Tomás recibe una bolsa de harina como donación y coloca la bolsa y varias pesas en una balanza para determinar cuántos kilogramos contiene la bolsa. Al equilibrar la balanza, observa que la bolsa pesa lo mismo que 3 kilogramos de pesas.

1. 01
Quinto grado
HALLAMOS EL
VALOR DESCONOCIDO
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Observa.
Completa los datos para expresar lo mostrado en la
balanza.
+ + +
=
1 ?
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina
kg kg 5 kg kg kg

2. 02
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Observa.
¿Qué igualdad expresa lo mostrado en la balanza?
3 kg + 8 kg = harina
8 kg = 3 kg +
harina
5 kg + = 8 kg
harina
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina

3. 03
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Observa.
¿Cuál de las siguientes acciones permite mantener el
equilibrio en la balanza?
quitar una pesa de 1 kg y una de 5 kg.
quitar una pesa de 1 kg y una de 2 kg.
agregar una pesa de 3 kg.
En el platillo de la izquierda... Y en el platillo de la derecha...
quitar una pesa de 3kg.
quitar una pesa de 3kg.
agregar una pesa de 2 kg.
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina

4. 04
= 2 kg
harina
= 6 kg
harina
= 5 kg
harina
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Luego, quita algunas pesas de ambos lados. Observa.
¿A cuántos kilogramos equivale la bolsa de harina?
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina

5. 05
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Observa.
Si Tomás recibiera 3 bolsas de harina, ¿a cuántos
kilogramos equivaldrían?
5kg
?
harina
harina harina harina
+ + = 10 kg harina harina harina
+ + = 15 kg
harina harina harina
+ + = 20 kg

6. 06
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Luego, quita algunas pesas de ambos lados. Observa.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es correcta?
La balanza en equilibrio representa una igualdad
entre la masa de dos grupos de objetos y pesas.
La balanza se mantiene en equilibrio siempre que
se quite o agregue una misma cantidad en ambos
platillos.
La balanza se mantiene en equilibrio si se quita
una cantidad diferente de cada platillo.
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina

7. 07
4 bolsas de harina equivalen a 20 kg.
Si se quita 3 kg de ambos platillos, el
equilibrio se mantiene.
Una bolsa de harina equivale a una pesa
de 1 kg y dos pesas de 3 kg.
Una bolsa de harina equivale a una pesa
de 3 kg.
Tomás trabaja en un comedor popular de su comunidad. Él recibe una bolsa de harina
como donación y, para saber qué cantidad contiene, coloca la bolsa y las pesas sobre
una balanza hasta equilibrarla. Luego, quita algunas pesas de ambos lados. Observa.
Escribe V si es verdadero o F si es falso.
3kg
1kg 2kg 5kg
?
harina

8. 08
Laura coloca frazadas en cajas para donarlas a las familias vulnerables del sur del Perú.
Hay dos cajas pequeñas que tienen igual masa, y otra caja que tiene 54 kg. Ella las
coloca en una balanza y esta queda en equilibrio.
¿Qué igualdad representa la equivalencia mostrada
en la balanza?
54 kg
+ = 54
+ = 54
+ = 54

9. 09
Laura coloca frazadas en cajas para donarlas a las familias vulnerables del sur del Perú.
Hay dos cajas pequeñas que tienen igual masa, y otra caja que tiene 54 kg. Ella las
coloca en una balanza y esta queda en equilibrio.
¿Qué operación permite calcular cuántos kilogramos
tiene cada una de las cajas pequeñas?
54 x 2 54 ÷ 2
54 + 2
54 kg

10. 10
Laura coloca frazadas en cajas para donarlas a las familias vulnerables del sur del Perú.
Hay dos cajas pequeñas que tienen igual masa, y otra caja que tiene 54 kg. Ella las
coloca en una balanza y esta queda en equilibrio.
¿A cuántos kilogramos equivale una caja pequeña?
Laura dividió 54 entre 2 para determinar
cuántos kilogramos tiene una caja pequeña.
22 Kg 26 Kg
27 Kg 25 Kg
54 kg

11. 11
Laura coloca frazadas en cajas para donarlas a las familias vulnerables del sur del Perú.
Hay dos cajas pequeñas que tienen igual masa, y otra caja que tiene 54 kg. Ella las
coloca en una balanza y esta queda en equilibrio.
Laura dice: “Si lleno 4 cajas pequeñas con frazadas,
la masa total sería de 104 kg”. ¿Estás de acuerdo?
¿Por qué?
No, porque cada caja tiene 27 kg. Entonces, 4 cajas
iguales tienen una masa de 108 kg.
Sí, porque cada caja tiene 26 kg. Entonces, 4 cajas
iguales tienen una masa de 104 kg.
54 kg

12. 12
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4 peluches, cada uno de igual
precio. También compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
¿Qué gráfico representa la situación planteada?
S/ 135
?
S/ 63
?
S/ 63
S/ 135 S/ 63
S/ 135
?

13. 13
¿Qué expresión representa el costo de las pelotas?
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4
peluches, cada uno de igual precio. También compró 3 pelotas
y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
+ + = S/ 63 + + = S/ 135
+ + = S/ 21

14. 14
¿Qué operación permite calcular el costo de una pelota?
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4
peluches, cada uno de igual precio. También compró 3
pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
63 x 3 63 ÷ 3 135 - 63

15. 15
= S/21
¿Cuál es el costo de una pelota?
= S/42 = S/135 = S/63
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4
peluches, cada uno de igual precio. También compró 3
pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.

16. 16
¿Qué igualdad representa el gasto total realizado por Domitila?
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4
peluches, cada uno de igual precio. También compró 3 pelotas
y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
+ + + = 135 + + + 63 = 135
+ + + + 63 = 135

17. 17
Domitila dice: “Para hallar el costo de los 4 peluches, se debe restar 63 a ambos lados de la
igualdad”. ¿Estás de acuerdo con Domitila? ¿Por qué?
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4 peluches, cada uno de igual
precio. También compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
+ + + + 63 = 135
Sí, porque al restar S/63
queda el costo de los
4 peluches
No, porque faltan datos
para hallar el costo de
los 4 peluches.

18. 18
+ + + = 72 + + + = 63 + + + = 135
¿Cuál es el costo de los 4 peluches?
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4 peluches, cada uno de igual
precio. También compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
+ + + + 63 - 63 = 135 - 63

19. 19
¿Cuál es el costo de 2 peluches?
+ + + = 72
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos.
Eligió 4 peluches, cada uno de igual precio. También
compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta
total fue de S/ 135.
= 18
+ = 54
+
= 72
+ = 36
+

20. 20
¿Cuál es el costo de un peluche?
+ + + = 72
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos.
Eligió 4 peluches, cada uno de igual precio. También
compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta
total fue de S/ 135.
= 54 = 72 = 19 = 18

21. 21
Escribe V si es verdadero o F si es falso.
Domitila compró algunos regalos para sus sobrinos. Eligió 4 peluches, cada uno de igual
precio. También compró 3 pelotas y pagó S/ 63 por ellas. Su cuenta total fue de S/ 135.
+ + + + 63 - 63 = 135 - 63
Observa el procedimiento que realizó Domitila.
Un peluche cuesta 36 soles.
El costo de un peluche es igual a
72 ÷ 4 soles.
Cuatro peluches equivalen a
63 soles.
Al quitar 63 de ambos lados de la
igualdad, esta se mantiene.

22. 22
César prepara arroz con leche para su negocio. Él encuentra un costal de azúcar, pero no
sabe cuántos kilogramos contiene. Coloca el costal sobre una balanza; luego, añade
bolsas de arroz y pesas hasta lograr el equilibrio. Observa.
¿Qué igualdad representa la equivalencia mostrada
en la balanza?
5kg 5kg 5kg
5kg
2kg 2kg
4kg
5kg 5kg 5kg 5kg
+ 20 kg = 28 kg + 15 kg = 28 kg
+ 20 kg = 28 kg
5kg

23. 23
César prepara arroz con leche para su negocio. Él encuentra un costal de azúcar, pero no
sabe cuántos kilogramos contiene. Coloca el costal sobre una balanza; luego, añade
bolsas de arroz y pesas hasta lograr el equilibrio. Observa.
¿Cuál de las siguientes acciones permite mantener el
equilibrio en la balanza?
quitar 3 bolsas de . quitar 4 pesas de .
quitar 4 bolsas de . quitar 4 pesas de .
5kg
5kg
agregar 1 bolsa de . quitar 1 pesa de .
5kg
En el platillo de la izquierda... Y en el platillo de la derecha...
5kg
5kg
5kg
5kg 5kg 5kg
5kg
2kg 2kg
4kg
5kg 5kg 5kg 5kg

24. 24
César prepara arroz con leche para su negocio. Él encuentra un costal de azúcar, pero no
sabe cuántos kilogramos contiene. Coloca el costal sobre una balanza; luego, añade
bolsas de arroz y pesas hasta lograr el equilibrio. Observa.
César quitó algunas pesas y bolsas de arroz de ambos
platillos de la balanza. ¿Cuántos kilogramos de azúcar
hay en el costal?
= 20 kg
= 8 kg
= 15 kg
= 28 kg
5kg 5kg 5kg
5kg
2kg 2kg
4kg
5kg 5kg 5kg 5kg

25. 25
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de
tapitas plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación del
planeta. Los salones de 5.° y 6.° de primaria recolectaron la misma
cantidad de tapitas.
¿Qué igualdad representa la situación planteada?
En5.°grado,recolectamos
5 bolsas con la misma
cantidad de tapitas más
14 tapitas sueltas.
Y en 6.° grado,
recolectamos 194
tapitas.
+ + + +
= 194
+ 14 = 194
+ + + +
+ + + +
= 194 + 14
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de
tapitas plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación del
planeta. Los salones de 5.° y 6.° de primaria recolectaron la misma
cantidad de tapitas.
¿Qué igualdad representa la situación planteada?
En5.°grado,recolectamos
5 bolsas con la misma
cantidad de tapitas más
14 tapitas sueltas.
Y en 6.° grado,
recolectamos 194
tapitas.
+ + + +
= 194
+ 14 = 194
+ + + +
+ + + +
= 194 + 14

26. 26
¿Qué alternativa representa la cantidad de tapitas que hay en 5 bolsas?
+ + + + = 190 + + + + = 180 + + + + = 208
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de tapitas
plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación del planeta.
Los salones de 5.° y 6.° de primaria recolectaron la misma cantidad de
tapitas. Observa.
+ + + + =
+ 194 - 14
14 - 14
5.° grado 6.° grado

27. 27
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de tapitas
plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación del planeta. El
salón de 5.° grado recolectó 5 bolsas con la misma cantidad de tapitas.
Observa.
180 ÷ 5 180 x 5 180 - 5 180 + 5
¿Qué operación permite calcular la cantidad de tapitas que hay en una ?
5 = 180

28. 28
¿Cuántas tapitas hay en cada bolsa?
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de tapitas
plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación del planeta. El
salón de 5.° grado recolectó 5 bolsas con la misma cantidad de tapitas.
Observa.
36
30 28 32
5 = 180
Se sabe que:
180 ÷ 5 tapitas.
Por lo tanto, en cada bolsa hay:

29. 29
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de
tapitas plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación
del planeta. El salón de 5.° grado recolectó 5 bolsas con la misma
cantidad de tapitas. Observa.
5 = 180
= 36 + = 62
+ = 72
+ = 108
+ = 144
Sabemos que:
Entonces:
¿Cuántas tapitas hay en 2 bolsas?

30. 30
Los estudiantes de primaria organizan una campaña de reciclaje de
tapitas plásticas de gaseosas, con el fin de ayudar a la conservación
del planeta. El salón de 5.° grado recolectó 5 bolsas con la misma
cantidad de tapitas. Observa.
+ + = 108
= 36
1
¿Cuántas tapitas hay en 3 bolsas?
+ + = 144
+ + = 180