1. Asignación n°4 Ejercicios Prácticos de Probabilidad
Stalin Gámez 20.924.375 S.A.I.A Estadística sección 2
Soluciones:
1. Si de una bolsa con 3 fichas blancas y 2 fichas verdes se sacan dos fichas al azar y sin
devolución,
a) sean los eventos C: la primera ficha es Blanca y D: la segunda ficha es blanca
la probabilidad de que C ocurra es P(C)= 3/5=0,6
como es sin reemplazo la probabilidad que D pase viene condicionada por el evento C
así P(D|C)= 2/4=0,5
por tanto La probabilidad de sacar dos fichas y que ambas sean blancas es:
P(C∩D) = P(C)P(D|C) =0,6x0,5=0,3
b) de igual forma si E: es el evento de que la ficha es Verde y F: la segunda ficha es
verde entonces; P(E)= 2/5=0,4
como es sin reemplazo la probabilidad que D pase viene condicionada por el evento C
así P(F|E)= 1/4=0,25
por tanto La probabilidad de sacar dos fichas y que ambas sean blancas es:
P(E∩F) = P(E)P(F|E) =0,4x0,25=0,1
C) si la primera ficha es blanca ocurre P(C)= 3/5=0,6 y si la segunda ficha es verde
Entonces P(F|C)= 3/4 = 0,75 así
Entonces la probabilidad de que ambos eventos ocurra es
P(C∩F) = P(C)P(F|C) =0,6x0,75=0,45
2. Sean los eventos
A: la bola es roja
B: la bola es blanca
C: la bola es negra
Entonces P(A)= 4/15=0,27 , P(B)= 5/15 = 0,33 , P(C)= 6/15= 0,4
Luego la probabilidad de que la bola sea roja o blanca viene dada por
P(AoB)= P(A) +P(B) = 0,27+0,33= 0,6 o 60% probable que sea roja o blanca por ser
eventos excluyentes
Por otro lado la probabilidad de que la bola no sea blanca es equivalente a que la bola
sea roja o negra y en este caso seria
P(-B)= P(AoC)= P(A) +P(C) = 0,27+0,4= 0,67
Es decir un 67% de probabilidad de que la bola no sea blanca

2. 3. Tenemos 30 alumnos 20 mujeres y 10 hombres
De las mujeres 10 son de valle de la pascua y de los hombres 6 son de valle de la pascua
Así siendo V: es el evento de elegir un alumno al azar de valle la pascua
La probabilidad de que V ocurra es
P(V)=16/30=0,53 o tiene el 53% de probabilidad.
Ahora la probabilidad de que esta sea una mujer viene dada por P(M)=10/30= 0,33
Es decir tiene el 33% de probabilidad de que el alumno elegido sea de valle de la pascua
y sea mujer