Este documento trata sobre rectas en el plano cartesiano. Explica cómo escribir ecuaciones de rectas en las formas punto-pendiente y pendiente-intercepto, y cómo graficar y clasificar pares de rectas como paralelas, intersectantes o coincidentes.

1. Sección 3 – 6
Rectas en el Plano
Coordenado
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
Geometría
Décimo Grado

2. Warm Up
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Sustituye los valores dados de m, x & y en
la ecuación y = mx + b , luego resuelve por
1
2
b.
1. m = 2, x = 3, y = 0
4
2. m = -1, x = 5, y = -4
• Resuelve cada ecuación por y.
1. y – 6x = 9
2. 4x – 2y = 8

3. Objetivos
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Graficar rectas y escribir sus ecuaciones en
la forma pendiente-intercepto y punto-
1
2
pendiente.
• Clasificar rectas como paralelas, que se
4
intersectan o que coinciden.

4. Formas de una Ecuación Lineal
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• La forma punto-pendiente de una recta es y – y1
= m (x – x1), donde m es la pendiente y (x1, y1) es
2
un punto dado en la recta.
1
• La forma pendiente-intercepto de una recta es y
= mx + b, donde m es la pendiente y b es el
4
intercepto en y.
• La ecuación de una recta vertical es x = a, donde a
es el intercepto en x.
• La ecuación de una recta horizontal es y = b,
donde b es el intercepto en y.

5. Escribiendo Ecuaciones de
Rectas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Escribe la ecuación de cada recta en la forma dada.
1. La recta con pendiente 3 que pasa por (2, 1) en la forma punto-
pendiente.
1
2
2. La recta que pasa por (0, 4) y (-1, 2) en la forma pendiente-
intercepto.
3. La recta con intercepto en x de 2 e intercepto en y de 3 en la forma
4
punto-pendiente.
4. La recta con pendiente 6 que pasa por (3, -4) en la forma punto-
pendiente.
5. La recta que pasa por (-1, 0) y (1, 2) en la forma pendiente-
intercepto.
6. La recta con intercepto en x de 3 e intercepto en y de -5 en la forma
punto-pendiente.

6. Graficando Rectas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Grafica cada recta.
y
3 6
y  x3 5
1
2
2 4
y  3  2  x  1 3
2
x3
4
1 x
1
y  x 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6
2
y  3  2  x  4 
-2
-3
y  3 -4
-5
-6

7. Pares de Rectas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

8. Clasificando Pares de Rectas
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Determina si los siguientes pares de rectas son
paralelas, se intersecan o coinciden.
2
1. y = 2x + 3, y = 2x – 1
2. y = 3x – 5, 6x – 2y = 10
1
4
3. 3x + 2y = 7, 3y = 4x + 7
4. y = 3x + 7, y = -3x – 4
5. 3x + 5y = 2, 3x + 6 = -5y
6. 2y – 4x = 16, y – 10 = 2(x – 1)

9. Asignación
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Página 194
– ejercicios 13 – 22 (todos) y 24 – 30 (pares)
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2
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