Raz.propor.1

1. PRACTICA DIRIGIDA DE ARITMETICA
SEMIANUAL SAN MARCOS 2002 – II
RAZONES Y PROPORCIONES
01. Si: K
c
C
b
B
a
A



Además:
3125
c
b
a
C
B
A
k
k
k
k
k
k





Calcule:
b
a
B
A
b
a
B
A
c
a
C
A
E 3
3
3
3







Resp: ..........................
02. Dada la siguiente serie:
d
c
9
d
d
2
a
c
b
3
b
a




Halle el valor de:
d
c
3
b
a
d
c
b
a
A







Resp: ..........................
03. Se tiene una serie de cuatro razones geométricas
equivalentes en la cual la suma de cuadrados de
los antecedentes es 3350 y la suma de los
términos de cada razón son 21, 35, 42 y 56
respectivamente. Halle la suma de los
consecuentes.
Resp: ..........................
04. En una proporción geométrica, la suma de los
cuadrados de los antecedentes es 850 y la suma
de los términos extremos es 34. Halle el valor
del cuadrado de la media proporcional.
Resp: ..........................
05. La suma de los consecuentes de una proporción
geométricadiscretaes 2900. Si cada uno de los
tres últimos términos es los 2/5 del que le
precede, entonces halle el valor de la cuarta
proporcional.
Resp: ..........................
06. En una proporcióngeométrica se cumple que la
suma de los términos extremos es 130y la suma
de los términos medios es 40.Si además se sabe
que los consecuentes suman 30, halleel valorde
la primera razón.
Resp: ..........................
07. En un corral la relación de gallinas y pavos es
como 9 es a 7. Si se mueren la cuarta parte de
aves, de la cual 1/5 eran pavos y el resto
gallinas. Determine la nueva relación entre
gallinas y pavos
Resp: ..........................
08. En una fiesta el número de varones que se
encuentran bailando es al número de mujeres
que no bailan como 3 es a 2 y la diferencia entre
el número de mujeres que bailan y las que no
bailan es al total de personas como 3 es a 45.
Luego llegan cierto número de parejas y la
relación entre varones y mujeres es de 9 a 7.
Calcule la relación entre el número de mujeres al
inicio y al final.
Resp: ..........................
09. Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren
en 20cm. de longitud y se encienden al mismo
tiempo,luego de uno momentose observaque la
longitud de uno es 5 veces la del otro y 15
minutos después se termina el más pequeño. Si
el mayor duró 3 horas 15 minutos. ¿Cuál era la
longitud del más pequeño?
Resp: ..........................
10. En una serie de tres razones geométricas
equivalentes, la suma de los antecedentes
extremos es 40 y la suma de los 2 últimos
antecedentes es 44. Halle la diferencia de los

2. términos extremos, si los consecuentes son
números consecutivos crecientes.
Resp: ..........................
11. En una proporción geométrica, la suma de los
cuadrados de los antecedentes es 400 y la suma
del primer antecedente con la tercera
proporcional es 25. Halle el producto de los
términos medios.
Resp: ..........................
12. La suma de los términos medios de una
proporción geométrica discreta es 3000. Si cada
uno de los tres últimos términos es un cuarto del
que le precede, entonces halle la cuarta
proporcional.
Resp: ..........................
13. En una carrera de 100m. Ana le gana a Betty
siempre por 20m. En una carrera de 200m.
Carmen le gana siemprea Ana por25m.En una
carrera de 300m. entre Carmeny Betty. ¿Quién
gana y por cuánto?
Resp: ..........................
14. En una proporcióngeométrica se cumple que la
suma del primer y cuarto término es 180 y la
suma de los términos medios es 220. Si además
se sabe que los consecuentes suman250, halle el
valor de la constante.
Resp: ..........................
15. De la cantidad de animales que hay en una
granja sabemos que la cantidad de gallinas es a
la cantidadde pavos como4 es a 3, y la cantidad
de conejos es a la cantidadde gallinas como5 es
a 6. Si al contar la cantidad total de patas se
obtiene 410.
¿Cuántas gallinas hay en la granja?
Resp: ...........................
PROPIEDADES DEUNA SERIEDERAZONES
EQUIVALENTES:
I. CTE
uentes
sec
con
de
Suma
es
antecedent
de
Suma

2
15
30
10
20
7
14
4
8




2
15
4
30
8



2
15
7
10
30
14
20





II.  *
CTE
uentes
sec
con
de
oducto
Pr
es
antecedent
de
oducto
Pr

















(*) : # de razones multiplicadas
2
2
10
4
20
8


 4
2
15
10
7
4
30
20
14
8







NOTA: Sea:
2
8
4
16

Se cumple:
2
2
8
4
4
16 


2
2
8
4
4
16 


2
8
8
4
16
16



2
8
2
8
4
16
4
16





Departamento de Publicaciones
“MIR”
Los Olivos, 22 de agosto del 2002.