mapa Líneas Rectas
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P
R
Ejemplo:
La pendiente de una línea recta 𝐿 es
−3
2
. Explique el significado
de la expression.
Pendiente
5
Solución:
Esto significa que saliendo de
cualquier punto en la recta; a
medida que nos desplazamos 2
unidades hacia la derecha
bajamos 3 unidades para encontrar
otro punto en la línea recta.
𝑚 =
−3
2
elevació
n
desplazamiento

25. Mapa Líneas Rectas
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M
P
R
Ejemplo:
La pendiente de una línea recta 𝐿 es
−3
2
. Explique el significado
de la expression.
Pendiente
5
Solución:
Esto significa que saliendo de
cualquier punto en la recta; a
medida que nos desplazamos 2
unidades hacia la derecha
bajamos 3 unidades para encontrar
otro punto en la línea recta.
𝑚 =
−3
2
elevació
n
desplazamiento
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
2
−3

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Práctica
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Hacer ejercicios de la página 1
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Pendiente
7
Práctica:
1. ¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es −3 y
que pasa por el punto (2, −1)?
2. La pendiente de una línea recta L es
4
5
. Explique el significado
de la expression.

28. Mapa Líneas Rectas
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Pendiente
7
Práctica:
1. ¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es −3 y
que pasa por el punto (2, −1)?
2. La pendiente de una línea recta L es
4
5
. Explique el significado
de la expression.
Esto significa que saliendo del punto (2, −1) en la línea recta;
a medida que nos desplazamos 1 unidad hacia la derecha
bajamos 3 unidades para poder matenernos en la línea recta.

29. Mapa Líneas Rectas
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Pendiente
7
Práctica:
1. ¿Qué significa que la pendiente de una línea recta es −3 y
que pasa por el punto (2, −1)?
2. La pendiente de una línea recta L es
4
5
. Explique el significado
de la expression.
Esto significa que saliendo del punto (2, −1) en la línea recta;
a medida que nos desplazamos 1 unidad hacia la derecha
bajamos 3 unidades para poder matenernos en la línea recta.
Esto significa que saliendo de cualquier punto en la recta; a
medida que nos desplazamos 5 unidades hacia la derecha
subimos 4 unidades para encontrar otro punto en la línea recta.

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Mapa Línea Recta
60
Línea Recta
Pendiente
Gráfico
Línea
Recta
Ecuaciones
Ecuación Línea Recta
Punto Pendiente
Pendiente
intersección
Forma General
Recta Vertical
Recta Horizontal
Dibujar Línea Recta
Utilizando la
pendiente y el
intercepto
Utilizando las
intersecciones