El documento describe tres mecanismos que generan el potencial eléctrico de membrana en reposo en las células: 1) La bomba Na-K genera un gradiente iónico al bombear Na+ fuera y K+ dentro de la célula, 2) La membrana es más permeable al K+ que al Na+, lo que permite la difusión pasiva del K+, y 3) La difusión pasiva de otros iones como el Cl-. El potencial de membrana en reposo resulta del desequilibrio iónico generado por estos mecanismos, con un

1. POTENCIAL ELECTRICO DE LA
MEMBRANA CELULAR

2. POTENCIAL ELECTRICO DE LA MEMBRANA
• La actividad de la ATPasa de Na+/K+ genera una diferencia de
potencial eléctrico a través de la membrana celular. Acumulación de
cargas negativas en el interior de la célula (3 Na+ salen/2 K+ entran).
• La difusión facilitada de K+ a través de canales de K+, genera una
acumulación de cargas negativas en el interior de la membrana.
• El K+ difunde hacia fuera de la célula impulsado por su gradiente de
concentración. La carga negativa que se genera en el interior de la
célula limita la salida (equilibrio electroquímico).
• En el reposo, la membrana celular es 10 a 100 veces más permeable
al K+ que al Na+, por lo tanto no hay mucho flujo de Na+ en el reposo.
• EN EL REPOSO, el potencial de equilibrio del K+ es el principal
determinante del POTENCIAL ELECTRICO DE LA MEMBRANA
CELULAR.

3. REGULACIÓN DEL POTENCIAL ELÉCTRICO DE LA
MEMBRANA CELULAR POR MEDIO DE LA
PERMEABILIDAD IÓNICA
•El potencial eléctrico de la membrana celular depende de los
gradientes iónicos y de las permeabilidades de todas las especies
iónicas presentes.
•La permeabilidad de la membrana celular a un ion específico
depende del número de canales iónicos abiertos que sean
selectivos para ese ion.
•La permeabilidad total de la membrana celular para todos los
iones depende de la suma de las permeabilidades de todos los
iones presentes.
•La activación/desactivación de algunos tipos de canales iónicos
depende de los cambios del potencial eléctrico de la membrana.

4. POTENCIAL QUIMICO: ENERGIA
• Presión de difusión: Pd = RT (C1-C2)
• El transporte de un soluto (s), no cargado, hacia
la célula:
 
 
)
(K
ln
RT
S
S
ln
RT
G eq
out
in
inward 



6. ¿Qué es el potencial electroquímico?
• El potencial electroquímico (m) de un ion es definido por:
• m = m0 + RT ln C + zFV, donde
• m0 es el potencial electroquímico en un cierto estado de
referencia
• R es la constante de gas ideal
• T es la temperatura absoluta
• C es la concentración del ion
• z es la valencia del ion
• F es el número Faraday (96,500 coulomb/mol)
• V es el potencial eléctrico (voltios)

7. ¿Cuál es el significado del potencial
electroquímico?
• m = m0 +RT ln C + zF V
• m tiene unidades de energía/moles
• m0 es el potencial electroquímico en un cierto estado de
referencia, es decir una concentración de 1 M a 20º C
• RT ln C es la energía que un mol de iones posee debido a
su concentración.
• zF V es la energía que un mol de iones posee debido al
potencial eléctrico.

8. * mA = m0 + RT ln CA + zF VA
* mB = m0 + RT ln CB + zF VB
• m = m (A) – m (B)
de modo tal que:
C (A)
•  m = RT ln + zF (VA-VB)
C (B)
¿Cuál es la diferencia en el potencial
electroquímico de un ion a través de la membrana?

9. ¿Cuál es el significado de m?
• El primer término: RT ln (CA/CB) es la diferencia de energía entre
un mol de iones del lado A y del lado B, debido a la diferencia de
concentración.
• El segundo término: zF (VA-VB) es la diferencia de energía entre
un mol de iones del lado A y del lado B debido a la diferencia del
potencial eléctrico.
• Un valor positivo de m indica un potencial electroquímico mayor en
el lado A que en el B.
•Un valor negativo indica mayor energía en el lado B que en el A.
C(A)
 µ = RTln + zF(VA-VB)
C(B)

10. ¿Qué significa que un ion esté en equilibrio?
En equilibrio: m = RT ln C(A) + zF (VA- VB) ≡ 0
C(B)
• Esto puede suceder:
1. Cuando no hay diferencia de concentración ni diferencia del potencial
eléctrico.
2. Cuando la fuerza de concentración es igual y opuesta a la fuerza
eléctrica. (más común).
• Cuando un ion está en equilibrio entre el lado A y el B:
1. Su potencial electroquímico del lado A es igual al del lado B.
2. No hay fuerza neta para la difusión del ion.
3. No hay flujo neto espontáneo del ion.

11. • El potencial de equilibrio de un ion, se define
como el valor del potencial eléctrico en la
membrana en el que ese ion se encuentra en
equilibrio electroquímico. El flujo neto del ion es
igual a 0.
• El potencial de equilibrio puede tomar cualquier
valor, dependiendo de la relación de
concentraciones del ion a cada lado de la
membrana.
POTENCIAL DE EQUILIBRIO DE UN ION

12. El potencial de equilibrio de un ion puede calcularse
mediante la Ecuación de Nernst:
• E = potencial de equilibrio
• R = Constante de los gases
• T = Temperatura en grados K
• F = Constante de Faraday [96.500 Coulomb/mol]
• z = Carga relativa al electrón
• C1 y C2 = concentración extra e intracelular
Esta ecuación se obtiene al considerar que, en el equilibrio, actúan sobre
el ion dos fuerzas opuestas, fuerzas eléctricas y fuerzas difusivas, que
son iguales en magnitud, pero actuando en dirección opuesta.

13. LA ECUACION DE NERNST (1)
• Usada para calcular el potencial de equilibrio para
un ion particular.
• G para un ion en movimiento:
• Cuál es entonces G en el equilibrio
electroquímico?
m
outside
inside
inward zFV
[S]
[S]
ln
RT
G 



14. LA ECUACION DE NERNST (2)
inside
outside
m
outside
inside
m
m
outside
inside
inward
[S]
[S]
ln
zF
RT
V
[S]
[S]
ln
zF
RT
V
0
zFV
[S]
[S]
ln
RT
G







SE INVIERTE PARA
CAMBIAR EL SIGNO

15. ECUACION DE NERNST (3)
• Nos permite calcular la diferencia de potencial eléctrico, (E1 – E2) que
balancea una relación de concentraciones en particular.
• La ecuación de Nernst sólo se aplica para un ion que está en
equilibrio.
• Cualquier ion que esté en equilibrio satisface la ecuación de Nernst.
E = potencial de equilibrio
R = Constante de los gases
T = Temperatura en grados K
F = Constante de Faraday [96.500 Coulomb/mol]
z = Carga relativa al electrón
C1 y C2 = concentración extra e intracelular

16. POTENCIALES DE EQUILIBRIO

17. POTENCIAL ELECTRICO DE LA MEMBRANA CELULAR
• Existe una diferencia de potencial eléctrico en todas las
células vivas entre las caras externa e interna de la
membrana celular.
• Esta diferencia de potencial se llama potencial (eléctrico)
de membrana. En reposo, en la mayoría de las células
eléctricamente excitables, su valor se encuentra entre -70
y -90 mV (con el lado interno negativo).
• El potencial en reposo resulta de la inequidad en la
distribución de iones a ambos lados de la membrana,
existiendo siempre en reposo un exceso de cationes
sobre la superficie externa de la membrana celular.
• En términos físicos, el potencial eléctrico de la
membrana en reposo, equivale a la diferencia de potencial
eléctrico que puede medirse entre ambos lados de la
membrana.

18. Potencial eléctrico de membrana en reposo
Tres mecanismos están implicados:
• Bomba de Na+ y K+, que contra-transporta Na+
hacia afuera y K+ hacia adentro de la célula, con
hidrólisis de ATP.
• Difusión pasiva de Na+ y K+, mecanismo opuesto a
la bomba.
• Difusión pasiva de otros iones, mayormente Cl-,
como consecuencia de gradientes de potenciales
electroquímicos generados por una variedad de
mecanismos.

19. EQUILIBRIO GIBBS -
DONNAN

20. BOMBA Na-K Y REGULACION
ISOSMOTICA DEL VOLUMEN

21. LA BOMBA DE
SODIO
POTASIO
GENERA UN
GRADIENTE
IONICO

22. DIFUSIÓN PASIVA DE Na+ y K+,
MECANISMO OPUESTO A LA BOMBA.

23. Na+
K+
Na+
Na+
Na+ Na+
Na+
K+
K+
K+
K+
K+
EL POTENCIAL DE MEMBRANA DE REPOSO ES
GENERADO POR LA ACTIVIDAD DE LA BOMBA DE
Na+/K+ Y LA PERMEABILIDAD SELECTIVA AL K+ DE LA
MEMBRANA

24. EL POTENCIAL DE MEMBRANA DE REPOSO ES
GENERADO POR LA ACTIVIDAD DE LA BOMBA DE
Na+/K+ Y LA PERMEABILIDAD SELECTIVA AL K+ DE LA
MEMBRANA
Na+
K+
Na+
Na+
Na+
Na+
Na+
K+
K+
K+
K+
K+

25. EL POTENCIAL DE MEMBRANA DE REPOSO ES
GENERADO POR LA ACTIVIDAD DE LA BOMBA DE
Na+/K+ Y LA PERMEABILIDAD SELECTIVA AL K+ DE LA
MEMBRANA
Na+
K+
Na+
Na+
Na+
Na+
Na+
K+
K+
K+
K+
K+

26. EL POTENCIAL DE MEMBRANA DE REPOSO ES
GENERADO POR LA ACTIVIDAD DE LA BOMBA DE
Na+/K+ Y LA PERMEABILIDAD SELECTIVA AL K+ DE LA
MEMBRANA
Na+
K+
Na+
Na+
Na+
Na+
Na+
K+
K+ K+
K+
K+

27. PERMEABLIDAD DE RESPOSO DE LAS NEURONAS
Na+
K+
Ca2+ Cl-
-70mV

28. DISTRIBUCION TIPICA DE IONES A
TRAVES DE LA MEMBRANA CELULAR
K+
An–
Na+
Cl–
Ca++
Na+
Cl–
K+
Ca++

31. Vm = ECUACION DE GOLDMAN HODGKIN Y KATZ
(GHK)
• Las membranas celulares en reposo no están
en equilibrio.
• En reposo, las membranas pueden ser
permeables a varios iones:
– En reposo, múltiples iones pueden contribuir al
potencial eléctrico de la membrana.
– La ecuación de GHK incluye el potencial de equilibrio de
los iones permeables y la permeabilidad (Fick).
out
z
In
Y
In
x
in
z
out
Y
Out
x
m
]
)[Z
(P
...
]
)[Y
(P
]
)[X
(P
]
)[Z
(P
...
]
)[Y
(P
]
)[X
(P
ln
F
RT
V _




 




NOTE LA TASA…

33. 












 





o
Cl
i
Na
i
K
i
Cl
O
Na
O
K
m
Cl
P
Na
P
K
P
Cl
P
Na
P
K
P
F
RT
V
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
ln
MODELO
ELECTRODIFUSIVO
DE MEMBRANA
NEURONAL
LA ECUACION DE GOLDMAN-HODGKIN-
KATZ ES VALIDA CUANDO LA CORRIENTE
TOTAL DE MEMBRANA ES IGUAL A CERO;
Im =IK + INa+ICl= 0

34. PARA DERIVAR LA ECUACIÓN DE GHK, SE PRESUME:
• La membrana es una sustancia homogénea.
• El campo eléctrico es constante, de tal forma que el
potencial eléctrico varia linealmente a través de la
membrana.
• Los iones acceden a la membrana instantáneamente desde
las soluciones intra y extracelulares. Coeficiente de
permeabilidad constante.
• Los iones permeantes no interactúan entre ellos. Se
mueven independientes unos de otros.
• El movimiento de los iones es afectado por su gradiente de
concentración y por la diferencia de voltaje.

35. Permeabilidad:
1. Vías discretas para
el paso de iones.
2. Resistencias o
conductancias.
ELEMENTOS
DE Vm

36. CONCEPTOS:
1. Fuerza electromotriz
2. Potencial de reversión
Conductores que permiten el paso de
cargas y pueden ser estudiados con la
Ley de Ohm y circuitos eléctricos.
ELEMENTOS
DE Vm

37. FUERZA ELECTROMOTRIZ

38. LA FUERZA ELECTROMOTRIZ ES CAMBIANTE

39. PERMEABILIDAD: MÚLTIPLES CONDUCTANCIAS.

40. Ecuación de Goldman:
Vm = RT/F ln (Pk[K]o + PNa[Na]o + PCl[Cl]i)/(PK[K]i+PNa[Na]i+PCl[Cl]o)
PERMEABILIDAD: MÚLTIPLES CONDUCTANCIAS.

41. MODELO ELÉCTRICO DE LA MEMBRANA CELULAR

42. MODELO
ELÉCTRICO DE LA
MEMBRANA
CELULAR

43. MODELO ELÉCTRICO DE LA
MEMBRANA CELULAR.

44. CIRCUITO EQUIVALENTE EN UNA NEURONA
I Na = gNa * (Vm-Ena)
IK = gK * (Vm-EK)

45. Vm= [(ENa x gNa) + (EK x gK) + (ECl x gCl)]/ (gNa + gK + gCl)
CIRCUITO EQUIVALENTE EN UNA NEURONA

46. Kandel 7-13

47. PROPIEDADES PASIVAS DEL CIRCUITO ELÉCTRICO
Resistencia de membrana: Rm

48. PROPIEDADES DE UN CIRCUITO RC

49. PROPIEDADES DE UN CIRCUITO RC

50. CARGA Y
DESCARGA DE
UN CIRCUITO
RC EN
FUNCIÓN DEL
TIEMPO

51. PROPAGACIÓN ESPACIAL DE UN
POTENCIAL ELÉCTRICO A LO LARGO DE UN
CABLE (AXÓN)

53. LA MEMBRANA COMO
CONDENSADOR
• LA MEMBRANA AÍSLA DOS CONDUCTORES:
• Cm ES c/A Y EQUIVALE A 1 µF/cm2:
• EN UN CONDENSADOR HAY SEPARACIÓN DE CARGAS ELÉCTRICAS.
LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ES PROPORCIONAL AL NUMERO DE
CARGAS SEPARADAS ASÍ:

54. CARGA Y DESCARGA DE UN CIRCUITO RC
• LA CORRIENTE TOTAL DE MEMBRANAA TRAVES DE UN
CIRCUITO RC ES:
• DONDE LA CORRIENTE CAPACITIVA Ic ES:
• EL CURSO TEMPORAL DEL CAMBIO DE VOLTAJE (CARGA) A TRAVES DE
LA MEMBRANA ES (LA DESCARGA SERA UNA EXPONENCIAL POSITIVA):
• Y LA CORRIENTE IONICA Ii (RESISTIVA) ES:
• DONDE:

55. PROPIEDADES PASIVAS DE UN COMPARTIMIENTO
CILÍNDRICO: AXÓN, DENDRITA
• CUANDO EL CONDENSADOR SE HA CARGADO, UN POTENCIAL SE
PROPAGA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA, DEPENDIENDO DE:
• DONDE λ ES LA CONSTANTE DE ESPACIO:
• PARA INDEPENDIZAR l DE LA GEOMETRÍA PARTICULAR DE LA
CÉLULA, LA PODEMOS EXPRESAR EN TÉRMINOS DE LA RESISTENCIA
ESPECIFICA DE LA MEMBRANA Rm Y LA RESISTENCIA ESPECIFICA
DEL AXOPLASMA Ri, ASÍ:
• LUEGO:
Y

57. EFECTO DE λ EN LA PROPAGACIÓN DE
PEPS

58. SUMACIÓN ESPACIAL Y TEMPORAL DE
PEPS