Ejemplo de propuesta de diseño basado en la metodología del libro Transferencia de Calor de Donald Kern

1. Factores de suciedad (incrustración, “fouling factors”)
Suciedad
Fluido 1 Fluido 2
𝑈 =
1
1
ℎ1
+ 𝑅 𝑑1 +
∆𝑥
𝑘
+ 𝑅 𝑑2 +
1
ℎ2
𝑈 =
1
𝑟2
ℎ1 𝑟1
+
𝑟2
𝑟1
⁄ 𝑅 𝑑1 +
𝑟2 ln
𝑟2
𝑟1
⁄
𝑘
+ 𝑅 𝑑2 +
1
ℎ2
1
𝑈𝑆𝑢𝑐𝑖𝑜
=
1
𝑈𝐿𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜
+ ∑ 𝑅 𝑑𝑖
Hay valores de Rd reportados en distintos textos (Holman, pg. 384).
Estos son valores estimados para el depósito de suciedad durante alrededor de 6 a 12 meses.
En el diseño de intercambiadores de calor, se incluyen como una tolerancia de diseño.
𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 =
1
𝑈𝑆𝑢𝑐𝑖𝑜 𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
−
1
𝑈𝐿𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜
5 Kg/s de etilenglicol pretenden ser enfriados desde 200 °C hasta 100 °C. Como medio refrigerante se
usará agua disponible a 20 °C. Proponga un intercambiador de calor que cumpla dicho objetivo.
𝑞 = (𝑚̇ 𝐶𝑝) 𝐸𝐺(𝑇1 − 𝑇2) = (
5 𝐾𝑔
𝑠
) (2840 𝐽/𝐾𝑔𝐾)(200 − 100 °𝐶) = 1.42𝑥106
𝐽/𝑠
Propuesta: si t2 = 80 °C
𝑞 = 1.42𝑥106
𝑊 = (𝑚̇ 𝐶𝑝) 𝐴𝑔𝑢𝑎(𝑡2 − 𝑡1) = 𝑚 𝐴𝑔𝑢𝑎̇ (4184 𝐽/𝐾𝑔𝐾)(80 − 20 °𝐶)
𝑚 𝐴𝑔𝑢𝑎 = 5.65 𝐾𝑔/𝑠̇
(∆𝑇) 𝑚𝑙𝐶𝐶 =
(200 − 80) − (100 − 20)
ln
(200 − 80)
(100 − 20)
= 98.65°𝐶
Posibilidades, para 1 coraza, 2, 4, 6 tubos:

2. 𝑞 = 𝑈𝐴(∆𝑇 𝑚𝑙𝐶𝐶)𝐹𝑇
𝑃 =
𝑡2 − 𝑡1
𝑇1 − 𝑡1
=
80 − 20
200 − 20
= 0.33
𝑅 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑡2 − 𝑡1
=
200 − 100
80 − 20
= 1.67
Se lee aproximadamente FT = 0.95
(∆𝑇 𝑚𝑙𝐶𝐶)𝐹𝑇 = (98.56 °𝐶)(0.95) = 93.63 °𝐶
De la tabla 8 del Kern, seleccionamos un U aproximado a 50 BTU / h ft^2 °F = 283.9 W/m^2K
Primera propuesta: equipo contracorriente
𝐴 =
𝑞
𝑈∆𝑇𝐶𝐶
=
1.42𝑥106
𝐽/𝑠
283.9 𝑊/𝑚2 𝐾(98.65 °𝐶)
= 50.7 𝑚2
Si utilizamos un tubo de 2” de diámetro externo (tabla 11, Kern pg. 949)
Dext = 2.38 plg = 0.0605 m
𝐴 = 𝜋𝐷𝐿; 𝐿 = 266.7 𝑚
Si utilizamos un tubo de 3/4” de diámetro externo (tabla 11, Kern pg. 949)
Dext = 1.05 plg = 0.0267 m
𝐴 = 𝜋𝐷𝐿; 𝐿 = 604.4 𝑚
Si limitamos el tamaño del intercambiador de calor a la longitud máxima comercial de tubería de 2 metros,
necesitamos:
Número de tubos = 303
Propuesta, utilizar una coraza con un arreglo de tubos interior

3. Claro
Paso o pitch (PT)
(Imágenes: https://es.slideshare.net/claudiareboulen/intercambiadores-de-calor-39717792)
Proponemos una coraza de 23 ¼” con 1 paso, a la que le caben 341 tubos.
Fluido por el lado de tubos: Agua
Fluido por el lado de coraza: Etilenglicol
(Las mayores presiones se llevan por los tubos interiores, también el fluido más sucio por la facilidad de
limpieza. Una opción ocasionalmente considerada es colocar el fluido más caliente a enfriar por la coraza
para disipar calor “gratis”)

4. Cálculo de U limpio
Elegimos para la tubería de ¾” BWG = 15, para lo cual Dint = 0.606” = 0.0154 m
ℎ1 = ℎ 𝐴𝑔𝑢𝑎
𝑣 =
𝑚̇
𝐴𝜌
=
𝑚̇
(𝑇𝑢𝑏𝑜𝑠)𝐴𝜌
=
5.65 𝐾𝑔/𝑠
(303)( 𝜋
4⁄ )(. 0154 𝑚)2(1000𝐾𝑔/𝑚3)
= 0.1 𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =
𝐷𝑣𝜌
𝜇
=
(0.1 𝑚)(. 0154 𝑚)(1000 𝐾𝑔 /𝑚3)
0.001 𝑃𝑎 𝑠
= 1540
La lectura del h se realiza en la figura 24 (pg. 939 de Kern)
ℎ𝐷𝑖
𝑘
(
𝐶𝑝𝜇
𝑘
)
−1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑤
)
−0.14
= 4.25
Re
Datos de agua a T = 50 °C
Cp = 4181 J/KgK; k = 0.644 W/mK; μ = 0.547 x 10-3
Pa s; μWall = 99 °C = 0.297 x 10-3
Pa s; Pr = 3.55
(
𝜇
𝜇 𝑤
)
−0.14
= (
0.547
0.297
)
−0.14
= 0.918
ℎ(0.0154)
0.644
(3.55)−1
3⁄ (0.918) = 4.25; ℎ = 295.3 𝑊/𝑚2
𝐾
Proponiendo un intercambiador de calor de 1 paso en coraza y 8 pasos en tubos y manteniendo el U
aproximado a 50 BTU / h ft^2 °F = 283.9 W/m^2K
𝐴 =
𝑞
𝑈(∆𝑇𝐶𝐶 𝐹𝑇)
=
1.42𝑥106
𝐽/𝑠
283.9 𝑊/𝑚2 𝐾(93.63 °𝐶)
= 53.4𝑚2
Si utilizamos un tubo de 3/4” de diámetro externo (tabla 11, Kern pg. 949)
Dext = 1.05 plg = 0.0267 m
𝐴 = 53.4 = 𝜋𝐷𝐿; 𝐿 = 636.9 𝑚
Si L = 2 m; Número de tubos = 319
Utilizaremos una coraza con DI = 25” en la que caben 346 tubos de ¾” en arreglo cuadrado con PT = 1”.

5. UDiseño:
Utilizaremos todos los tubos para el cálculo del UDiseño.
𝑈 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 =
𝑞
𝐴(∆𝑇𝐶𝐶 𝐹𝑇)
=
1.42𝑥106
𝐽/𝑠
(𝜋)(0.019𝑚)(2𝑚)(346 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠)(93.63 °𝐶)
= 367 𝑊/𝑚2
𝐾
ULimpio:
Revisando el índice convectivo del agua para tubos de ¾” BWG = 15, con Dint = 0.606” = 0.0154 m
ℎ1 = ℎ 𝐴𝑔𝑢𝑎
𝑣 =
𝑚̇
𝐴𝜌
=
𝑚̇
(
𝑇𝑢𝑏𝑜𝑠
𝑃𝑎𝑠𝑜𝑠) 𝐴𝜌
=
5.65 𝐾𝑔/𝑠
(
346
8 ) ( 𝜋
4⁄ )(. 0154 𝑚)2(1000𝐾𝑔/𝑚3)
= 0.7 𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =
𝐷𝑣𝜌
𝜇
=
(0.7 𝑚/𝑠)(. 0154 𝑚)(1000 𝐾𝑔 /𝑚3)
0.547 x 10−3 𝑃𝑎 𝑠
= 1.98𝑥104
La lectura del h se realiza en la figura 24 (pg. 939 de Kern)
ℎ𝐷𝑖
𝑘
(
𝐶𝑝𝜇
𝑘
)
−1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑤
)
−0.14
= 70
Re
Datos de agua a T = 50 °C
Cp = 4181 J/KgK; k = 0.644 W/mK; μ = 0.547 x 10-3
Pa s; μWall = 99 °C = 0.297 x 10-3
Pa s; Pr = 3.55
(
𝜇
𝜇 𝑤
)
−0.14
= (
0.547
0.297
)
−0.14
= 0.918
ℎ(0.0154)
0.644
(3.55)−1
3⁄ (0.918) = 70; ℎ = 4864 𝑊/𝑚2
𝐾
Resistencias
Dext = 0.606” + 2*0.072”= 0.019 m
𝑟2
𝑟1ℎ1
=
. 019/2
. 0154/2(4864)
= 2.54 𝑥 10−4
𝑚2
𝐾/𝑊
𝑟2 ln
𝑟2
𝑟1
⁄
𝑘 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜
=
. 019/2 ln . 019
. 0154⁄
50
= 4 𝑥 10−5
𝑚2
𝐾/𝑊

6. ℎ2 = ℎ 𝐸𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑔𝑙𝑖𝑐𝑜𝑙
Fig. 28 (pg. 943)
DE: Diámetro equivalente, longitud característica.
Para arreglo cuadrado con D = ¾” y PT = 1” se recomienda DE = 0.95” = 0.0241 m
𝑎 𝑠 =
(𝐷𝐼) 𝐶𝑜𝑟𝑎𝑧𝑎 𝐶′ 𝐶𝑙𝑎𝑟𝑜(𝐵) 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐵𝑎𝑓𝑙𝑒𝑠
𝑃𝑇
=
(25"𝑥. 0254)(. 25"𝑥. 0254)(0.20)
1"𝑥. 0254
= 0.032 𝑚2
𝑣𝜌 = 𝐺 =
𝑚̇
𝐴
=
𝑚̇
𝑎 𝑠
=
5 𝐾𝑔/𝑠
0.032 𝑚2
= 156.25 𝐾𝑔/𝑚2
𝑠
Datos del etilenglicol a T = 150 °C
Cp = 2700 J/KgK; k = 0.27 W/mK; μ = 2 x 10-3
Pa s; μWall = .0025 Pa s; Pr = 20
𝑅𝑒 =
𝐷𝑣𝜌
𝜇
=
𝐷 𝐸 𝐺
𝜇
=
(. 0241)(156.25)
. 002
= 1883
ℎ𝐷 𝑖
𝑘
(𝑃𝑟)−1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑤
)
−0.14
= 23
Re
ℎ(. 019)
. 27
(20)−1
3⁄
(
. 002
. 0025
)
−0.14
= 23; ℎ = 860 𝑊/𝑚2
𝐾
Resistencia: 1/hEG = 1.16 x10-3
m2
K/W
𝑈𝐿𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜 =
1
2.54 𝑥 10−4 + 4 𝑥 10−5 + 1.16𝑥10−3
= 688 𝑊/𝑚2
𝐾
(∑ 𝑅 𝑑)
𝑇𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
=
1
𝑈 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
−
1
𝑈𝐿𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜
=
1
367
−
1
688
= 1.27
𝑥10−3
𝑚2
𝐾
𝑊
= 7.21𝑥10−3
𝐻𝑓𝑡2
°𝐹/𝐵𝑇𝑈
Rd Agua = .001 H ft2
°F/BTU (Tabla 12, Kern); Rd EG = .001 H ft2
°F/BTU
Rd Total = .002 H ft2
°F/BTU < .007 H ft2
°F/BTU
Por lo tanto nuestro equipo puede trabajar perfectamente con el sistema propuesto y está sobrado en
tolerancia.
Se podría volver a proponer con menos tubos…