1. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
INECUACIONES
Son aquellas que presentan una de las siguientes formas generales:
𝒂𝒙 + 𝒃 > 𝟎 ; 𝒂𝒙 + 𝒃 < 𝟎 ; 𝒂𝒙 + 𝒃 ≥ 𝟎 ; 𝒂𝒙 + 𝒃 ≤ 𝟎
1. Resolver:
3𝑥 + 5 > 𝑥 + 7
−3𝑋 − 2 ≥
𝑋−7
2
2. Resolver la Inecuación:
𝑥 − 1
2
−
3x + 2
7
≤ 𝑥 + 5
3. En las inecuación halle el intervalo real:
√𝑥 + 5
2
√𝑥+6
√𝑥2−1
√𝑥−1
4. Resolver la inecuación:
(x - 2)2 (x + 2)( x - 2) + 8
5. Resolver la siguientes inecuaciones:
2 ( 𝑥 + 1) − 3( 𝑥 − 2) < 𝑥 + 6
3𝑥+1
7
−
2−4𝑥
3
≥
−5𝑥 −4
14
+
7𝑥
6
6. Si al doblede la edad deMarco se resta 17 añosresulta
menor que 35; pero si a la mitad de la edad se suma 3
el resultado es mayor que 15. ¿Cuál es la edad de
Marco?
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26
7. En una reunión van 100 personas entre abogados e
ingenieros. La cantidad de abogados varones es la
mitad de la cantidad total de mujeres; de los cuales 17
son ingenieros. Si se sabe quehay más de 24 ingenieros
varones y más de 31 abogadas, ¿Cuántos abogados
hay en total?
A) 38 B) 42 C) 49 D) 56 E) 58
8. Un padre decide ir a un concierto con sus hijos y tiene
S/. 150. Si compra entradas de S/. 30 le falta dinero,
pero si compra entradas de 22 soles le sobra ¿Cuántos
hijos tiene?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
9. Lucero y Angélica preparan pasteles. Si el triple de lo
que prepara Lucero más lo de Angélica es mayor que
51 y,si además el doblede Lucero menos lo deAngélica
es 24, ¿Cuál es la cantidad mínima de pasteles que
pueden hacer juntas?
A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 E) 28
10. Un hombre tiene actualmente 26 años y acaba de ser
padre. ¿A partir de cuándo la edad del padre será
menor que el triple de la edad del hijo?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
INTERVALOS
1. Sea:
A = 2; 8 y B = -1; 10
Hallar y graficar
A B
(A B) - A B
A - B
B - A
2. Si:
A = 2; 7 y B =3; 10
Hallar y graficar
A B
(A B)
A - B
3. Sean los conjuntos:
A = x R/-3 < x < 2
B = x R/0 < x < 4
C = x /-4 < x < 6
Hallar y graficar:
(A B) C
(A B) C
(A - B) C
(A - B) C
1.
Semana: 11° - Sesión: 21
2. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Dado:
A = x R/-2 < x < 3
Hallar y graficar: U
5. Sea:
P = 3; 20
Q = -2; 10
Hallar y graficar:
(P q)
(P q)
p - q
q – p
6. Sea:
A = -8; 10
B = 0; 30
Hallar y graficar:
A B
A B
A – B
7. P = -3; 0
Q = -1; 5
Hallar: P Q
8. Dados:
A = 6; 12
B = 7; 16
C = 16; +
Hallar: (A B)´ - C´
9. Dados:
A = -5;-3
B = -12,30
Hallar:
(A B)
A - B
(A B)
10. Resolver cada una de las inecuaciones, indicando el
intervalo solución:
11. 3x – 5> x – 3
12. 5x + 7 < 2x – 3
13. 14x – 5 > 3 + 10x
14. 8x – 6 < 10x – 14
15. 3x + 6 > 8x – 4
16. 4x – 9 < 3x + 2
17. 8x – 5 > 2x +12
18.
𝑥
2
−
1
5
>
2𝑥
3
−
1
6
19.
5𝑥−1
4
−
3𝑥−13
10
>
5𝑥+1
3
20.
3𝑥−1
5
>
𝑥+1
2
+
7−𝑥
7
21.
𝑥
5
+
2𝑥
3
−
1
2
<
𝑥
4
+
5
3
22.
𝑥
2
+
𝑥
4
− 5 ≥
2𝑥−1
3
23.
2𝑥−3
4
+
𝑥
2
≤
𝑥+3
2
24.
4𝑥−1
2
−
2𝑥+1
3
>
𝑥
2
+ 4
