Anualidades temporales vencidas

Introducción

Dedicatoria

Agradecimiento

Anualidades Contingentes

Anualidad ordinaria Vitalicia

Anualidad Vitalicia Anticipada

Anualidad Vitalicia Ordinaria Diferida

Anualidad Contingente Temporal

Una póliza de Anualidad

EXTENSION ARENILLAS

INTEGRANETS:
Walter Yasmani Cherrez Sabedra
Karina Edilcia Elizalde Guerrero
Erick Rogelio Ordoñez Vega
Gladys Marlene Pineda Maldonado

CATEDRATICO:
Ing. Rafael Salcedo
CURSO:
2do. Contabilidad
PARCIAL:
II
AÑO LECTIVO

Universidad Técnica de Machala
Facultad de Ciencias Empresariales

Dedicatoria

A nuestro profesor Rafael Salcedo quien es ejemplo de
enseñanza, sabiduría y respeto para el aprendizaje de nuestros
conocimientos, a nuestros Padres ejemplo de lucha y tenacidad
aun en la adversidad, pero sobre todo a Dios creador y dueño de
nuestros actos.



Agradecimiento

Agradecemos a Dios por habernos permitido concluir con este trabajo y
triunfar con éxito

A la Universidad Técnica de Machala “Centro de Apoyo Arenillas”
y a su personal docente, por brindarnos su mayor apoyo y la oportunidad de
desarrollarnos como profesionales y como seres humanos día a día.

A toda la gente que nos apoyo con materiales didácticos a todos los seres
queridos que nos motivaron cuando mas necesitábamos así pudimos concluir el
trabajo investigativo a todos.



ANUALIDADES CONTINGENTES

Introducción

Cuando en un país, se disfruta de cierta
estabilidad económica, se presentan con mayor
frecuencia las operaciones mercantiles a través
de pagos periódicos, que pueden ser con interés
simple, tal como se vio en el interés compuesto
como se verán en el presente y en cuyo caso
reciben el nombre de anualidades.

El capitulo inicia con algunas definiciones y la
clasificación más común de las anualidades,
según a forma el tiempo en que los pagos se
realizan. Se continúa con su estudio en cuanto a
la manera de calcular sus elementos tales como
el valor presente, el valor acumulado, el plazo

1


(número de pagos y la tasa de interés
compuesto.
Se hace referencia al concepto de rentas
equivalentes que son tan importantes como las
tasas equivalentes y se aprovechan para
desarrollar y presentar las fórmulas que sirven
para evaluar el valor actual de las anualidades
anticipadas y el valor futuro de las vencidas u
ordinarias.

Concluye el capítulo con la presentación de un
método general para resolver problemas de
anualidades utilizando sólo dos fórmulas lo cual
puede ser atractivo para los estudiosos de la
materia.

Por razones de tiempo y espacio y sobre todo
porque tienen un mayor grado de dificultad, las
2


anualidades crecientes (o decrecientes) no se
tratan en este capítulo, se hace referencia a
ellas como una de las variedades de fondos y
amortizaciones en los siguientes dos capítulos.

Conviene hacer hincapié en el significado de los
cálculos anteriores. Se puede decir que el valor
actual de un dotal puro es el valor actual de la
cantidad multiplicado por la probabilidad de que
el beneficiario cobre el dotal (La probabilidad de
que esté vivo para cobrar.)

Es común representar por medio del símbolo
nEx el valor actual de un dotal puro de $1.00,
pagadero a una persona que tenga ahora la
edad x, y alcance la edad de x + n para cobrar.

Utilizando esa notación:

3


y en el ejemplo sería:

y el valor actual del dotal de $500 000 es,

C = 500 000(0.24589089) = 122 945

Así, se podría plantear el valor actual de un dotal
puro de $M a futuro como:

Se introduce el símbolo porque resulta

4


conveniente para el análisis de las anualidades
vitalicias.

Anualidad Contingente es una anualidad cuyos
pagos continúan por toda o parte de la vida de
una persona en particular, llamada rentista.
Como en el caso de las anualidades ciertas, los
pagos pueden ser hechos anualmente,
semestralmente, trimestralmente, etc., sin
embargo, nos limitaremos a discutir
exclusivamente las anualidades contingentes
con pago anual.

La tabla de mortalidad más generalmente usada
para anualidades contingentes es la Standard
Annuity de 1937. Como la designación de una
tabla en particular en ninguna forma afecta la
teoría, nosotros utilizaremos en su lugar la tabla
5


ANUALIDADES ORDINARIAS
VITALICIAS

Una anualidad cuyo pago continúa mientras el
rentista esté vivo se conoce como anualidad
vitalicia. Si se han de hacer pagos al final de cada
año a una persona que ahora tiene x años, esto
es, el primer pago a la edad x + 1, el segundo a la
edad x + 2, y así sucesivamente, a la anualidad
se le llama ordinaria o inmediata; si los pagos se
han de hacer al principio de cada año, esto es el
primer pago a la edad x. el segundo a la edad x +
1 y así sucesivamente, a la anualidad se le
conoce como anticipada; si el primer pago se ha
de hacer a la edad x + k + l, el segundo a la edad
x + k + 2, y así sucesivamente, se dice que la
anualidad es diferida por k años.

6


Una anualidad ordinaria vitalicia es simplemente
un conjunto de dotales puros, pagaderos al final
de 1, 2, 3…. Años, terminando con la muerte del
rentista. Designando por la prima neta única
(valor presente) de una anualidad ordinaria
vitalicia, de 1 por año, para una persona de edad
x, tenemos:

Hasta el final de la tabla

7


Para x = 20, el numerador de la expresión
anterior consta de 79 términos, de donde
nuestro problema inmediato es reducir la
expresión a una forma más conveniente para los
cálculos. Definimos:

Y multiplicando numerador y denominador por
, obtenemos:

Por medio de los símbolos conmutativos:

8


Ejemplo:

A los 65 años de edad, M tiene la opción, de
recibir $25.000 de una compañía de seguros,

invertirlos al y recibir cantidades iguales al

principio de cada año, durante 20 años, al
término de los cuales el fondo estará exhausto,
o (b) dejar el dinero en la compañía y recibir
cantidades iguales al principio de cada año,
durante 20 años, mientras esté vivo. Hallar el
pago anual en cada caso. Si M muere
justamente antes de alcanzar los 80 años,
¿cuánto recibirán sus beneficiarios en cada
caso?

Designemos con R la renta anual.

9


(a) En este caso, los pagos anuales forman una
anualidad cierta anticipada a 20 años, de
donde

y

En la fecha en que M hubiera alcanzado los 80
años, sus beneficiarios recibirían el valor
presente A de los 5 pagos no cubiertos. Puesto
que forman una anualidad anticipada cierta, a 5
años, tenemos que:

10


(b) A los 65 años, los pagos anuales forman una
anualidad contingente temporal anticipada a 20
años, de donde,

Por lo cual

En este caso, a la muerte de M los beneficiarios
no recibirían ni un centavo.

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ANUALIDAD VITALICIA
ANTICIPADA

De acuerdo a las fechas de iniciación y de
terminación de las anualidades son:

1) Anualidades ciertas. Sus fechas son fijas y se
estipulan de antemano.

Ejemplo: al realizar una compra a crédito se
fija tanto la fecha en que se debe hacer el
primer pago, como la fecha para efectuar el
ultimo pago.

2) Anualidad contingente. La fecha del primer
pago, la fecha del último pago, o ambas no se
fijan de antemano

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ANUALIDAD VITALICIA
ORDINARIA DIFERIDA

Es diferida si la primera renta, depósito o retiro
de dinero, se efectúa dos a más periodos
después del inicio del plazo y no desde el
principio.

Es posible obtener una fórmula para este tipo de
anualidades; pero es más práctico utilizar las
que hasta ahora se han empleado, hallando el
valor actual de las rentas al inicio o al final del
periodo en el que se hace el primer pago, para
trasladarlo luego, con la fórmula del interés
compuesto hasta el inicio del Plazo.
Evidentemente habrá casos en los que primero
se haga el traslado de cantidades.

13


Ejemplo 1: Renta quincenal

Se compra un automóvil cuyo costo es de 40 mil
nuevos pesos con un anticipo del 40% de dicho
costo y el resto en 36 abonos quincenales, con
un atractivo adicional para el comprador que
consiste en efectuar el primer pago hasta el final
de la quinta quincena. Obtener el pago
quincenal si se cargan intereses del 24%
nominal.

Solución: Se elabora un diagrama temporal con
la intención de visualizar la situación. Los
rectángulos representan quincenas y la deuda
original está en miles de nuevos pesos.
El saldo a pagar en abonos o deuda original, es
el 60% del costo, esto es:

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(0.60) (40,000) = 24,000

Para poder hacer uso de la Ec. 5.2 para el valor
actual de una anualidad vencida, se trasladan los
24 mil hasta el inicio del quinto periodo
quincenal, mediante la fórmula del interés
compuesto.

Ejemplo 2:

Para calcular los pagos, de ahora y de dentro de
seis meses, se establece una ecuación de valores
equivalentes, cuyo lado izquierdo es el valor
presente de los pagos en las condiciones
originales y el lado derecho será la Suma del
primero de los nuevos pagos , y el valor actual

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, del segundo, el cual se calcula con la fórmula
del interés compuesto, es decir

ó

donde , es la magnitud del segundo pago. La
fecha focal está al inicio del plazo. La ecuación
de valores equivalentes es por tanto:

Dado que los pagos son iguales, de esta
ecuación se llega a la siguiente:

en donde:

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ó

Quiere decir que serían necesarios dos pagos de
esta cantidad en las fechas indicadas para
solventar los servicios de limpieza de la empresa
hotelera.

Ejemplo 3: Monto-valor actual

¿Qué cantidad acumulará en la fecha de
jubilación de tres de sus empleados, una
empresa si 3 años antes hace un depósito de
250 nuevos pesos y después, al inicio de cada
uno de los últimos 20 periodos mensuales
invierte N$200 en la misma institución que le
reditúa con el 27% de interés compuesto
17


mensualmente? y ¿de qué cantidad debiera ser
un depósito único al principio para sustituir a
todos los pagos?

Solución

Es útil hacer un diagrama de tiempo con
rectángulos que representan meses.

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ANUALIDAD CONTINGENTE
TEMPORAL

Difiere de la anualidad vitalicia en que termina
después de un número especificado de pagos,
aun cuando el rentista continúe con vida. Por
ejemplo, una anualidad ordinaria contingente
temporal a 20 años de $1000 anuales, estipula
pagos anuales de $1000 cada uno hasta que se
hayan hecho un total de 20 o el rentista muera,
cesando el pago en cualquier caso.

Claramente, puede pensarse una anualidad
ordinaria vitalicia como una anualidad ordinaria
contingente temporal a n años más una
anualidad ordinaria vitalicia diferida por n años.
En consecuencia, designando la prima neta
única de una anualidad ordinaria contingente

19


temporal a n años de 1 por año, para una
persona de edad x, por , tenemos:

(5)

Ejemplo.

Hallar la prima neta única de una anualidad
ordinaria contingente temporal a 15 años, de
$1000 anuales, para una persona de 45 años.

La prima neta única de una anualidad
contingente temporal anticipada a n-años, de 1

20


por año, para una persona de edad x, está dada
por

21


UNA PÓLIZA DE ANUALIDAD

Proporciona un medio por el cual, pagando
primas anuales.

Al mes durante un período dado, una persona
crea una pensión cuyos pagos se inician en una
fecha especificada y continúan de por vida. El
pago de primas constituye una anualidad
contingente temporal anticipada, ya que la
primera vence al comprar la póliza: puede
considerarse que los pagos de la pensión forman
una anualidad vitalicia anticipada diferida.

Ejemplo:

A los 30 años de edad. M compra una anualidad
vitalicia la cual le pagara $2500 a los 66 años de

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edad, continuando el pago cada año. Las primas
anuales R son pagaderas durante 36 años. Hallar
R.

A los 30 años de edad. M compra una anualidad
vitalicia anticipada de $2500 anuales, diferida
por 36 años, con valor presente de ;
las primas anuales constituyen una anualidad
contingente temporal anticipada a 36 años con
valor presente . Por tanto:

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ANUALIDAD ORDINARIA VITALICIA

Se dijo que una anualidad es vencida u
ordinaria, si los depósitos o rentas se hacen al
final del periodo y que una anualidad de este
tipo sería asociada con su valor presente o
capital. Con el ejemplo que sigue se deduce una
fórmula general para el caso.

Ejemplo 1: Deducción de formula

¿Cuánto podrá retirar cada viernes durante 8
meses, la Sra. Hernández, si invierte ahora
$300,000.00 con un tipo de interés del 65%
nominal?

Solución: El primer retiro de dinero deberá
hacerse al final del primer periodo, los demás

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también se harán al final de periodo, y por
consiguiente se trata de una anualidad vencida
cuyo diagrama de tiempo es el siguiente, donde
los rectángulos simbolizan periodos semanales.

Para encontrar el número de periodos
semanales, se tiene que si un año tiene 52
semanas, entonces ocho meses equivalen a
52(8/12) = 34.67 y redondeando resultará que el
plazo es de 35 semanas.

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TEMPORALES

Corresponde a una función que consiste en el
valor presente de una unidad monetaria.

Son aquellas que se pagan durante un número
específicos de periodos y terminan al cubrirse
este número de pagos aunque el rentista siga
vivo, o la muerte de este si ocurre antes de
cubrir todos los pagos.

También son estos los pagos que se realizan
durante un determinado periodo de tiempo,
que consiste en el valor presente de una unidad
monetaria, en otras palabras son pagos
temporales que se realizan anualmente donde
se acuerda el monto de cada pago anualmente.

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A continuación un ejemplo demostrativo:

Se le va a pagar a una persona de 45 años de
edad una anualidad contingente temporal y
vencida de durante 10 años. ¿Cual es su

prima neta única?

R= 80.000
X= 45
n= 10

C= = 80.000

C=

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ANUALIDA DE UNA PÓLIZA

La póliza de seguro es el documento escrito en
donde constan las condiciones del contrato.

Donde a la póliza se la puede cancelar en pagos
ya sea anualmente o también se la puede pagar
mensualmente y donde se deberá cancelar la
cantidad que se acuerde en el momento de
adquiere la póliza de seguro.

La póliza es también como un seguro de vida en
donde si se diera el caso de muerte del dueño
de la póliza a la misma la podrá portar uno de
los familiares del antes mencionado.

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Requisitos mínimos que deben contener las
pólizas.

 Las pólizas de seguros deben tener como
mínimo:

1. Razón Social
2. Registro de Información fiscal (RIF)
3. Datos de registro Mercantil.
4. Dirección de la sede de la empresa
5. Identificación completa del tomador.
6. La Vigencia del Contrato.
7. La suma asegurada o el modo de
precisarla.
8. La prima o el modo de Calcularla.
9. Señalamiento de los Riesgos Asumidos.
10.Nombre de los intermediarios del
Seguro.

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11.Las condiciones generales y
particulares.
12.Las firmas de la empresa de seguros y
del Tomador.

Requisitos que deberán poseer para su validez
los anexos de las pólizas que modifiquen sus
condiciones serian estar firmados por la
empresa de seguros y el tomador, e indicar
claramente la póliza a que pertenecen.

La póliza puede ser nominativa, a la orden o al
portador.

Podrá oponer la empresa de seguros al
cesionario o endosatario las excepciones que
tenga contra el tomador, el asegurado o el
beneficiario.

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Bases Técnicas del Seguro: La Prima

Según el artículo 24 de la ley de contrato de
seguros. La prima es la contraprestación que, en
función del riesgo, debe pagar el tomador a la
empresa de seguros en virtud de la celebración
del contrato. Salvo pacto en contrario la prima
es pagadera en dinero. El tomador está obligado
al pago de la prima en las condiciones
establecidas en la póliza.

La prima expresada en la póliza incluye todos
los derechos, comisiones, gastos y recargos, así
como cualquier otro concepto relacionado con
el seguro, con excepción de los impuestos que
estén a cargo directo del tomador, del
asegurado o del beneficiario.

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Las empresas de seguros y los productores de
seguros no podrán cobrar cantidad alguna por
otro concepto distinto al monto de la prima
estipulado en la póliza, salvo los gastos de
inspección de riesgos, en los seguros de daño.

Oportunidad para el Pago de la Prima.

Artículo de la ley de contrato de seguros. La
prima es de vida desde la celebración del
contrato, pero no es exigible pero si no contra la
entrega de la póliza, La entrega de la póliza; del
cuadro recibo o recibo de prima o de la nota de
cobertura provisional, debidamente firmada por
la empresa de seguros hace presumir el pago de
la prima con excepción de los contratos
celebrados con los entes públicos.

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ANUALIDAD GENERAL

La última clase de anualidades que comprende
este capítulo, es la de anualidad general que,
como se dijo antes, se presenta cuando la
frecuencia de conversión es diferente a los
intervalos de pago por año. Igual que las
perpetuas, estas anualidades pueden ser
anticipadas, vencidas, ciertas, contingentes,
inmediatas o diferidas.

A pesar de que podría deducirse una ecuación o
fórmula para este caso, se resuelven de una
manera más práctica que consiste en
transformarlas en anualidades simples
cambiando la tasa de interés dada a otra
equivalente que sea capitalizable en periodos
iguales a los intervalos de pago.

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También pueden resolverse con rentas
equivalentes que se estudiaron en la Secc. 5.5.

Ejemplo 1: Monto

¿Cuánto acumula un empleado si en el
transcurso de tres años, deposita N$125.00 al
inicio de cada quincena y su inversión reditúa
con un tipo de interés del 33% capitalizable
mensualmente?

Calcular los intereses.

Solución:

La tasa i capitalizable quincenalmente
equivalente al 33 % capitalizable mensual, se
obtiene al igualar los montos.

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Sacando raíz 24a a los dos lados y restando la
unidad quedará:

i/24 = (1.0275)1/2
i/24 = 0.013656747

La equivalente quincenal es por tanto

i = 24(0.013656747)
= 0.327761928 ó 32.78% aproximadamente

Con esta conversión de tasas, el ejemplo queda
como una anualidad simple y por tanto el monto
puede calcularse con la Ec. 5.1 donde deberán
sustituirse además de i, los valores que siguen.

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R por 125, la renta quincenal.
p por 24, que son las quincenas que comprende
un año.
n, el plazo por 3 años; np es por tanto igual a 72.
i/p =0.013656747. Entonces el monto al término
de los tres años es

= 125.00 (1 + 0.013656747) (121.2219562)
= N$15,359.68

Los intereses que se ganan son la diferencia
entre el monto acumulado y el capital invertido
en los 72 depósitos de los tres años, es decir

J = 15,359.68 - 72(125)
= 15,359.68 - 9,000.00

36


= N$6,359.68

Esto representa un 70.66% global sobre la
inversión y se obtiene calculando:

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TABLAS DE MORTALIDAD
Número Números de
Edad
Edad de vivos muertos Dx Nx Mx
X
lx dx
0 1.023102 23.102
1 1.000000 5.770 975.609,76 30.351.127,80 235.338,3473 1
2 994.230 4.116 946.322,43 29.375.518.04 229.846,3782 2
3 990.114 3.347 919.419,28 28.429.195,61 226.024,2630 3
4 986.767 2.950 893.962,20 27.509.776,33 222.992,0462 4
5 983.817 2.715 869.550,88 26.615.814,13 220.384,6760 5
6 981.102 2.561 846.001,18 25.746.263,25 218.043,5400 6
7 978.541 2.417 823.212,53 24.900.262,07 215.889,0597 7
8 976.124 2.255 801.150,42 24.077.049,54 213.905,3152 8
9 973.869 2.065 779.804,53 23.275.899,12 212.099,6727 9
10 971.804 1.914 759.171,73 22.496.094,59 210.486,4980 10
11 969.890 1.852 739.196,60 21.736.922,86 209.027,7529 11
12 968.038 1.859 719.790,36 20.997.726,26 207.650,6874 12
13 966.179 1.913 700.885,94 20.277.935,90 206.302,1309 13
14 964.266 1.996 682.437,28 19.577.049,96 204.948,2488 14
15 962.270 2.069 664.414,29 18.894.612,68 203.570,0795 15
16 960.201 2.103 646.815,33 18.230.198,39 202.176,3495 16
17 958.098 2.156 629.657,27 17.583.383,06 200.794,2683 17
18 955.942 2.199 612.917,42 16.953.725,79 199.411,9146 18
19 953.743 2.260 596.592,68 16.340.808,37 198.036,3791 19
20 951.483 2.312 580.662,42 15.744.215,69 196.657,1668 20
21 949.171 2.382 565.123,40 15.163.553,27 195.280,6337 21
22 946.789 2.452 549.956,28 14.598.429,87 193.897,0141 22
23 944.337 2.531 535.153,17 14.048.473,59 192.507,4725 23
24 941.806 2.609 520.701,32 13.513.320,42 191.108,1450 24
25 939.197 2.705 506.594,02 12.992.619,10 189.700,8750 25
26 936.492 2.800 492.814,61 12.486.025,08 188.277,4101 26
27 933.692 2.904 479.357,22 11.993.210,47 186.839,8909 27
28 930.783 3.025 466.211,03 11.513.853,25 185.385,3418 28
29 927.763 3.154 456.381,83 11.047.642,22 183.907,1415 29
30 924.609 3.292 440.800,58 10.594.280,39 182.403,4951 30
31 921.317 3.437 428.518,18 10.153.479,81 180.872,3371 31
32 917.880 3.598 416.506,91 9.724.961,63 179.312,7277 32
33 914.282 3.767 404.755,37 9.308.454,72 177.719,8824 33
34 910.515 3.961 393.256,29 8.903.699,35 176.092,8950 34
35 906.554 4.161 381.995,63 8.510.443,06 174.423,8442 35
36 902.393 4.386 370.968,10 8.128.447,43 172.713,2832 36
37 898.007 4.625 360.161,02 7.757.479,33 170.954,2031 37
38 893.382 4.878 349.566,90 7.397.318,31 169.144,5103 38
39 888.504 5.162 339.178,75 7.047.751,41 167.282,3758 39
40 883.342 5.459 328.983,61 6.708.572,66 165.359,8889 40
41 877.883 5.785 318.976,11 6.379.589,05 163.376,3779 41
42 872.098 6.131 309.145,51 6.060.612,94 161.325,6832 42
43 865.967 6.503 299.485.04 5.751.467,43 159.205,3451 43
44 859.464 6.910 289.986,39 5.451.982,39 157.011,2084 44
45 852.554 7.340 280.638,95 5.161.996,00 154.736,6133 45
46 845.214 7.801 271.436,89 4.881.357,05 152.379,4034 46
47 837.413 8.299 262.372,33 4.609.920,16 149.935,2492 47
48 829.114 8.822 253.436,24 4.347.547,83 147.398,4842 48
49 820.292 9.392 244.624,00 4.094.111,59 144.767,6248 49

38


Número Números de
Edad
Edad de vivos muertos Dx Nx Mx
X
lx dx
50 810.900 9.990 235.925,04 3.849.487,59 142.035,0956 50
51 800910 10.628 237.335,15 3.623.562,55 139.199,4735 51
52 790.282 11.301 218.847,25 3.386.227,40 136.256,3361 52
53 778.981 12.020 210.456,33 3.167.380,15 133.203,1589 53
54 766.961 12.770 202.155,03 2.956.923,82 130.034,9360 54
55 754.191 13.560 193.940,61 2.754.768,79 126.751,1239 55
56 740.631 14.390 185.808,43 2.560.828,18 123.349,2108 56
57 726.241 15.251 177.754,43 2.375.019,75 119.827,1207 57
58 710.990 16.147 169.777,17 2.197.267,32 116.185,3372 58
59 694.843 17.072 161.874,57 2.027.488,15 112.423,6404 59
60 677.771 18.022 154.046,23 1.865.613,58 108.543,4550 60
61 659.749 18.988 146.292,80 1.711.567,35 104.547,2551 61
62 640.761 19.979 138.616,97 1.565.274,55 100.439,5471 62
63 620.782 20.958 131.019,40 1.426.657,58 96.222,8711 63
64 599.824 21.942 123.508,39 1.295.638,18 91.907,4573 64
65 577.882 22.907 116.088,15 1.172.129,79 87.499,6261 65
66 554.975 23.842 108.767,29 1.056.041,64 83.010,1764 66
67 531.133 24.730 101.555,70 947.274,35 78.451,4482 67
68 506.403 25.553 94.465,545 845.718,651 73.838,2589 68
69 480.850 26.302 87.511,050 751.253,106 69.187,8068 69
70 454.548 26.955 80.706,625 663.742,056 64.517,7925 70
71 427.593 27.481 74.068,942 583.035,431 59.848,5665 71
72 400.112 27.872 67.618,148 508.966,489 55.204,3311 72
73 372.240 28.104 61.373,498 441.348,341 50.608,9030 73
74 344.136 28.154 55.355,921 379.974,843 46.088,2403 74
75 315.982 28.009 49.587,526 324.618,922 41.669,9911 75
76 287.973 27.651 44.089,787 275.031,396 37.381,7042 76
77 260.322 27.071 38.884,206 230.941,609 33.251,4840 77
78 233.251 26.262 33.990,850 192.057,403 29.306,5222 78
79 206.989 25.224 29.428,077 158.066,553 25.572,7964 79
80 181.765 23.966 25.211,636 128.638,476 22.074,1123 80
81 157.799 22.502 21.353,602 103.426,840 18.830,9965 81
82 135.297 20.857 17.862,047 82.073,238 15.860,2597 82
83 114.440 19.062 14.739,984 64.211,191 13.173,8577 83
84 95.378 17.157 11.985,151 49.471,207 10.778,5365 84
85 78.221 15.185 9.589,4746 37.486,0561 8.675,1804 85
86 63.036 13.198 7.539,3905 27.896,5815 6.858,9858 86
87 49.838 11.245 5.815,4632 20.357,1910 5.318,9464 87
88 38.593 9.378 4.393,4773 14.541,7278 4.038,8010 88
89 29.215 7.638 3.244,7546 10.148,2505 2.997,2364 89
90 21.577 6.063 2.337,9929 6.903,4959 2.169,6149 90
91 15.514 4.681 1.640,0309 4.565,5030 1.528,6772 91
92 10.833 3.506 1.117,2571 2.925,4721 1.045,9042 92
93 7.327 2.540 737,2363 1.808,2150 693,1335 93
94 4.787 1.776 469,9158 1.070,9787 443,7944 94
95 3.011 1.193 288,3657 601,0629 273,7056 95
96 1.818 813 169,8646 312,6972 162,2378 96
97 1.005 551 91,6117 142,8326 88,1280 97
98 454 329 40,3755 51,2209 39,1261 98
99 125 125 10,8454 10,8454 10,5810 99

39

INDICÉ

Contenido Pág.
Dedicatoria
Agradecimiento

Introducción………………………………………..…. 01
Anualidades Ordinarias Vitalicias……………. 06
Anualidad Vitalicia Anticipada..……….……. 12
Anualidad Vitalicia Ordinaria Diferida…….. 13
Anualidad Contingente Temporal…………… 19
Una póliza de Anualidad………………………….. 22
Tablas de Mortalidad……………………………….. 39
Anexos


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