El transbordador espacial, lanza un satélite de 800 kg expulsándolo desde el compartimiento de carga. Al activarse el mecanismo de expulsión, éste permanece en contacto con el satélite durante 4 s y le comunica una velocidad de 0,3 m⁄s en la dirección z relativa al transbordador. La masa de ésta es de 90 Mg. Hallar: La velocidad (v_t ) que adquiere el vehículo en la dirección z negativa como consecuencia de la expulsión. La media temporal F de la fuerza de expulsión.

1. Ing.Miguel BulaPicón
WHatsapp: 3014018878
PROBLEMA 7
El transbordador espacial, lanza un satélite de 800 𝑘𝑔 expulsándolo desde el
compartimiento de carga. Al activarse el mecanismo de expulsión, éste
permanece en contacto con el satélite durante 4 𝑠 y le comunica una velocidad
de 0,3 𝑚 𝑠⁄ en la dirección z relativa al transbordador. La masa de ésta es de
90 𝑀𝑔.
Hallar:
a. La velocidad ( 𝑣𝑡) que adquiere el vehículo en la dirección 𝑧 negativa como
consecuencia de la expulsión.
b. La media temporal 𝐹 de la fuerza de expulsión.
Solución:
Por velocidades relativas para el transbordador, tenemos que:
𝑣𝑠 = 𝑣 𝑠 𝑡⁄ + 𝑣 𝑡 → 0,3 𝑚 𝑠 = 𝑣 𝑠 𝑡⁄ + 𝑣 𝑡⁄
Donde:
𝑣 𝑠 𝑡⁄ :velocidad del satélite respecto al transbordador
𝑣 𝑡:velocidad del transbordador justo despues de la eyección

2. Ing.Miguel BulaPicón
WHatsapp: 3014018878
Aplicando el principio de impulso y cantidad de movimiento para cada vehículo
tenemos que:
 Para el satélite
↑ ∫ 𝐹𝑑𝑡 = 𝑚 𝑠 𝑣 𝑠 𝑡⁄
 Para el transbordador
↑ ∫−𝐹𝑑𝑡 = 𝑚 𝑡(−𝑣 𝑡) → ∫ 𝐹𝑑𝑡 = 𝑚 𝑡( 𝑣 𝑡)
Como ∫ 𝐹𝑑𝑡 es la misma para cada vehículo, entonces:
𝑚 𝑠 𝑣 𝑠 𝑡⁄ = 𝑚 𝑡( 𝑣 𝑡) → (800𝑘𝑔) 𝑣 𝑠 𝑡⁄ = (90.000𝑘𝑔) 𝑣 𝑡
Despejamos 𝑣𝑠 y reemplazando en la ecuación de la conservación del momento
lineal, tenemos:
𝑣 𝑠 𝑡⁄ =
(90.000𝑘𝑔) 𝑣 𝑡
800𝑘𝑔
= 112,5𝑣 𝑡
0,3 𝑚 𝑠 = 112,5𝑣 𝑡 + 𝑣 𝑡 →⁄ 𝑣 𝑡 =
0,3 𝑚 𝑠⁄
113,5
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟔𝟒𝟑𝒎 𝒔⁄
Reemplazando éste valor en la ecuación de impulso y cantidad de movimiento
podemos hallar la fuerza de expulsión, así:
∫ 𝐹𝑑𝑡 = 𝑚 𝑡( 𝑣 𝑡) → 𝐹𝑒𝑥𝑝(4𝑠) = (90.000𝑘𝑔)(0,002643 𝑚 𝑠⁄ )
𝑭 𝒆𝒙𝒑 = 𝟓𝟗, 𝟒𝟕𝑵