Este documento explica conceptos matemáticos como razones, proporciones y porcentajes. Define una razón como el cociente entre dos cantidades, y una proporción como la igualdad de dos razones. Explica cómo usar proporciones para resolver problemas utilizando la propiedad fundamental de que el producto de los extremos es igual al producto de los medios. También muestra ejemplos de cómo calcular porcentajes expresando áreas sombreadas como fracciones y estableciendo proporciones.

1. RAZONES
PROPORCIONES
PORCENTAJES…
Licarcres.

2. Es la comparación de dos magnitudes que se
establece mediante un cociente, es decir,
cuantas veces una de las cantidades está
contenida en la otra.
La razón es el cociente de dichas cantidades.
Razón
Antecedente
Consecuente
Razónr
b
a


3. b
a
Términos de la razón:
“a”
es a
“b”
b
a
“a” es a “b”se lee:

4. Al comparar dos varillas de acero:
Se puede ver que la primera es cinco veces la
segunda:
5
2
10
 RAZÓN por cociente.
10 cm
2 cm

5. Es la igualdad de dos razones.
PROPORCIÓN
d
c
b
a

dcba ::::
Extremo
Extremo
Medio
Medio
se lee: “a” es a“b” como “c” es a“d”

6. El producto de los extremos es igual al
producto de los medios.
Propiedad fundamental de la proporción
d
c
b
a
  cbda 

7. Determinar el término que falta:
x
10
18
15
  )(15)10(18 x
Resolviendo la
ecuación que resulta
luego de aplicar la
propiedad
fundamental se
encontrará el término
que falta.
x15180
x
15
180
x12

8. 8
Con $8 compro 20 caramelos, ¿cuántos caramelos compro con $22?
Dinero
Caramelos
8
20
=
22
x
Establecemos la proporción correspondiente:
1.Sea x: cantidad de caramelos
2.Planteamos la proporción:
3. Resolver 8x = 22(20)
8x = 440
x =
440
8
x = 55
4. Respuestas: Con $ 22 compro 55 caramelos.
PROPORCIÓN

9. RAZONES,PROPORCIONES,PORCENTAJES…
5
8
Expresa en fracción el área sombreada de la figura, encuentra la razón entre
las partes y anota el porcentaje
5
8
= 0,625 = 62,5%

10. RAZONES,PROPORCIONES,PORCENTAJES…
2
5
Expresa en fracción el área sombreada de la figura, encuentra el porcentaje
aplicando la propiedad fundamental de la proporción:
2
5
=
x
100
2∙ 100 = 5 ∙ x
200 = 5x
200
5
= x
40= x
El porcentaje del área sombreada es 40%