El vagón de carga A de masa total 150.000 lb se mueve a 2 mi⁄h sobre una vía horizontal de una playa de maniobras. El vagón B de masa total 120.000 lb y que se mueve a 3 mi⁄h alcanza al vagón A y se engancha al mismo. Hallar: La velocidad v del conjunto de ambos vagones cuando se muevan a la vez tras el enganche. La pérdida de energía |∆E| originada por el impacto.

1. Ing.Miguel BulaPicón
WHatsapp: 3014018878
PROBLEMA 2
El vagón de carga A de masa total 150.000 𝑙𝑏 se mueve a 2 𝑚𝑖 ℎ⁄ sobre una vía
horizontal de una playa de maniobras. El vagón B de masa total 120.000 𝑙𝑏 y
que se mueve a 3 𝑚𝑖 ℎ⁄ alcanza al vagón A y se engancha al mismo.
Hallar:
a. La velocidad v del conjunto de ambos vagones cuando se muevan a la
vez tras el enganche.
b. La pérdida de energía |∆𝐸| originada por el impacto.
Solución:
Aplicando el principio de la conservación del momento lineal, tenemos:
𝑚 𝐴( 𝑣 𝐴)0 + 𝑚 𝐵( 𝑣 𝐵)0 = [ 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵] 𝑣
Donde:
𝑚 𝐴 =
𝑊𝐴
𝑔
=
150.000𝑙𝑏
32,2 𝑝𝑖𝑒 𝑠2⁄
= 4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑚 𝐵 =
𝑊𝐵
𝑔
=
120.000𝑙𝑏
32,2 𝑝𝑖𝑒 𝑠2⁄
= 3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔
( 𝑣 𝐴)0 = 2 𝑚𝑖 ℎ ×
5280𝑝𝑖𝑒
1𝑚𝑖
×
1ℎ
3600𝑠
= 2,933 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄⁄
( 𝑣 𝐵)0 = 3 𝑚𝑖 ℎ ×
5280𝑝𝑖𝑒
1𝑚𝑖
×
1ℎ
3600𝑠
= 4,4 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄⁄
Reemplazando valores, y despejando 𝑣, tenemos:
(4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔) (2,933
𝑝𝑖𝑒
𝑠
) + (3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔) (4,4
𝑝𝑖𝑒
𝑠
) = [4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔 + 3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔] 𝑣

2. Ing.Miguel BulaPicón
WHatsapp: 3014018878
𝑣 =
(4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔)(2,933 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄ ) + (3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔)(4,4 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄ )
4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔 + 3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔
= 3,585 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄
Ahora bien la energía perdida producida tras el enganche de los dos trenes se
halla así:
∆𝐸 = 𝐸0 − 𝐸1 =
1
2
∑( 𝑚 𝑖 𝑣𝑖
2)0 −
1
2
∑( 𝑚 𝑖 𝑣𝑖
2)1
Reemplazando valores, tenemos que:
|∆𝐸| =
1
2
𝑚 𝐴( 𝑣 𝐴)0
2
+
1
2
𝑚 𝐵( 𝑣 𝐵)0
2
−
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑣2
|∆𝐸| =
1
2
(4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔)(2,933 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄ )2 +
1
2
(3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔)(4,4 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄ )2
−
1
2
(4658,385 𝑠𝑙𝑢𝑔+ 3726,708 𝑠𝑙𝑢𝑔)(3,585 𝑝𝑖𝑒 𝑠⁄ )2
|∆𝑬| = 𝟐𝟐𝟐𝟕,𝟗𝟒 𝒍𝒃 ∙ 𝒑𝒊𝒆
Por lo cual, se pierden 2227,84 𝑙𝑏 ∙ 𝑝𝑖𝑒 de energía al momento del enganche de
los 2 vagones