Una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde cada elemento del conjunto dominio se relaciona con un único elemento del conjunto rango. Las funciones tienen una variable independiente y otra dependiente, y se representan generalmente mediante fórmulas matemáticas, tablas de valores y gráficos.

1. FUNCIONES
1 Concepto de Función

2. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 Una función de un conjunto A en un conjunto B es una
correspondencia que a cada elemento x de A le asigna un
único elemento y de B; es una función de x y la
representamos como y = f(x), donde X es la variable
independiente y Y la variable dependiente.
 El conjunto A se denomina el dominio de la función y el
conjunto B el rango
2

3. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 En otras palabras se deben cumplir dos condiciones:
1. Todos los elementos del conjunto inicial A deben estar
relacionados con los elementos del conjunto B
2. La relación que cada elemento del conjunto inicial A tenga
debe ser única (solo on un elemento de B)
A B A B A B
1 a 1 a 1 a
2 b 2 b 2 b
3 c 3 3 c
Si es una relación Si es una relación Si es una relación
Si es función No es función No es función
Dom(x)={1,2,3} 3
Ran(y)={a,b,c}

4. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 En otras palabras se deben cumplir dos condiciones:
1. Todos los elementos del conjunto inicial A deben estar
relacionados con los elementos del conjunto B
2. La relación que cada elemento del conjunto inicial A tenga
debe ser única (solo on un elemento de B)
A B A B A B
1 a 1 1 a
2 b 2 b 2 b
3 3 3 d
Si es una relación Si es una relación Si es una relación
Si es función Si es función Si es función
Dom(x)={1,2,3} Dom(x)={1,2,3} Dom(x)={1,2,3} 4
Ran(y)={a,b,c} Ran(y)={b} Ran(y)={a,b}

5. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 Las funciones tienen una variable independiente (por lo
general X) y otra variable dependiente (por lo general Y)
 Ejemplo:
VARIABLE VARIABLE DEPENDIENTE
INDEPENDIENTE (X) (Y)
Unidades de producto Costo de compra
Años de vida Estatura del bebe
Estudiante Código asignado
Numero natural Opuesto del numero
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6. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 Generalmente las funciones se representan con formulas
matemáticas y se genera una tabla de valores de los
conjuntos X y Y, y un grafico que las representa
y 2x 1
y 2( 2) 1 y 2(0) 1 y 2(2) 1
X Y y 4 1
y 4 1 y 0 1
-2 -5 y 5 y 1 y 3
-1 -3
0 -1 y 2( 1) 1 y 2(1) 1
y 2 1 y 2 1
1 1
y 3 y 1
2 3
6

7. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 Generalmente las funciones se representan con formulas
matemáticas y se genera una tabla de valores de los
conjuntos X y Y, y un grafico que las representa
y x2 1
y ( 2) 2 1 y (0) 2 1 y (2) 2 1
X Y
y 4 1 y 0 1 y 4 1
-2 3 y 3 y 1 y 3
-1 0
0 -1 y ( 1) 2 1 y (1) 2 1
1 0
y 1 1 y 1 1
y 0 y 0
2 3
7

8. CONCEPTO DE FUNCIÓN
 Generalmente las funciones se representan con formulas
matemáticas, se genera una tabla de valores de los conjuntos
X y Y, y un grafico que las representa
X Y X Y X Y
-1 -2 -2 -4 -1 -1
0 0 0 0 0 0
8
1 2 2 4 1 1